顶部
收藏

概率论与数理统计


作者:
高雷阜 柴岩
定价:
28.90元
ISBN:
978-7-04-025807-3
版面字数:
280.000千字
开本:
16开
全书页数:
238页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2009-02-20
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

本书是作者在多年教学实践和精品课程建设的基础上,根据最新的工科类本科数学基础课程教学基本要求编写而成。在编写过程中,从培养应用创新型人才的教学目标出发,在初等概率论和公理化的概率论之间通过测度论建立桥梁,注重选择具有趣味性、实用性、灵活性和理论思考性的例题,并在MATLAB软件平台上介绍各种统计数据处理方法。本书充分考虑了理论的严谨性、应用的广泛性和计算可实现性,并不乏趣味性,通俗易懂,易教易学。

全书共分10章,主要包括随机事件与概率,随机变量及其分布,多维随机变量及其分布,随机变量的数字特征,极限定理,数理统计的基本概念,参数估计,假设检验,方差分析和回归分析,基于MATLAB的统计数据处理软件简介等。

本书可以作为高等学校理工科各专业概率论与数理统计课程的教材,也可供工程技术人员学习参考。

  • 前辅文
  • 第1章 随机事件与概率
    • 1.1 样本空间与随机事件
      • 1.1.1 样本空间
      • 1.1.2 随机事件
      • 1.1.3 事件的关系和运算
    • 1.2 古典概率
      • 1.2.1 古典概率定义
      • 1.2.2 排列与组合
      • 1.2.3 古典概率计算举例
      • 1.2.4 概率的性质
    • 1.3 几何概率
    • 1.4 统计概率
    • 1.5 概率的公理化定义
    • 1.6 概率与测度
    • 1.7 条件概率
      • 1.7.1 条件概率
      • 1.7.2 乘法定理
      • 1.7.3 全概率公式和贝叶斯公式
    • 1.8 独立性
    • 练习题
  • 第2章 随机变量及其分布
    • 2.1 随机变量
    • 2.2 离散型随机变量及其分布律
      • 2.2.1 退化分布
      • 2.2.2 (01)分布
      • 2.2.3 伯努利试验与二项分布
      • 2.2.4 泊松分布
    • 2.3 随机变量的分布函数
    • 2.4 连续型随机变量及其概率密度
      • 2.4.1 均匀分布
      • 2.4.2 正态分布
    • 2.5 随机变量的函数的分布
    • 练习题
  • 第3章 多维随机变量及其分布
    • 3.1 二维随机变量
    • 3.2 边缘分布
    • 3.3 条件分布
    • 3.4 相互独立的随机变量
    • 3.5 两个随机变量的函数分布
      • 3.5.1 Z=X+Y的分布
      • 3.5.2 Z=XY的分布
      • 3.5.3 M=max{X,Y}及N=min{X,Y}的分布
    • 练习题
  • 第4章 随机变量的数字特征
    • 4.1 数学期望
    • 4.2 方差
    • 4.3 几种重要随机变量的数学期望及方差
    • 4.4 协方差及相关系数
    • 4.5 矩与协方差矩阵
    • 练习题
  • 第5章 极限定理
    • 5.1 切比雪夫不等式
    • 5.2 大数定律
    • 5.3 中心极限定理
    • 练习题
  • 第6章 数理统计的基本概念
    • 6.1 总体与样本
      • 6.1.1 总体与个体
      • 6.1.2 抽样与样本
      • 6.1.3 样本的分布
    • 6.2 统计量和样本的数字特征
      • 6.2.1 统计量
      • 6.2.2 样本的数字特征
    • 6.3 抽样分布
      • 6.3.1 χ2分布
      • 6.3.2 t分布
      • 6.3.3 F分布
      • 6.3.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布
    • 练习题
  • 第7章 参数估计
    • 7.1 点估计
      • 7.1.1 点估计的概念
      • 7.1.2 矩估计法
      • 7.1.3 极大似然估计法
    • 7.2 估计量的评价标准
      • 7.2.1 无偏性
      • 7.2.2 有效性
      • 7.2.3 一致性(相合性)
    • 7.3 区间估计
      • 7.3.1 置信区间的概念
      • 7.3.2 单个正态总体的均值与方差的区间估计
      • 7.3.3 两个正态总体的均值差与方差比的置信区间
      • 7.3.4 单侧置信区间
    • 练习题
  • 第8章 假设检验
    • 8.1 假设检验
      • 8.1.1 什么是假设检验
      • 8.1.2 单边检验
    • 8.2 单个正态总体均值的检验
    • 8.3 单个正态总体方差的检验
    • 8.4 两个正态总体均值的检验
    • 8.5 两个正态总体方差的检验
    • 8.6 总体分布的检验
      • 8.6.1 皮尔逊χ2检验法
      • 8.6.2 独立性检验
      • 8.6.3 秩和检验法
    • 练习题
  • 第9章 方差分析和回归分析
    • 9.1 单因子方差分析
    • 9.2 双因子方差分析
    • 9.3 一元线性回归
      • 9.3.1 回归直线方程的求法
      • 9.3.2 回归方程的显著性检验
      • 9.3.3 利用回归方程进行预测
      • 9.3.4 某些一元非线性回归的线性化处理
    • 9.4 多元线性回归
    • 练习题
  • 第10章 基于MATLAB的统计数据处理软件简介
    • 10.1 MATLAB基本命令
      • 10.1.1 基本矩阵和运算
      • 10.1.2 特殊变量与函数
      • 10.1.3 关系、逻辑运算符与控制流
      • 10.1.4 二维图形绘制及处理
      • 10.1.5 三维图形绘制及处理
    • 10.2 MATLAB中涉及的概率统计命令
      • 10.2.1 随机事件及其概率
      • 10.2.2 随机变量的分布
      • 10.2.3 随机变量的数字特征
      • 10.2.4 参数估计
      • 10.2.5 假设检验
      • 10.2.6 方差分析和回归分析
    • 10.3 例题
  • 附表A 标准正态分布函数表
  • 附表B N(0,1)常用临界值表
  • 附表C 泊松分布累计概率表
  • 附表D t分布临界值表
  • 附表E χ2分布临界值表
  • 附表F F分布临界值表
  • 附表G 秩和检验临界值表
  • 附表H 相关系数检验临界值rα2表
  • 参考书目

相关图书


相关数字化产品