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概率论与数理统计 第二版


作者:
孙艳 成丽波 施三支 马文联 王姝娜
定价:
42.90元
ISBN:
978-7-04-055262-1
版面字数:
370.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2021-02-02
物料号:
55262-00
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

本书依据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制订的《大学数学课程教学基本要求(2014年版)》,在第一版教材基础上,结合编者多年来教学改革研究的经验修订而成。

本书包括概率论和数理统计两个部分,概率论部分包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等;数理统计部分包括数理统计的基本知识、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等。本书注重培养数学建模能力,让读者体会到数学思想方法应用的广泛性。每节配有习题,每章配有复习题,章末给出小结和知识结构框架图,便于读者整体把握课程内容,书后附有常用附表。

本书可作为高等学校工科、理科(非数学专业)和经济管理类各专业的教材,也可作为工程技术人员的参考书。

  • 前辅文
  • 第一章 随机事件及其概率
    • §1.1 随机事件
      • 1.1.1 随机试验
      • 1.1.2 样本空间与随机事件
      • 1.1.3 事件间的关系与运算
      • 1.1.4 事件的运算规律
      • 习题1.1
    • §1.2 随机事件的概率
      • 1.2.1 主观概率
      • 1.2.2 统计概率
      • 1.2.3 古典概型
      • 1.2.4 几何概型
      • 1.2.5 概率的公理化定义及性质
      • 习题1.2
    • §1.3 条件概率
      • 1.3.1 条件概率
      • 1.3.2 乘法公式
      • 1.3.3 全概率公式与贝叶斯公式
      • 习题1.3
    • §1.4 事件的独立性与伯努利概型
      • 1.4.1 两个事件的独立性
      • 1.4.2 多个事件的独立性
      • 1.4.3 独立重复试验
      • 习题1.4
    • 小结
    • 复习题
  • 第二章 随机变量及其分布
    • §2.1 随机变量
      • 习题2.1
    • §2.2 离散型随机变量及其概率分布
      • 2.2.1 离散型随机变量及其概率分布
      • 2.2.2 常见的离散型随机变量的分布
      • 习题2.2
    • §2.3 随机变量的分布函数
      • 2.3.1 随机变量的分布函数
      • 2.3.2 分布函数的性质
      • 2.3.3 离散型随机变量的分布函数
      • 习题2.3
    • §2.4 连续型随机变量及其概率密度
      • 2.4.1 连续型随机变量及其概率密度
      • 2.4.2 连续型随机变量的概率密度的性质
      • 2.4.3 常见的连续型随机变量的分布
      • 习题2.4
    • §2.5 随机变量函数的分布
      • 2.5.1 离散型随机变量函数的分布
      • 2.5.2 连续型随机变量函数的分布
      • 习题2.5
    • 小结
    • 复习题
  • 第三章 多维随机变量及其分布
    • §3.1 多维随机变量及其分布
      • 3.1.1 二维随机变量及其分布函数
      • 3.1.2 二维离散型随机变量及其概率分布
      • 3.1.3 二维连续型随机变量及其概率密度
      • 3.1.4 两个重要的连续型随机变量及其分布
      • 3.1.5 多维随机变量及其联合分布
      • 习题3.1
    • §3.2 随机变量的独立性
      • 3.2.1 两个随机变量的独立性
      • 3.2.2 多维随机变量的独立性
      • 习题3.2
    • §3.3 条件分布
      • 3.3.1 离散型随机变量的条件分布
      • 3.3.2 连续型随机变量的条件分布
      • 习题3.3
    • §3.4 多维随机变量函数的分布
      • 3.4.1 离散型随机变量函数的分布
      • 3.4.2 连续型随机变量函数的分布
      • 习题3.4
    • 小结
    • 复习题
  • 第四章 随机变量的数字特征
    • §4.1 数学期望
      • 4.1.1 随机变量的数学期望
      • 4.1.2 随机变量函数的数学期望
      • 4.1.3 数学期望的性质
      • 习题4.1
    • §4.2 方差
      • 4.2.1 方差的概念
      • 4.2.2 方差的计算
      • 4.2.3 方差的性质
      • 习题4.2
    • §4.3 协方差与相关系数
      • 4.3.1 协方差的概念与性质
      • 4.3.2 相关系数的概念与性质
      • 4.3.3 不相关
      • 习题4.3
    • §4.4 矩、协方差矩阵及多维正态随机变量
      • 4.4.1 矩的概念
      • 4.4.2 协方差矩阵与多维正态随机变量
      • 4.4.3 n维正态随机变量(或n维正态分布)的几个重要性质
      • 习题4.4
    • 小结
    • 复习题
  • 第五章 大数定律与中心极限定理
    • §5.1 大数定律
      • 5.1.1 依概率收敛
      • 5.1.2 大数定律
      • 习题5.1
    • §5.2 中心极限定理
      • 习题5.2
    • 小结
    • 复习题
  • 第六章 数理统计的基本知识
    • §6.1 随机样本
      • 6.1.1 总体与个体
      • 6.1.2 简单随机样本
    • §6.2 抽样分布
      • 6.2.1 统计量的概念
      • 6.2.2 常用的统计量
      • 6.2.3 抽样分布
      • 习题6.2
    • 小结
    • 复习题
  • 第七章 参数估计
    • §7.1 点估计
      • 7.1.1 矩估计法
      • 7.1.2 最大似然估计法
      • 习题7.1
    • §7.2 估计量的评价标准
      • 7.2.1 无偏性
      • 7.2.2 有效性
      • 7.2.3 一致性
      • 习题7.2
    • §7.3 区间估计
    • §7.4 正态总体均值与方差的区间估计
      • 7.4.1 单个正态总体中参数的区间估计
      • 7.4.2 两个正态总体中参数的区间估计
      • 习题7.4
    • §7.5 非正态总体均值的区间估计
      • 7.5.1 一般总体均值的区间估计
      • 7.5.2 (0-1)分布参数的区间估计
      • 习题7.5
    • §7.6 单侧置信区间
      • 习题7.6
    • 小结
    • 复习题
  • 第八章 假设检验
    • §8.1 假设检验的基本概念
      • 8.1.1 问题的提出
      • 8.1.2 假设检验的基本思想
      • 8.1.3 两类错误
      • 8.1.4 假设检验的一般步骤
      • 习题8.1
    • §8.2 单个正态总体参数的假设检验
      • 8.2.1 正态总体均值的检验
      • 8.2.2 正态总体方差的检验
      • 8.2.3 p值
      • 习题8.2
    • §8.3 两个正态总体参数的假设检验
      • 8.3.1 两个正态总体均值的检验
      • 8.3.2 两个正态总体方差的检验
      • 习题8.3
    • §8.4 非正态总体参数的大样本检验
      • 习题8.4
    • §8.5 分布的拟合检验
      • 8.5.1 基本原理
      • 8.5.2 检验步骤
      • 8.5.3 例子
      • 习题8.5
    • 小结
    • 复习题
  • 第九章 方差分析与回归分析
    • §9.1 单因素试验的方差分析
      • 9.1.1 数学建模
      • 9.1.2 平方和的分解
      • 9.1.3 假设检验的拒绝域
      • 9.1.4 未知参数的估计
      • 习题9.1
    • §9.2 双因素试验的方差分析
      • 9.2.1 双因素无重复试验的方差分析
      • 9.2.2 双因素等重复试验的方差分析
      • 习题9.2
    • §9.3 一元线性回归
      • 9.3.1 一元线性回归模型
      • 9.3.2 模型中参数的估计
      • 9.3.3 回归方程的显著性检验
      • 9.3.4 预测与控制
      • 9.3.5 可化为一元线性回归的情形
      • 习题9.3
    • §9.4 多元线性回归
      • 习题9.4
    • 小结
    • 复习题
  • 附表
    • 附表1 泊松分布数值表
    • 附表2 泊松分布表
    • 附表3 标准正态分布的分布函数表
    • 附表4 χ2分布数值表
    • 附表5 t分布数值表
    • 附表6 F分布数值表
    • 附表7 相关系数检验表
    • 附表8 几种常用的概率分布

概率论与数理统计数字课程包括重难点讲解微视频、自测题、习题参考答案等数字资源,丰富了知识的呈现形式,拓展了教材内容,可满足学生个性化发展和教师开展翻转课堂教学改革的需求。

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