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数理统计（第二版）

样章
作者：
何书元
定价：
41.00元
ISBN：
978-7-04-062284-3
版面字数：
350.000千字
开本：
16开
全书页数：
328页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2024-07-26
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
数学与统计学类专业核心课
三级分类：
概率论与数理统计

本书较系统地介绍了数理统计的基本内容，内容丰富，富有时代特色。书中有许多新的简明讲法，帮助学生更好地理解所学内容和加深对问题本质的理解。

本书以讲授数理统计的基本思想方法为主，同时介绍数理统计的诸多应用案例。为了帮助读者更快地掌握计算机的使用,本书以工程技术和科学研究中普遍使用的MATLAB为例,在相关章节后面介绍有关的MATLAB调用命令。

本书的内容和习题难度适中，适合作为理工科大学、师范和财经院校数学类专业和统计学类专业本科生数理统计课程的教材或教学参考书。学习本书的先修课程是数学分析、高等代数和概率论。

  • 前辅文
  • 第一章 统计初步
    • §1.1 总体和参数
      • 1.1.1 总体、个体和总体均值
      • 1.1.2 样本与估计
    • §1.2 抽样调查
      • 1.2.1 抽祥调查的必要性
      • 1.2.2 随机抽样
      • 1.2.3 随机抽样的无偏性
      • 1.2.4 分层抽样方法
      • 1.2.5系统抽样方法
    • §1.3 用样本估计总体分布
      • 1.3.1 频率分布表
      • 1.3.2 频率分布直方图
      • 1.3.3 频率折线图
      • 1.3.4 数据茎叶图
    • §1.4 众数和分位数
      • 1.4.1 众数
      • 1.4.2 分位数
    • §1.5 随机对照试验
      • 用MATLAB计算样本均值、样本标准差，绘制直方图
    • 习题一
  • 第二章 参数估计
    • §2.1 样本均值和样本方差
      • 2.1.1 样本均值
      • 2.1.2 样本方差
      • 2.1.3 样木标准差
    • §2.2 矩估计
    • §2.3 最大似然估计
      • 2.3.1 离散分布的情况
      • 2.3.2 连续分布的情况
      • 2.3.3 矩估计和MLE的比较
    • §2.4 估计量的渐近正态性
    • 习题二
  • 第三章 抽样分布
    • §3.1 x2分布
    • §3.2 t分布
    • §3.3 F分布
    • 习题三
  • 第四章 参数的区间估计
    • §4.1 单个正态总体的区间估计
      • 4.1.1 已知σ时，μ的置信区间
      • 4.1.2 未知σ时，μ的置信区间
      • 4.1.3 方差σ2的置信区间
      • 4.1.4 单侧置信限
    • §4.2 两个正态总体的区间估计
      • 4.2.1 均值差μ1-μ2的置信区间
      • 4.2.2 方差比σ12/σ22的置信区间
    • §4.3 非正态总体和比例p的置信区间
      • 4.3.1 正态通近法
      • 4.3.2 比例p的置信区间
      • 4.3.3 样本量的确定
    • §4.4 置信区间小结
      • 用MATLAB计算置信区间
      • 用MATLAB计算上α分位数
    • 习题四
  • 第五章 参数的检验
    • §5.1 假设检验的概念
    • §5.2 正态均值的显著性检验
      • 5.2.1 已知σ时，μ的正态检验法
      • 5.2.2 未知σ时，μ的t检验法
      • 5.2.3 未知σ时，μ的单侧检验
    • §5.3均 值比较的显著性检验
      • 5.3.1 已知σ12，σ22时，μ1,μ2的检验
      • 5.3.2 已知σ12/σ22=1时，从μ1-μ2的检验
      • 5.3.3 成对数据的假设检验
      • 5.3.4 未知σ12，σ22时，μ1,μ2的大样本检验
    • §5.4 方差的显著性检验
    • §5.5 非正态总体的显著性检验
      • 5.5.1 比例p的假设检验
      • 5.5.2 两个总体比例的比较
    • §5.6 p值检验和验收检验
      • 5.6.1 p值检验
      • 5.6.2 验收检验
    • §5.7 似然比检验介绍
    • 习题五
  • 第六章 非参数检验
    • §6.1 总体分布的假设检验
      • 6.1.1 Q-Q图
      • 6.1.2 拟合优度检验
      • 6.1.3 柯尔莫哥洛夫检验
    • §6.2 列联表的独立性检验
      • 6.2.1 2x2列联表
      • 6.2.2 kxl列联表
    • §6.3 秩和检验与游程检验
      • 6.3.1 秩和检验
      • 6.3.2 游程检验
    • 习题六
  • 第七章 线性回归分析
    • §7.1 数据的相关性
      • 7.1.1 样本相关系数
      • 7.1.2 相关性检验
    • §7.2 回归直线
    • §7.3 一元线性回归
      • 7.3.1 最大似然估计和最小二乘估计
      • 7.3.2 平方和分解公式
      • 7.3.3 斜率b的检验
      • 7.3.4 预测区间
      • 7.3.5 应用案例
    • §7.4 多元线性回归
      • 7.4.1 最小二乘估计
      • 7.4.2 模型的合理性检验
      • 7.4.3 回归系数的检验
      • 7.4.4 因素主次的判别
      • 7.4.5 bj的置信区间
      • 7.4.6 预测区间
      • 7.4.7 多项式回归
      • 7.4.8 应用案例
      • 高考作文的评分质量控制
    • 习题七
  • 第八章 方差分析
    • §8.1 单因素方差分析
      • 8.1.1 平方和分解
      • 8.1.2 检验方法
      • 8.1.3 方差分析表
      • 8.1.4 参数估计
    • §8.2 双因素方差分析
      • 8.2.1 双因素方差分析模型
      • 8.2.2 检验方法
    • §8.3 无重复试验的双因素方差分析
    • 习题八
  • 第九章 点估计介绍
    • §9.1 最大似然估计的渐近性质
    • §9.2 克拉默-沃尔德方法
    • §9.3 △方法
    • §9.4 充分完全统计量
      • 9.4.1 充分统计量
      • 9.4.2 完全统计量
      • 9.4.3 指数族分布
      • 9.4.4 指数族分布的自然形式
    • §9.5 最小方差无偏估计
      • 9.5.1 估计量的评价标准
      • 9.5.2 最小方差无偏估计
    • §9.6 信息不等式
    • 习题九
  • 附录A 组合公式与微积分
  • 附录B 常见分布的均值、方差、母函数和特征函数
  • 附录C1 标准正态分布表
  • 附录C2 标准正态分布的上α分位数表
  • 附录C3 t分布的上α分位数表
  • 附录C4 x2分布的上α分位数表
  • 附录C5 F分布的上α分位数表
  • 附录C6 柯尔莫哥洛夫检验临界值kn,α表
  • 附录C7 秩和检验临界值Vα(m,n)表
  • 附录C8 游程检验临界值R-α(m,n)表
  • 部分习题参考答案和提示
  • 名词索引
  • 符号说明
  • 参考书目

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