本书是南开大学滨海学院、北京航空航天大学北海学院、天津大学仁爱学院、大连理工大学城市学院等十几所院校根据目前独立学院教学现状,结合多年在独立学院的教学经验联合编写而成。本书主要内容有:行列式,矩阵,线性方程组,n维向量空间,矩阵的特征值与特征向量,二次型。书中每章配有A、B两类习题,并附有习题答案。书中带“倡”号的内容,可由任课老师视具体情况选讲。
本书体现教学改革及教学内容的优化,针对独立学院的办学特色及教学需求,适当降低理论深度,突出数学知识应用的分析和运算方法,着重基本技能的训练而不过分追求技巧,突出基本训练的题目,兼顾学习知识与能力培养,有利于学生的可持续发展,并体现新的教学理念。本系列教材可作为独立学院理工类专业的线性代数课程教材,也可供有关人员学习参考。
- 第一章 行列式
- §1.1 二阶、三阶行列式
- §1.2 n阶行列式
- §1.3 n阶行列式的性质
- §1.4 行列式按行(列)展开
- §1.5 克拉默(Cramer)法则
- 习题一
- 第二章 矩阵
- §2.1 矩阵的概念
- §2.2 矩阵的运算
- §2.3 逆矩阵
- §2.4 分块矩阵
- §2.5 矩阵的秩
- 习题二
- 第三章 线性方程组
- §3.1 高斯(Gauss)消元法
- §3.2 n维向量组的线性相关性
- §3.3 向量组的秩
- §3.4 解线性方程组
- §3.5 齐次线性方程组解的结构
- §3.6 非齐次线性方程组解的结构
- 习题三
- 第四章 n维向量空间
- §4.1 向量空间
- §4.2 Rn中向量的内积、标准正交基和正交矩阵
- §4.3 线性变换及其矩阵表示
- 习题四
- 第五章 矩阵的特征值与特征向量
- §5.1 矩阵的特征值与特征向量
- §5.2 相似矩阵·矩阵的特征值与特征向量的性质
- §5.3 矩阵可对角化的条件
- §5.4 实对称矩阵的对角化
- 习题五
- 第六章 二次型
- §6.1 二次型及其矩阵表示
- §6.2 二次型的标准形与规范形
- §6.3 二次型与对称矩阵的正定性
- 习题六
- 习题参考答案
- 参考书目