本书主要介绍线性代数，最后一章介绍空间解析几何，共8章，内容包括：行列式、矩阵、向量线性关系及矩阵的秩、线性方程组、线性空间与线性变换、矩阵的特征值与特征向量、二次型、空间解析几何等。每章后配有A，B两套习题，其中习题A作一般要求之用，习题B难度增加，作补充要求之用。绝大多数习题书后都给出了答案或提示，以便于读者自学与复习。 全书内容系统、丰富、精练，突出了知识的模块化结构编排，可读性强。书中不乏作者自己的独到创意。本书既可作线性代数课程的教材，又可作空间解析几何课程的教材，也可两者兼顾。 本书可供高等院校非数学类各专业使用，亦可供广大科技工作者或者有兴趣的读者阅读与参考。
- 第一章 行列式
- 第一节 二、三阶行列式
- 第二节 排列
- 第三节 一般阶行列式的定义
- 第四节 行列式的性质
- 第五节 展开定理
- 第六节 Cramer法则
- 习题A
- 习题B
- 第二章 矩阵
- 第一节 矩阵的概念及其基本运算
- 第二节 逆矩阵
- 第三节 分块矩阵
- 第四节 初等变换与初等矩阵
- 第五节 分块矩阵的初等变换与初等分块矩阵
- 习题A
- 习题B
- 第三章 向量线性关系秩
- 第一节 向量
- 第二节 线性关系
- 第三节 向量组的秩
- 第四节 矩阵的秩
- 习题A
- 习题B
- 第四章 线性方程组
- 第一节 消元法
- 第二节 齐次线性方程组
- 第三节 非齐次线性方程组
- 习题A
- 习题B
- 第五章 线性空间与线性变换
- 第一节 线性空间的概念
- 第二节 基维数坐标
- 第三节 线性变换
- 第四节 欧几里得空间
- 习题A
- 习题B
- 第六章 矩阵的特征值与特征向量
- 第一节 矩阵的特征值与特征向量
- 第二节 相似矩阵
- 第三节 实对称矩阵的相似对角化
- 习题A
- 习题B
- 第七章 二次型
- 第一节 二次型与合同变换
- 第二节 用正交变换化二次型为标准形
- 第三节 用配方法化二次型为标准形
- 第四节 正定二次型
- 习题A
- 习题B
- 第八章 空间解析几何
- 第一节 空间直角坐标系
- 第二节 几何空间的向量及其线性运算
- 第三节 向量的坐标
- 第四节 向量的内积、外积和混合积
- 第五节 曲面及其方程
- 第六节 空间曲线及其方程
- 第七节 平面及其方程
- 第八节 空间直线方程及相关位置
- 第九节 二次曲面
- 第十节 二次曲面方程的化简
- 习题A
- 习题B
- 习题答案与提示
- 附录 书中出现外国人名汉译
