本书汇集了泛函分析中的大量反例，主要内容有度量空间、赋范线性空间、线性算子、弱拓扑和弱* 拓扑、向量值函数、不动点理论、Hilbert空间、线性算子的谱。书中对 Banach 空间的同构理论、基、凸性和范数可微性方面的反例也做了介绍。
本书可供高等学校数学类各专业的本科生、研究生以及教师参考。
- 前辅文
- 第一章 度量空间
- 第二章 赋范线性空间
- 第三章 算子和泛函
- 第四章 弱拓扑和弱拓扑
- 第五章 Banach 空间中的基
- 第六章 自反空间和弱紧生成空间
- 第七章 Banach 空间的凸性、光滑性及范数的可微性
- 第八章 Banach空间的同构理论
- 第九章 向量值函数
- 第十章 度量线性空间
- 第十一章 压缩型映射与不动点
- 第十二章 ilbert空间
- 第十三章 线性算子的谱
- 第十四章 紧算子和\ Riesz 算子
- 第十五章 正规算子和亚正规算子
- 参考文献
- 名词索引
