本书是编者根据线性代数课程教学实际需求，并结合多年的教学实践与教学研究编写而成的。
本书内容的选择以高等学校非数学类专业数学基础课程教学基本要求为依据，同时涵盖了《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》中所涉及的线性代数课程内容的所有知识点。全书分6章，内容包括矩阵及其初等变换、行列式、向量空间、特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换，同时配备练习、习题与发展阅读。本次修订新增了AI赋能元素的数字资源，以适应新一轮科技革命和产业变革对人才培养及课程体系改革的要求。
本书可作为高等学校非数学类各专业线性代数课程的教材和硕士研究生招生考试的参考书，也可供科技工作者参考使用。
- 前辅文
- 第1章 矩阵及其初等变换
- 1.1 矩阵及其运算
- 1.2 线性方程组与矩阵的初等变换
- 1.3 逆矩阵
- 1.4 分块矩阵
- 习题一
- 第2章 行列式
- 2.1 行列式的定义
- 2.2 行列式的性质
- 2.3 行列式的应用
- 2.4 矩阵的子式与秩
- 习题二
- 第3章 向量空间
- 3.1 向量空间的概念
- 3.2 向量组的线性组合
- 3.3 向量组的线性相关性
- 3.4 向量组的秩
- 3.5 线性方程组解的结构
- 习题三
- 第4章 特征值与特征向量
- 4.1 特征值与特征向量
- 4.2 方阵的对角化
- 4.3 欧氏空间
- 4.4 实对称矩阵的对角化
- 习题四
- 第5章 二次型
- 5.1 二次型及其标准形
- 5.2 正定二次型与正定矩阵
- 习题五
- 第6章 线性空间与线性变换
- 6.1 线性空间
- 6.2 基、维数与坐标
- 6.3 线性变换
- 6.4 线性变换的矩阵表示
- 6.5 线性变换的运算
- 习题六
