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概率论及数理统计(第3版)(下册)

样章
作者：
梁之舜、邓集贤、杨维权、司徒荣
定价：
14.60元
ISBN：
978-7-04-015957-8
版面字数：
310.000千字
开本：
32开
全书页数：
385页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2005-11-10
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
数学与统计学类专业核心课
三级分类：
概率论与数理统计

本书第三版是在中山大学数学系梁之舜等五人编著的《概率论及数理统计》( 1988年第二版)的基础上修订而成的,现将中山大学数学系的署名改为中山大学统计科学系,五位编者不变。第三版与第二版相比有不少小的修改,将原第四章与第五章合并为新的第四章,增设新的第五章勒贝格—斯蒂尔切斯积分与新的第十章统计决策及贝叶斯统计,全书共分设十二章,仍分上、下两册出版。

学习本书只要求读者具有高等数学(微积分、高等代数)的基础知识,因此本书具有适应面广、便于自学的特点。

本书可作为综合大学、师范院校及其他高等院校的数学与应用数学、信息计算科学、统计学等专业的教材,也可作为其他有关专业的教学参考书。

  • 第六章　抽样分布
    • §6.1　基本概念
      • 一、总体、个体、简单随机样本
      • 二、统计量
      • 三、小样问题与大样问题
    • §6.2　样本的数字特征及其分布
      • *一、经验分布与格列汶科定理
      • 二、样本的数字特征
      • 三、样本数字特征的分布
    • §6.3　抽样分布定理
    • 习题
  • 第七章　估计理论
    • §7.1　矩法与极大似然法
      • 一、矩法
      • 二、极大似然法
    • §7.2　无偏性与优效性
      • 一、无偏性
      • 二、优效性
      • 三、相合性
    • *§7.3　充分性与完备性
      • 一、充分性
      • 二、完备性
    • §7.4　区间估计
    • 习题
  • 第八章　假设检验
    • §8.1　基本概念
    • §8.2　参数假设检验
      • 一、数学期望a的检验问题
      • 二、方差σ2的检验问题
    • §8.3　非参数的检验
      • 一、分布函数的拟合检验
      • *二、不相关与独立性的检验
    • §8.4　最佳检验
      • 一、两类错判
      • 二、功效函数
      • 三、最佳检验
    • *§8.5　样本容量n的确定
      • 一、参数估计与检验中n的确定
      • 二、最佳检验中n的确定
      • 三、验收抽样方案中n的确定
    • 习题
  • 第九章　回归分析与方差分析
    • §9.1　线性模型
    • §9.2　最小二乘法估计
      • 一、参数的最小二乘法估计
      • 二、最小二乘法估计量的性质
    • §9.3　例题
      • 一、讨论三个例题
      • 二、将曲线问题线性化
    • §9.4　假设检验
      • 一、线性模型的假设检验
      • 二、回归系数的假设检验
    • §9.5　单因子方差分析
    • *§9.6　相关分析简介
    • 习题
  • 第十章　统计决策及贝叶斯统计
    • §10.1　极大极小估计与容许估计
      • 一、决策论的基本概念
      • 二、极大极小估计
      • *三、容许估计
    • §10.2　贝叶斯统计
      • 一、贝叶斯估计
      • 二、区间估计
      • 三、假设检验
      • *四、共轭先验分布
    • §10.3　应用事例
    • 习题
  • 第十一章　随机过程引论
    • §11.1　随机过程的概念
      • 一、随机过程的直观背景和定义
      • 二、随机过程的有穷维分布函数族
    • §11.2　几类重要的随机过程简介
      • 一、独立增量过程(可加过程)
      • 二、正态随机过程(高斯过程)
      • 三、维纳过程
      • 四、泊松过程
      • 五、随机点过程与计数过程
    • §11.3　马氏链
      • 一、定义及例
      • 二、齐次马氏链
      • 三、遍历性,最终分布与平稳分布
      • 四、分支过程
      • 五、销售市场决策中应用的例子
    • §11.4　连续时间马尔可夫链
      • 一、定义
      • 二、生灭过程
    • §11.5　均方微积分与随机微分方程
      • 一、随机序列的均方收敛
      • 二、随机过程的均方连续
      • 三、随机过程的均方积分
      • 四、随机过程的均方导数
      • 五、随机微分方程
    • §11.6　平稳随机过程
      • 一、定义及例
      • 二、相关函数
      • 三、弱平稳随机过程的功率谱密度
      • 四、遍历性定理
    • §11.7　时间序列与离散鞅
      • 一、时间序列分析
      • 二、中国消费与积累的非线性模型
      • 三、离散鞅
  • 第十二章　概率统计在计算方法中的一些应用
    • §12.1　蒙特卡罗方法与均匀分布随机数
    • §12.2　连续型随机变量的一般模拟方法
      • 一、反函数法
      • 二、舍选法
    • §12.3　连续型随机变量的特殊模拟方法
      • 一、正态分布随机数
      • 二、瑞利分布随机数
      • 三、指数分布随机数
      • 四、Γ分布和χ2分布随机数
    • §12.4　离散型随机变量的模拟
      • 一、一般方法
      • 二、基于伯努利试验概型的方法
      • 三、其他方法
    • §12.5　随机向量和随机过程的模拟
      • 一、随机向量的模拟
      • 二、齐次泊松过程的模拟
      • 三、马尔可夫链的模拟
    • §12.6　定积分的概率计算方法
      • 一、常用的两种算法
      • 二、重积分的计算
    • §12.7　某些方程的概率解法
      • 一、线性方程组的求解
      • 二、一些偏微分方程的求解
  • 译名对照表
  • 附表
    • 表1　χ2-分布的上侧临界值表
    • 表2　t-分布的双侧临界值表
    • 表3　F检验的临界值(Fα)表
    • 表4　检验相关系数ρ=0的临界值(rα)表
    • 表5　随机数表
  • 参考书目
  • 下册习题答案

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