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大学数学系列教材(第三版)大学数学5

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

作者:
湖南大学数学与计量经济学院
定价:
19.70元
ISBN:
978-7-04-041407-3
版面字数:
180.000千字
开本:
16开
全书页数:
155页
装帧形式:
平装
重点项目:
“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
出版时间:
2015-01-09
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
复变函数与积分变换

本书是大学数学系列教材之一,主要介绍复变函数的基本概念、基本理论和基本方法及其应用,内容包括复数、复变函数、复变函数的积分、解析函数的级数展开、留数理论及其应用、共形映射。各节后配有适量的习题,各章后配有综合复习题。

本书结构严谨,内容丰富,重点突出,难点分散,概念、定理及理论叙述准确、精练,符号表示标准、规范,例题、习题等均经过精选,具有代表性和启发性,便于教学。

本书是为高等学校本科非数学类各专业编写的“复变函数”课程的教材,同时适合其他需要获得相应数学知识、提高数学素质和能力的人员使用。

  • 前言
  • 第一章 复数
    • 第一节 复数的定义及其代数运算
    • 第二节 复数的几何意义
    • 第三节 复平面点集
    • 第四节 复数的球面表示、扩充复平面
    • 综合复习题1
  • 第二章 复变函数
    • 第一节 复变函数的概念、极限和连续
    • 第二节 解析函数
    • 第三节 初等函数
    • 综合复习题2
  • 第三章 复变函数的积分
    • 第一节 复变函数积分的概念
    • 第二节 柯西-古尔萨定理
    • 第三节 柯西积分公式及解析函数的高阶导数公式
    • 第四节 解析函数和调和函数的关系
    • 综合复习题3
  • 第四章 解析函数的级数展开
    • 第一节 复数项级数
    • 第二节 幂级数
    • 第三节 解析函数的泰勒展开式
    • 第四节 洛朗级数、解析函数的洛朗展开式
    • 综合复习题4
  • 第五章 留数理论及其应用
    • 第一节 解析函数的孤立奇点
    • 第二节 留数定理及留数的计算
    • 第三节 应用留数定理计算实积分
    • 综合复习题5
  • 第六章 共形映射
    • 第一节 共形映射及导数的几何意义
    • 第二节 分式线性映射
    • 第三节 几个初等函数所构成的映射
    • 综合复习题6
  • 参考文献
  • 版权

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