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高等数学

银领工程
样章
作者：
陈晓江
定价：
24.50元
ISBN：
978-7-04-029235-0
版面字数：
370.000千字
开本：
16开
全书页数：
230页
装帧形式：
平装
重点项目：
银领工程
出版时间：
2010-05-21
读者对象：
高等职业教育
一级分类：
公共课
二级分类：
数学
三级分类：
高等数学（应用高等数学）

本教材的主要内容包括：开篇（含MATLAB软件简介）、函数及其模型、极限及其应用、微分学及其应用、积分学及其应用、常微分方程及其应用、空间解析几何及其应用、多元函数微分学及其应用、多元函数积分学及其应用等共九个部分。

本教材适用于高等职业院校工科类专业。

  • 开篇
  • 第1章 函数及其模型
    • 学习目标
    • 1.1 集合与函数
      • 1.1.1 集合、区间、邻域
      • 1.1.2 函数概念及其性质
      • 1.1.3 基本初等函数、反函数
      • ［思考题1.1］
      • ［练习题1.1］
      • ［应用实践题1.1］
    • 1.2 初等函数与分段函数
      • 1.2.1 简单函数、复合函数
      • 1.2.2 初等函数及隐函数、参数方程表示的函数
      • 1.2.3 分段函数
      • ［思考题1.2］
      • ［练习题1.2］
      • ［应用实践题1.2］
    • 1.3 函数模型和常见工程曲线
      • 1.3.1 建立函数模型
      • 1.3.2 极坐标系和极坐标方程
      • 1.3.3 常见工程曲线
      • ［思考题1.3］
      • ［练习题1.3］
      • ［应用实践题1.3］
    • *［本章数学实验］ 用MATLAB软件作平面图形
    • 综合习题1
  • 第2章 极限及其应用
    • 学习目标
    • 2.1 极限的概念
      • 2.1.1 几个极限问题
      • 2.1.2 极限的概念
      • 2.1.3 无穷小和无穷大
      • ［思考题2.1］
      • ［练习题2.1］
      • ［应用实践题2.1］
    • 2.2 求极限的方法
      • 2.2.1 极限的四则运算法则
      • 2.2.2 两个重要极限
      • 2.2.3 无穷小的比较
      • ［思考题2.2］
      • ［练习题2.2］
      • ［应用实践题2.2］
    • 2.3 极限的应用
      • 2.3.1 函数连续的判定
      • 2.3.2 初等函数的连续性及性质
      • 2.3.3 求曲线的渐近线
      • 2.3.4 数项级数求和
      • ［思考题2.3］
      • ［练习题2.3］
      • ［应用实践题2.3］
    • *［本章数学实验］ 用MATLAB软件求极限
    • 综合习题2
  • 第3章 微分学及其应用
    • 学习目标
    • 3.1 导数的概念
      • 3.1.1 变化率问题
      • 3.1.2 导数的概念
      • 3.1.3 几个基本初等函数的导数
      • ［思考题3.1］
      • ［练习题3.1］
      • ［应用实践题3.1］
    • 3.2 求导方法
      • 3.2.1 求导法则和公式
      • 3.2.2 三种求导方法
      • 3.2.3 求高阶导数
      • ［思考题3.2］
      • ［练习题3.2］
      • ［应用实践题3.2］
    • 3.3 导数的应用
      • 3.3.1 用洛必达法则求极限
      • 3.3.2 用导数判定函数的单调性
      • 3.3.3 求函数的极值和最值
      • 3.3.4 曲线的凹凸性和拐点、函数图形描绘
      • *3.3.5 曲率及有关计算
      • ［思考题3.3］
      • ［练习题3.3］
      • ［应用实践题3.3］
    • 3.4 微分及其应用
      • 3.4.1 微分的概念
      • 3.4.2 微分与导数的关系
      • *3.4.3 用微分进行近似计算
      • ［思考题3.4］
      • ［练习题3.4］
      • ［应用实践题3.4］
    • *［本章数学实验］ 用MATLAB软件求导
    • 综合习题3
  • 第4章 积分学及其应用
    • 学习目标
    • 4.1 定积分的概念和性质
      • 4.1.1 无限求和问题
      • 4.1.2 定积分的概念
      • 4.1.3 定积分的性质
      • ［思考题4.1］
      • ［练习题4.1］
      • ［应用实践题4.1］
    • 4.2 定积分的计算
      • 4.2.1 不定积分的概念、性质和公式
      • 4.2.2 微积分基本定理
      • 4.2.3 不定积分的求法
      • 4.2.4 定积分的求法
      • *4.2.5 无穷区间反常积分
      • ［思考题4.2］
      • ［练习题4.2］
      • ［应用实践题4.2］
    • 4.3 积分的应用
      • 4.3.1 微元法
      • 4.3.2 求平面图形的面积和旋转体的体积
      • 4.3.3 积分在工程上的应用举例
      • ［思考题4.3］
      • ［练习题4.3］
      • ［应用实践题4.3］
    • *［本章数学实验］ 用MATLAB软件计算积分
    • 综合习题4
  • 第5章 常微分方程及其应用
    • 学习目标
    • 5.1 微分方程的基本概念
      • 5.1.1 常微分方程的建模问题
      • 5.1.2 可分离变量的微分方程及其解法
      • ［思考题5.1］
      • ［练习题5.1］
      • ［应用实践题5.1］
    • 5.2 线性微分方程的解法及应用
      • 5.2.1 一阶线性微分方程及其解法
      • 5.2.2 可降阶的高阶微分方程及其解法
      • 5.2.3 二阶常系数线性齐次微分方程及其解法
      • *5.2.4 二阶常系数线性非齐次微分方程及其解法
      • *5.2.5 常微分方程应用举例
      • ［思考题5.2］
      • ［练习题5.2］
      • ［应用实践题5.2］
    • *［本章数学实验］ 用MATLAB软件求解微分方程
    • 综合习题5
  • 第6章 空间解析几何及其应用
    • 学习目标
    • 6.1 空间直角坐标系与向量代数基础
      • 6.1.1 空间直角坐标系和向量的概念
      • 6.1.2 向量的线性运算及其坐标表示式
      • 6.1.3 向量的点积与叉积
      • ［思考题6.1］
      • ［练习题6.1］
      • ［应用实践题6.1］
    • 6.2 空间解析几何及其应用
      • 6.2.1 曲面方程的概念
      • 6.2.2 平面与直线
      • 6.2.3 二次曲面
      • 6.2.4 空间曲线及其在坐标面的投影、弧长计算
      • ［思考题6.2］
      • ［练习题6.2］
      • ［应用实践题6.2］
    • *［本章数学实验］ 用MATLAB软件进行向量的运算与空间图形的绘制
    • 综合习题6
  • 第7章 多元函数微分学及其应用
    • 学习目标
    • 7.1 多元函数微分学
      • 7.1.1 多元函数概念及其极限与连续
      • 7.1.2 偏导数
      • 7.1.3 多元复合函数和隐函数求偏导的方法
      • 7.1.4 全微分
      • ［思考题7.1］
      • ［练习题7.1］
      • ［应用实践题7.1］
    • 7.2 多元函数微分学应用
      • 7.2.1 偏导数在几何上的应用
      • 7.2.2 方向导数与梯度
      • 7.2.3 求多元函数的极值和最值
      • ［思考题7.2］
      • ［练习题7.2］
      • ［应用实践题7.2］
    • *［本章数学实验］ 用MATLAB软件求偏导数
    • 综合习题7
  • 第8章 多元函数积分学及其应用
    • 学习目标
    • 8.1 二重积分的概念与计算
      • 8.1.1 二重积分的概念和性质
      • 8.1.2 二重积分的计算
      • ［思考题8.1］
      • ［练习题8.1］
      • ［应用实践题8.1］
    • 8.2 二重积分的应用
      • 8.2.1 二重积分在几何上的应用
      • *8.2.2 二重积分在工程上的应用
      • ［思考题8.2］
      • ［练习题8.2］
      • ［应用实践题8.2］
    • *［本章数学实验］ 用MATLAB软件计算二重积分
    • 综合习题8
  • 综合习题参考答案
  • 参考文献

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