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工程数学 复变函数与积分变换(第二版)

“十一五”国家规划教材

作者:
吉林大学数学学院 王忠仁 高彦伟
定价:
22.30元
ISBN:
978-7-04-043008-0
版面字数:
250.000千字
开本:
16开
全书页数:
212页
装帧形式:
平装
重点项目:
“十一五”国家规划教材
出版时间:
2015-07-31
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
复变函数与积分变换

《工程数学复变函数与积分变换(第二版)》内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换以及应用问题选读等,各章精心设计了适量的习题并在书末附有参考答案。适当阐述数学方法的物理意义与工程应用背景是《工程数学复变函数与积分变换(第二版)》的一个特色,最后一章选编了在信号处理等工程领域中几个有代表性的应用问题,并在习题中安排了相应的数学实验内容。书中“序列的傅里叶变换”是其他同类教材所没有的。

《工程数学复变函数与积分变换(第二版)》可作为物理学、电子科学与技术、计算机科学与技术、通信工程、应用地球物理学、资源与环境科学以及其他涉及信息处理的相关专业的教材,也可供工程科技人员参考。

  • 第一章 复数与复变函数
    • 1复数及其几何表示
      • 1.1 复数在平面上的几何表示
      • 1.2 复数的运算
      • 1.3 复球面及无穷大
    • 2复变函数
      • 2.1 区域与曲线
      • 2.2 复变函数的概念
      • 2.3 复变函数的极限
      • 2.4 复变函数的连续性
    • 习题一
  • 第二章 解析函数
    • 1解析函数的概念
      • 1.1 复变函数的导数
      • 1.2 解析函数的概念
    • 2函数解析的充要条件
    • 3初等函数
      • 3.1 指数函数
      • 3.2 对数函数
      • 3.3 幂函数
      • 3.4 三角函数
      • 3.5 反三角函数
      • 3.6 双曲函数与反双曲函数
    • 习题二
  • 第三章 复变函数的积分
    • 1复变函数积分的概念
      • 1.1 积分的定义与计算
      • 1.2 积分的性质
    • 2柯西积分定理
      • 2.1 柯西-古萨特基本定理
      • 2.2 复合闭路定理
      • 2.3 原函数
    • 3柯西积分公式
    • 4解析函数的高阶导数
    • 5解析函数与调和函数的关系
    • 习题三
  • 第四章 级数
    • 1复级数
      • 1.1 复数项级数
      • 1.2 复变函数项级数
    • 2泰勒级数
    • 3洛朗级数
      • 3.1 洛朗级数及其收敛圆环
      • 3.2 洛朗展开定理
    • 习题四
  • 第五章 留数
  • 第六章 共形映射
  • 第七章 傅里叶变换
  • 第八章 拉普拉斯变换
  • 第九章 应用问题选读
  • 部分习题参考答案
  • 附录1 傅氏变换简表
  • 附录2 拉氏变换简表
  • 附录3 FFT子程序
  • 参考文献

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