顶部
收藏

离散数学(第2版)

面向21世纪课程教材

作者:
屈婉玲 耿素云 张立昂
定价:
49.00 元
版面字数:
580千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
2
最新版次
印刷时间:
2025年
ISBN:
978-7-04-041908-5
物料号:
41908-00
出版时间:
2015-03-23
读者对象:
高等教育
一级分类:
计算机/教育技术类
二级分类:
计算机类专业核心课程
三级分类:
离散数学

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。本书在原有基础上进行了更新,增加了一些典型的应用实例,并对例题和习题进行了补充。本书分为数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论、初等数论6个部分,既有严谨、系统的理论阐述,也有丰富的、面向计算机科学技术发展的应用实例,同时配有大量的典型例题与练习。各章内容按照模块化结构组织,可以适应不同的教学要求。本书配套有电子教案和学习指导与习题解析。

本书可以作为普通高等学校计算机科学与技术、软件工程、信息与计算科学等专业本科生离散数学课程教材,也可以供其他专业学生和科技人员参考。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第1部分 数理逻辑
        • 第1章 命题逻辑的基本概念
          • 1.1 命题与联结词
            • 1.2 命题公式及其赋值
              • 习题1
              • 第2章 命题逻辑等值演算
                • 2.1 等值式
                  • 2.2 析取范式与合取范式
                    • 2.3 联结词的完备集
                      • 2.4 可满足性问题与消解法
                        • 习题2
                        • 第3章 命题逻辑的推理理论
                          • 3.1 推理的形式结构
                            • 3.2 自然推理系统P
                              • 3.3 消解证明法
                                • 习题3
                                • 第4章 一阶逻辑基本概念
                                  • 4.1 一阶逻辑命题符号化
                                    • 4.2 一阶逻辑公式及其解释
                                      • 习题4
                                      • 第5章 一阶逻辑等值演算与推理
                                        • 5.1 一阶逻辑等值式与置换规则
                                          • 5.2 一阶逻辑前束范式
                                            • 5.3 一阶逻辑的推理理论
                                              • 习题5
                                            • 第2部分 集合论
                                              • 第6章 集合代数
                                                • 6.1 集合的基本概念
                                                  • 6.2 集合的运算
                                                    • 6.3 有穷集的计数
                                                      • 6.4 集合恒等式
                                                        • 习题6
                                                        • 第7章 二元关系
                                                          • 7.1 有序对与笛卡儿积
                                                            • 7.2 二元关系
                                                              • 7.3 关系的运算
                                                                • 7.4 关系的性质
                                                                  • 7.5 关系的闭包
                                                                    • 7.6 等价关系与划分
                                                                      • 7.7 偏序关系
                                                                        • 习题7
                                                                        • 第8章 函数
                                                                          • 8.1 函数的定义与性质
                                                                            • 8.2 函数的复合与反函数
                                                                              • 8.3 双射函数与集合的基数
                                                                                • 8.4 一个电话系统的描述实例
                                                                                  • 习题8
                                                                                • 第3部分 代数结构
                                                                                  • 第9章 代数系统
                                                                                    • 9.1 二元运算及其性质
                                                                                      • 9.2 代数系统
                                                                                        • 9.3 代数系统的同态与同构
                                                                                          • 习题9
                                                                                          • 第10章 群与环
                                                                                            • 10.1 群的定义及性质
                                                                                              • 10.2 子群与群的陪集分解
                                                                                                • 10.3 循环群与置换群
                                                                                                  • 10.4 环与域
                                                                                                    • 习题10
                                                                                                    • 第11章 格与布尔代数
                                                                                                      • 11.1 格的定义与性质
                                                                                                        • 11.2 分配格、有补格与布尔代数
                                                                                                          • 习题11
                                                                                                        • 第4部分 组合数学
                                                                                                          • 第12章 基本的组合计数公式
                                                                                                            • 12.1 加法法则与乘法法则
                                                                                                              • 12.2 排列与组合
                                                                                                                • 12.3 二项式定理与组合恒等式
                                                                                                                  • 12.4 多项式定理
                                                                                                                    • 习题12
                                                                                                                    • 第13章 递推方程与生成函数
                                                                                                                      • 13.1 递推方程的定义及实例
                                                                                                                        • 13.2 递推方程的公式解法
                                                                                                                          • 13.3 递推方程的其他解法
                                                                                                                            • 13.4 生成函数及其应用
                                                                                                                              • 13.5 指数生成函数及其应用
                                                                                                                                • 13.6 Catalan数与Stirling数
                                                                                                                                  • 习题13
                                                                                                                                • 第5部分 图论
                                                                                                                                  • 第14章 图的基本概念
                                                                                                                                    • 14.1 图
                                                                                                                                      • 14.2 通路与回路
                                                                                                                                        • 14.3 图的连通性
                                                                                                                                          • 14.4 图的矩阵表示
                                                                                                                                            • 14.5 图的运算
                                                                                                                                              • 习题14
                                                                                                                                              • 第15章 欧拉图与哈密顿图
                                                                                                                                                • 15.1 欧拉图
                                                                                                                                                  • 15.2 哈密顿图
                                                                                                                                                    • 15.3 最短路问题、中国邮递员问题与货郎担问题
                                                                                                                                                      • 习题15
                                                                                                                                                      • 第16章 树
                                                                                                                                                        • 16.1 无向树及其性质
                                                                                                                                                          • 16.2 生成树
                                                                                                                                                            • 16.3 根树及其应用
                                                                                                                                                              • 习题16
                                                                                                                                                              • 第17章 平面图
                                                                                                                                                                • 17.1 平面图的基本概念
                                                                                                                                                                  • 17.2 欧拉公式
                                                                                                                                                                    • 17.3 平面图的判断
                                                                                                                                                                      • 17.4 平面图的对偶图
                                                                                                                                                                        • 习题17
                                                                                                                                                                        • 第18章 支配集、覆盖集、独立集、匹配与着色
                                                                                                                                                                          • 18.1 支配集、点覆盖集与点独立集
                                                                                                                                                                            • 18.2 边覆盖集与匹配
                                                                                                                                                                              • 18.3 二部图中的匹配
                                                                                                                                                                                • 18.4 点着色
                                                                                                                                                                                  • 18.5 地图着色与平面图的点着色
                                                                                                                                                                                    • 18.6 边着色
                                                                                                                                                                                      • 习题18
                                                                                                                                                                                    • 第6部分 初等数论
                                                                                                                                                                                      • 第19章 初等数论
                                                                                                                                                                                        • 19.1 素数
                                                                                                                                                                                          • 19.2 最大公约数与最小公倍数
                                                                                                                                                                                            • 19.3 同余
                                                                                                                                                                                              • 19.4 一次同余方程
                                                                                                                                                                                                • 19.5 欧拉定理和费马小定理
                                                                                                                                                                                                  • 19.6 初等数论在计算机科学技术中的几个应用
                                                                                                                                                                                                    • 习题19
                                                                                                                                                                                                  • 名词与术语索引
                                                                                                                                                                                                    • 符号注释
                                                                                                                                                                                                      • 参考文献

                                                                                                                                                                                                      相关图书