本书是国家示范性高职院校编写的适用于高职院校各专业的特色教材，全书内容分为基础素养和职业素养两大模块，其中基础素养模块涵盖了函数、极限与连续，导数与微分，积分，常微分方程等内容，职业素养模块涵盖了无穷级数，空间曲面与曲线，多元函数微积分，线性代数初步，概率与统计初步等内容。本书编写注重基础知识，突出数学思想、方法，注重数学通识教育功能和体现数学建模思想，适当运用现代教育技术，体现数学的人文素养和科学素养特色。
- 目录
- 前言
- 第一篇 基础素养模块
- 第1章 函数、极限与连续
- 1.1 函数以及函数关系的建立
- 1.2 函数的极限
- 1.3 极限的运算
- 1.4 函数的连续性
- 1.5 用MATLAB求函数的极限
- 1.6 数学模型案例椅子平稳问题
- 自测与提高
- 人文素养阅读 数学能带给你什么
- 第2章 导数与微分
- 2.1 导数的概念
- 2.2 导数的运算
- *2.3 隐函数和由参数方程确定的函数的导数
- 2.4 导数的应用
- 2.5 高阶导数及其应用
- 2.6 微分及其应用
- 2.7 数学模型案例与MATLAB求导数
- 自测与提高
- 人文素养阅读 数学领域里的一座高耸的金字塔——拉格朗日
- 第3章 积分
- 3.1 定积分
- 3.2 不定积分与微积分基本公式
- 3.3 换元积分法
- 3.4 分部积分法
- 3.5 定积分的应用
- *3.6 反常积分
- 3.7 数学模型案例与MATLAB求积分
- 自测与提高
- 人文素养阅读 微积分的创建人之一——莱布尼茨
- 第4章 常微分方程
- 4.1 微分方程的基本概念
- 4.2 可分离变量的微分方程
- 4.3 一阶线性微分方程的解法
- 4.4 一阶线性微分方程的应用
- 4.5 二阶常系数线性微分方程
- *4.6 拉普拉斯变换
- 4.7 用MATLAB求微分方程及拉普拉斯变换
- 4.8 微分方程模型案例 人口模型
- 自测与提高
- 人文素养阅读 约翰·伯努利
- 第二篇 职业素养模块
- 第5章 无穷级数
- 5.1 无穷级数的概念和性质
- 5.2 级数的审敛法
- 5.3 幂级数
- 5.4 函数的幂级数展开式
- *5.5 傅里叶级数
- 5.6 用MATLAB进行级数运算
- 5.7 数学模型实例 银行存款问题
- 自测与提高
- 人文素养阅读 傅里叶分析的创始人——傅里叶
- 第6章 空间曲面与曲线
- 6.1 空间直角坐标系与向量
- 6.2 平面与直线
- 6.3 空间曲面与曲线
- 6.4 MATLAB软件在向量运算及空间曲线、曲面中的应用
- 自测与提高
- 人文素养阅读 近代科学的始祖——笛卡儿
- 第7章 多元函数微积分
- 7.1 多元函数的概念与极限
- 7.2 偏导数
- 7.3 全微分
- 7.4 多元函数的极值
- 7.5 二重积分
- 7.6 数学模型实例及求解
- 7.7 MATLAB在多元函数微积分中的应用
- 自测与提高
- 人文素养阅读 最富创造性的数学家——黎曼
- 第8章 线性代数初步
- 8.1 行列式
- 8.2 矩阵及其运算
- 8.3 矩阵的秩及线性方程组
- 8.4 MATLAB在矩阵和线性方程组中的应用
- *8.5 线性规划模型及利用软件求解
- 8.6 数学模型实例 指派问题
- 自测与提高
- 人文素养阅读 数学家——雅可比
- 第9章 概率与统计初步
- 9.1 随机事件与概率
- 9.2 随机事件的概率运算公式
- 9.3 离散型随机变量及其分布
- 9.4 连续型随机变量及其分布
- 9.5 随机变量的数字特征
- 9.6 样本和统计量
- 9.7 MATLAB软件在概率统计中的应用
- 9.8 数学模型案例 山羊与轿车选择的游戏问题
- 自测与提高
- 人文素养阅读 概率论与数理统计的产生和发展
- 附录 本书部分练习题答案
- 附表 标准正态分布数值表
- 主要参考文献
- 版权
