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微积分(第三版)学习辅导与习题选解


作者:
同济大学数学系
定价:
44.30元
ISBN:
978-7-04-030507-4
版面字数:
480.000千字
开本:
16开
全书页数:
403页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2010-12-21
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是与同济大学数学系编写的面向21世纪课程教材《微积分》第三版(上、下册)配套的学习辅导书。全书按原教材的章节次序安排,每章按节(或相关的几节)编写了内容要点、教学要求和学习注意点、释疑解难、例题增补、习题解析等栏目,针对学生学习中的问题和需要进行答疑和辅导。本辅导书对原教材中约三分之一的习题和大部分数学实验作了解答,并结合学生作业中的常见错误进行剖析指导。

本书内容切合学生实际、针对性强,注重帮助学生掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能,可作为工科和其他非数学专业学生学习高等数学的参考书,也可供使用《微积分》这一教材的教师作为教学参考。

  • 前辅文
  • 预备知识
    • 一、 内容要点
    • 二、 教学要求和学习注意点
    • 三、 释疑解难
    • 四、 例题增补
    • 五、 习题解析
  • 第一章 极限与连续
    • 第二、三节 数列极限与函数极限
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第四节 极限的运算法则
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第五节 极限存在准则与两个重要极限
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第六节 无穷小的比较
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第七、八节 函数的连续性与连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 总习题一选解
  • 第二章 一元函数微分学
    • 第一节 导数的概念
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第二节 求导法则
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第三、四节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数、高阶导数
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第五节 函数的微分与函数的线性逼近
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第六节 微分中值定理
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第七、八节 泰勒公式、洛必达法则
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第九节 函数单调性与曲线凹凸性的判别方法
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第十节 函数的极值与最大、最小值
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第十一节 曲线的曲率
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 总习题二选解
  • 第三章 一元函数积分学
    • 第一节 不定积分的概念及其性质
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第二节 不定积分的换元积分法
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第三节 不定积分的分部积分法
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第四节 有理函数的不定积分
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第五、六节 定积分、微积分基本定理
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第七节 定积分的换元法和分部积分法
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第八节 定积分的几何应用举例
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第九节 定积分的物理应用举例
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第十节 平均值
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第十一节 反常积分
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 总习题三选解
  • 第四章 微分方程
    • 第一、二节 微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第三、四节 一阶线性微分方程、可用变量代换法求解的一阶微分方程
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第五节 可降阶的二阶微分方程
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第六节 线性微分方程解的结构
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第七节 二阶常系数线性微分方程
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
      • 总习题四选解
    • 上册实验练习题解答
  • 第五章 向量代数与空间解析几何
    • 第一、二节 向量及其线性运算、点的坐标与向量的坐标
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第三节 向量的乘法运算
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第四、五节 平面、直线
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第六、七节 曲面与曲线、二次曲面
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 总习题五选解
  • 第六章 多元函数微分学
    • 第一节 多元函数的基本概念
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第二、三节 偏导数、全微分
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第四节 复合函数的求导法则
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第五节 隐函数的求导公式
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第六节 方向导数与梯度
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第七节 多元函数微分学的几何应用
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第八节 多元函数的极值
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 总习题六选解
  • 第七章 重积分
    • 第一、二节 重积分的概念与性质、二重积分的计算
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第三节 三重积分的计算
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第四节 重积分应用举例
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 总习题七选解
  • 第八章 曲线积分与曲面积分
    • 第一节 数量值函数的曲线积分第一类曲线积分
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第二节 数量值函数的曲面积分第一类曲面积分
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第三节 向量值函数在定向曲线上的积分第二类曲线积分
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第四节 格林公式
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第五节 向量值函数在定向曲面上的积分第二类曲面积分
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第六、七节 高斯公式与散度、斯托克斯公式与旋度
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 总习题八选解
  • 第九章 无穷级数
    • 第一节 常数项级数的概念与基本性质
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第二节 正项级数及其审敛法
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第三节 绝对收敛与条件收敛
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第四节 幂级数
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第五、六节 函数的泰勒级数、函数的幂级数展开式的应用
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 第七、八节 傅里叶级数、一般周期函数的傅里叶级数
      • 一、 内容要点
      • 二、 教学要求和学习注意点
      • 三、 释疑解难
      • 四、 例题增补
      • 五、 习题解析
    • 总习题九选解
  • 下册实验练习题解答

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