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高等数学(上册)


作者:
马明环 解术霞
定价:
22.40元
ISBN:
978-7-04-030467-1
版面字数:
250.000千字
开本:
16开
全书页数:
206页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2010-08-31
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书是国家示范性高职院校淄博职业学院的特色教材,是该校人文素养课程———高等数学的配套教材,分上下两册,上册主要包括函数、极限与连续,导数与微分,积分,微分方程,无穷级数等内容;下册主要包括空间曲面与曲线,多元函数微积分,线性代数,概率与统计等内容。编写时注重基础,突出数学思想、方法,注重数学通识教育功能和体现数学建模思想,适当运用现代教育技术,体现了数学的人文素养和科学素养特色。

  • 第1章 函数、极限与连续
    • 1.1 函数以及函数关系的建立
      • 1.1.1 函数的概念
      • 1.1.2 函数的几种特性
      • 1.1.3 基本初等函数
      • 1.1.4 复合函数
      • 1.1.5 初等函数
      • 练习题1.1
    • 1.2 函数的极限
      • 1.2.1 函数的极限
      • 1.2.2 左极限与右极限
      • 1.2.3 无穷小量与无穷大量
      • 1.2.4 极限的性质
      • 练习题1.2
    • 1.3 极限的运算
      • 1.3.1 极限的四则运算法则
      • 1.3.2 两个重要极限
      • 1.3.3 无穷小的比较
      • 练习题1.3
    • 1.4 函数的连续性
      • 1.4.1 函数的连续与间断
      • 1.4.2 初等函数的连续性
      • 1.4.3 闭区间上连续函数的性质
      • 练习题1.4
    • 1.5 用MATLAB求函数的极限
      • 1.5.1 数学软件包MATLAB简介
      • 1.5.2 MATLAB符号计算
      • 1.5.3 用MATLAB求极限
      • 练习题1.5
    • 1.6 数学模型案例 椅子平稳问题
      • 1.6.1 问题提出
      • 1.6.2 模型假设
      • 1.6.3 模型分析与建立
      • 1.6.4 模型求解
      • 1.6.5 模型推广与评价
    • 自测与提高
    • 人文素养阅读 数学能带给你什么
  • 第2章 导数与微分
    • 2.1 导数的概念
      • 2.1.1 引例
      • 2.1.2 导数的概念
      • 2.1.3 可导与连续的关系
      • 练习题2.1
    • 2.2 导数的运算
      • 2.2.1 四则运算求导法则
      • 2.2.2 基本初等函数的导数公式
      • 2.2.3 复合函数的求导法则
      • 练习题2.2
    • 2.3 隐函数和由参数方程确定的函数的导数
      • 2.3.1 隐函数的导数
      • 2.3.2 由参数方程确定的函数的导数
      • 练习题2.3
    • 2.4 导数的应用
      • 2.4.1 拉格朗日中值定理
      • 2.4.2 函数的单调性与极值
      • 2.4.3 函数的最值
      • 2.4.4 利用导数求极限
      • 练习题2.4
    • 2.5 高阶导数及其应用
      • 2.5.1 高阶导数的概念
      • 2.5.2 二阶导数的应用
      • 2.5.3 曲率
      • 练习题2.5
    • 2.6 微分及其应用
      • 2.6.1 微分的概念
      • 2.6.2 微分的几何意义
      • 2.6.3 微分的计算
      • 2.6.4 微分在近似计算中的应用
      • 练习题2.6
    • 2.7 数学模型案例与MATLAB求导数
      • 2.7.1 数学模型案例 时间最短问题
      • 2.7.2 利用MATLAB求导数
      • 练习题2.7
    • 自测与提高
    • 人文素养阅读 数学领域里的一座高耸的金字塔———拉格朗日
  • 第3章 积分
    • 3.1 定积分
      • 3.1.1 引例
      • 3.1.2 定积分的概念
      • 3.1.3 定积分的几何意义
      • 3.1.4 定积分的基本性质
      • 练习题3.1
    • 3.2 不定积分与微积分基本公式
      • 3.2.1 原函数与不定积分
      • 3.2.2 不定积分的性质与基本运算
      • 3.2.3 微积分基本(牛顿-莱布尼茨)公式
      • 练习题3.2
    • 3.3 换元积分法
      • 3.3.1 不定积分的换元积分法
      • 3.3.2 定积分的换元积分法
      • 练习题3.3
    • 3.4 分部积分法
      • 3.4.1 不定积分的分部积分法
      • 3.4.2 定积分的分部积分法
      • 练习题3.4
    • 3.5 定积分的应用
      • 3.5.1 定积分的微元法
      • 3.5.2 定积分的几何应用
      • 3.5.3 定积分在物理方面的应用
      • 3.5.4 函数的平均值
      • 练习题3.5
    • 3.6 反常积分
      • 3.6.1 无穷区间上的反常积分
      • 3.6.2 无界函数的反常积分
      • 练习题3.6
    • 3.7 数学模型案例与MATLAB求积分
      • 3.7.1 数学模型案例 钓鱼问题
      • 3.7.2 用MATLAB求积分
      • 练习题3.7
    • 自测与提高
    • 人文素养阅读 微积分的创建人———莱布尼茨
  • 第4章 常微分方程
    • 4.1 微分方程的基本概念
      • 4.1.1 微分方程的基本概念
      • 4.1.2 简单微分方程的建立
      • 练习题4.1
    • 4.2 可分离变量微分方程
      • 4.2.1 可分离变量的微分方程
      • 4.2.2 分离变量微分方程解法
      • 练习题4.2
    • 4.3 一阶线性微分方程的解法
      • 4.3.1 一阶线性微分方程的定义
      • 4.3.2 一阶线性微分方程的求解方法
      • 练习题4.3
    • 4.4 一阶线性微分方程的应用
      • 4.4.1 求曲线方程
      • 4.4.2 机械中的应用
      • 4.4.3 经济学中的应用
      • 4.4.4 人口增长中的应用
      • 练习题4.4
    • 4.5 二阶常系数线性微分方程
      • 4.5.1 二阶常系数线性齐次微分方程解的结构
      • 4.5.2 二阶常系数线性齐次微分方程的求解方法
      • 4.5.3 二阶常系数线性非齐次微分方程解的结构
      • 练习题4.5
    • 4.6 拉普拉斯变换
      • 4.6.1 拉氏变换的概念
      • 4.6.2 拉普拉斯变换的性质
      • 4.6.3 拉普拉斯逆变换
      • 4.6.4 拉普拉斯变换的应用举例
      • 练习题4.6
    • 4.7 用MATLAB求拉普拉斯变换及其逆变换
      • 4.7.1 用MATLAB求拉普拉斯变换
      • 4.7.2 用MATLAB求拉普拉斯变换的逆变换
      • 练习题4.7
    • 4.8 微分方程模型案例 捕鱼业的持续收获问题
      • 4.8.1 捕鱼业的持续收获模型的问题提出
      • 4.8.2 模型假设与分析
      • 4.8.3 模型建立
      • 4.8.4 用MATLAB进行模型求解
      • 4.8.5 模型评价
    • 自测与提高
    • 人文素养阅读 约翰·伯努利
  • 第5章 无穷级数
    • 5.1 无穷级数的概念和性质
      • 5.1.1 级数及其敛散性
      • 5.1.2 级数的基本性质
      • 练习题5.1
    • 5.2 级数的审敛法
      • 5.2.1 基本定理
      • 5.2.2 正项级数的比较审敛法
      • 5.2.3 正项级数的比值审敛法
      • 5.2.4 交错级数及其审敛法
      • 5.2.5 绝对收敛与条件收敛
      • 练习题5.2
    • 5.3 幂级数
      • 5.3.1 幂级数的收敛域及收敛半径的求法
      • 5.3.2 幂级数的运算
      • 练习题5.3
    • 5.4 函数的幂级数展开式
      • 5.4.1 泰勒级数
      • 5.4.2 函数展幂级数的方法
      • 练习题5.4
    • 5.5 傅里叶级数
      • 5.5.1 三角级数
      • 5.5.2 傅里叶级数
      • 5.5.3 奇函数和偶函数的傅里叶级数
      • 练习题5.5
    • 5.6 用MATLAB进行级数运算
      • 5.6.1 用MATLAB求级数的和
      • 5.6.2 用MATLAB将函数展成泰勒级数
      • 5.6.3 用MATLAB将函数展成傅里叶级数
      • 练习题5.6
    • 5.7 数学模型实例 银行存款问题
    • 自测与提高
    • 人文素养阅读 傅里叶分析的创设人———傅里叶
  • 附录 本书部分练习题答案
  • 主要参考文献

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