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数学建模原理与方法

样章
作者：
曹旭东
定价：
36.30元
ISBN：
978-7-04-038717-9
版面字数：
450.000千字
开本：
16开
全书页数：
386页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2014-01-16
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
数学建模与数学实验

本书系统地介绍了数学建模的理论和方法，全书共9章，主要内容包括数学建模概论、初等模型、微分与微分方程模型、概率统计模型、数学规划模型、图与网络模型、数据分析与预测模型、其他模型以及MATLAB软件介绍，重点介绍各种模型的建模原理和方法。每章配有习题供学生练习。

本书可作为高等学校各专业数学建模课程的教材，也可作为学生参加数学建模竞赛的参考书。

  • 前辅文
  • 第一章 数学建模概论
    • 1.1 从现实对象到数学模型
    • 1.2 数学建模的过程与分类
      • 1.2.1 什么是数学模型？
      • 1.2.2 数学模型的分类
      • 1.2.3 怎样建立一个完整的数学模型
    • 习题一
  • 第二章 初等模型
    • 2.1 Fibonacci问题
    • 2.2 担架问题
    • 2.3 雨中行走问题
    • 2.4 玻璃窗的功效问题
    • 2.5 席位分配问题
    • 2.6 效益的合理分配问题
    • 习题二
  • 第三章 微分与微分方程模型
    • 3.1 微分法模型
      • 3.1.1 最优价格问题
      • 3.1.2 确定性存贮问题
      • 3.1.3 万有引力定律的发现
    • 3.2 微分方程模型
      • 3.2.1 磁带问题
      • 3.2.2 追线问题
      • 3.2.3 扫雪时间问题
      • 3.2.4 药物服用问题
      • 3.2.5 人口问题
      • 3.2.6 传染病问题
      • 3.2.7 捕鱼业的持续收获问题
    • 习题三
  • 第四章 概率统计模型
    • 4.1 古典随机模型
      • 4.1.1 古典随机问题
      • 4.1.2 轧钢中的浪费问题
      • 4.1.3 可靠性问题
      • 4.1.4 投篮问题
      • 4.1.5 广告问题
    • 4.2 决策模型
      • 4.2.1 决策的概念和类型
      • 4.2.2 风险决策问题
      • 4.2.3 不确定型决策问题
    • 4.3 排队论模型
      • 4.3.1 排队论一般概念简介
      • 4.3.2 几个常见的排队论模型
      • 4.3.3 快餐店以快取胜
    • 4.4 随机型存储模型
    • 4.5 马氏链模型
      • 4.5.1 马氏链简介
      • 4.5.2 基因遗传模型
    • 习题四
  • 第五章 数学规划模型
    • 5.1 线性规划模型
      • 5.1.1 线性规划模型的建立
      • 5.1.2 线性规划的基本概念
      • 5.1.3 线性规划的灵敏性分析
      • 5.1.4 目标规划与整数规划
    • 5.2 凸规划与二次规划
    • 5.3 动态规划模型
      • 5.3.1 动态规划的基本原理和模型
      • 5.3.2 生产——库存管理系统的动态规划模型
      • 5.3.3 企业生产管理问题的动态规划模型
      • 5.3.4 用动态规划分析最优排序问题
      • 5.3.5 设备更新问题
    • 5.4 多目标决策模型
      • 5.4.1 多目标决策问题的实例
      • 5.4.2 多目标决策问题的数学模型
      • 5.4.3 多目标决策问题的解
      • 5.4.4 多目标决策问题的几种解法
      • 5.4.5 群决策模型
    • 5.5 钢管的订购与运输
      • 5.5.1 问题的提出
      • 5.5.2 模型的假设与符号说明
      • 5.5.3 问题的分析
      • 5.5.4 模型的建立与求解
    • 5.6 奥运超市网点设计
      • 5.6.1 问题的提出
      • 5.6.2 问题的分析
      • 5.6.3 模型假设与符号说明
      • 5.6.4 模型的建立
      • 5.6.5 模型的求解
      • 5.6.6 模型的科学性评价
    • 习题五
  • 第六章 图与网络模型
    • 6.1 图论基本知识
      • 6.1.1 引言
      • 6.1.2 图的定义和有关术语
      • 6.1.3 子图及其运算
      • 6.1.4 顶点的度
      • 6.1.5 图的链、路及连通性
      • 6.1.6 树及其性质
    • 6.2 路径问题
      • 6.2.1 两点间的最短路问题
      • 6.2.2 最小生成树问题
      • 6.2.3 邮路问题及旅行推销员问题
    • 6.3 网络流问题
      • 6.3.1 网络流
      • 6.3.2 最大流与最小割
      • 6.3.3 最大流算法
      • 6.3.4 最小费用流问题
    • 6.4 网络计划
      • 6.4.1 PERT网络
      • 6.4.2 网络图的时间参数
      • 6.4.3 工期—成本优化问题
    • 6.5 最小Steiner生成树
      • 6.5.1 Steiner问题简介
      • 6.5.2 通讯网络的最小生成树
    • 习题六
  • 第七章 数据分析与预测模型
    • 7.1 回归分析与预测
      • 7.1.1 多元线性回归模型
      • 7.1.2 参数估计
      • 7.1.3 回归方程和回归系数的显著性检验
      • 7.1.4 预测及统计推断
      • 7.1.5 回归模型的选择方法
      • 7.1.6 案例分析
    • 7.2 主成分分析
      • 7.2.1 总体主成分
      • 7.2.2 样本主成分
      • 7.2.3 案例分析
    • 7.3 因子分析
      • 7.3.1 因子模型
      • 7.3.2 参数估计和因子旋转
      • 7.3.3 因子得分
      • 7.3.4 案例分析
    • 7.4 聚类分析
      • 7.4.1 样本间近似性的度量
      • 7.4.2 谱系聚类法
      • 7.4.3 快速聚类法
      • 7.4.4 案例分析
    • 7.5 灰色预测模型
      • 7.5.1 灰色生成数列
      • 7.5.2 GM1,1模型
      • 7.5.3 案例分析
    • 7.6 案例分析的相关程序
      • 7.6.1 回归分析的相关程序
      • 7.6.2 主成分分析的相关程序
      • 7.6.3 因子分析的相关程序
      • 7.6.4 聚类分析的相关程序
      • 7.6.5 灰色预测GM1，1模型的相关程序
    • 习题七
  • 第八章 其他模型
    • 8.1 层次分析法
      • 8.1.1 层次分析法简介
      • 8.1.2 层次分析法的有关问题
      • 8.1.3 应急电力系统的修复计划
    • 8.2 模糊数学模型
      • 8.2.1 模糊数学基本知识
      • 8.2.2 模糊数学的应用
      • 8.2.3 最佳方案的模糊决策
    • 8.3 复杂网络数学建模简介
      • 8.3.1 基本概念
      • 8.3.2 几种典型复杂网络模型简介
      • 8.3.3 复杂网络的建模步骤
      • 8.3.4 复杂网络实例
    • 习题八
  • 第九章 数学软件
    • 9.1 MATLAB入门知识及基本操作命令
      • 9.1.1 MATLAB的工作环境
      • 9.1.2 搜索路径与扩展
      • 9.1.3 MATLAB的帮助系统
      • 9.1.4 变量与函数
    • 9.2 MATLAB与矩阵代数运算
      • 9.2.1 数组及其运算
      • 9.2.2 矩阵及其运算
      • 9.2.3 多项式运算
      • 9.2.4 MATLAB的图形功能
    • 9.3 程序设计
      • 9.3.1 M文件介绍
      • 9.3.2 关系和逻辑运算
      • 9.3.3 循环和条件语句
      • 9.3.4 程序设计的优化
    • 9.4 基于MATLAB的数据分析方法
      • 9.4.1 数据预处理
      • 9.4.2 数值计算
      • 9.4.3 统计分析
    • 9.5 MATLAB优化工具箱
      • 9.5.1 工具箱概述
      • 9.5.2 工具箱函数及其应用
      • 9.5.3 GUI优化工具
    • 习题九
  • 参考文献

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