高等数学是所有理工类专业的基础理论课,对大学生的思维习惯和学习方法的培养以及后续专业课的学习有着重要意义。本教材的编写,根据编者多年的教学经验,以教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》（教高〔2006〕16号文件）的精神为指导,结合高职院校高等数学的教学目标和行业企业对高职学生的职业能力要求,大范围地引入了生产实践中的数学应用,结合哲学思想、人文理念和计算机技术,强化了自我学习、信息处理、数字应用、解决问题、创新等职业能力的培养。
本教材内容为函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何等四章,每章节格式采用五大模块：课程目标、基本知识、解题示范、学习归纳、同步训练（A组为基础题、B组为提高题）,书末还附有常用积分公式表、习题参考答案。
本教材结构严谨、目标明确、题量充分、可读性强,有利于教师教学,方便学生自我学习、自我提高和自我创新,可作为高职高专院校的教学用书。
- 绪论
- 第一章 函数与极限
- §1－1 函数
- §1－2 数列与函数的极限
- §1－3 两个重要极限
- §1－4 无穷小量与无穷大量
- §1－5 函数的连续性
- 第1章单元自测题
- 第二章 一元函数微分学
- §2－1 导数的概念
- §2－2 导数运算法则和基本公式
- §2－3 高阶导数 隐函数和参数方程所确定的函数的导数
- §2－4 函数的微分 经济学中的边际函数
- §2－5 微分中值定理 洛必达法则
- §2－6 函数单调性判别和函数极值求法
- §2－7 函数的最值
- §2－8 函数的凹凸性与拐点 简单函数图形的描绘
- §2－9 曲率和曲率半径的概念与求法
- 第2章单元自测题
- 第三章 一元函数积分学
- §3－1 不定积分的概念与性质 不定积分的基本公式
- §3－2 不定积分的第一换元积分法
- §3－3 不定积分的第二换元积分法
- §3－4 不定积分的分部积分法
- §3－5 定积分的概念与性质
- §3－6 原函数存在定理与微积分基本公式
- §3－7 定积分的换元积分法与分部积分法
- §3－8 定积分的微元法及其应用
- §3－9 定积分在物理学上的应用
- §3－10 反常积分
- 第3章单元自测题
- 第四章 向量代数与空间解析几何
- §4－1 向量及其线性运算
- §4－2 向量的乘法运算
- §4－3 平面与直线
- §4－4 曲面与曲线
- 第4章单元自测题
- 附录Ⅰ 常用积分公式表
- 附录Ⅱ 习题参考答案
- 参考文献
