本书是“十四五”职业教育国家规划教材，按照当前的教学实践和数学课程改革需要，突出职业教育类型特色，在第五版的基础上修订而成。全书分上下册，本书为下册，包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、二重积分、无穷级数四章。书末附有行列式简介、极坐标、习题答案（或提示）及思考与练习详解。
本书逻辑清晰、叙述简明、例题丰富、易教易学，并且重要知识点和典型例题配有讲解视频，读者可通过移动终端扫描二维码观看。本书配有教学课件、教案等数字化资源，教师可登录“高等教育出版社产品信息检索系统”（https://xuanshu.hep.com.cn）下载。
本书既可作为高等职业教育本专科院校、成人高校和应用型本科院校高等数学课程教材，也可作为学历文凭考试的教材或参考书。
- 目录
- 前辅文
- 第七章 向量代数与空间解析几何
- 第一节 向量及其线性运算
- 一、空间直角坐标系
- 二、向量与向量的线性运算
- 三、向量的坐标表示式
- 四、用坐标表示向量的模和方向余弦
- 习题7-1
- 第二节 向量的乘法运算
- 第三节 平面与直线
- 一、点的轨迹方程的概念
- 二、平面
- 三、直线
- 四、平面、直线间的夹角
- 五、点到平面的距离
- 习题7-3
- 第四节 曲面与曲线
- 一、几种常见的曲面及其方程
- 二、二次曲面
- 三、曲线
- 习题7-4
- 复习题七
- 第八章 多元函数微分学及其应用
- 第一节 多元函数
- 第二节 偏导数
- 第三节 全微分
- 第四节 复合函数的求导法则
- 一、多元复合函数的求导法则
- 二、隐函数的求导法则
- 习题8-4
- 第五节 偏导数在几何上的应用
- 一、空间曲线的切线与法平面
- 二、曲面的切平面与法线
- 习题8-5
- 第六节 多元函数的极值
- 复习题八
- 第九章 二重积分
- 第一节 二重积分的概念与性质
- 第二节 二重积分的计算法
- 一、利用直角坐标计算二重积分
- 习题9-2（1）
- 二、利用极坐标计算二重积分
- 习题9-2（2）
- 第三节 二重积分应用举例
- 第四节 平面曲线积分
- 一、对弧长的曲线积分
- 二、对坐标的曲线积分
- 习题9-4
- 复习题九
- 第十章 无穷级数
- 第一节 常数项级数的概念及基本性质
- 第二节 正项级数及其审敛法
- 一、基本定理
- 二、正项级数的比较审敛法
- 三、正项级数的比值审敛法
- 习题10-2
- 第三节 绝对收敛与条件收敛
- 一、交错级数及其审敛法
- 二、绝对收敛与条件收敛
- 习题10-3
- 第四节 幂级数
- 一、幂级数的收敛半径与收敛域
- 二、幂级数的运算
- 习题10-4
- 第五节 函数展开成幂级数
- 一、泰勒（Taylor）级数
- 二、间接展开法
- 习题10-5
- 复习题十
- 附录Ⅰ 行列式简介
- 附录Ⅱ 极坐标
- 习题答案（或提示）及思考与练习详解
