本书主要介绍高等数学的基本概念、基本理论和基本方法。全书内容安排深入浅出，力求与数学发展脉络相一致，特别是将定积分与不定积分进行统一处理；结构严谨，逻辑清晰，突出数学思想与数学思维，并兼顾可读性与严谨性。为帮助读者更好地理解相关概念、方法，书中配有大量图形和注记。例题力求丰富多样，部分例题给出多种解法。每节附有习题，每章另附一定数量的综合性习题，以期拓宽读者视野。
全书共10章，分为上、下两册。上册共5章，主要包括准备知识、函数的极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学和微分方程等。
本书可作为理工类院校一年级本科生的高等数学教材，也可作为准备报考理工类专业研究生的读者和工程技术人员的参考书。
- 前辅文
- 第0章 准备知识
- 0.1 常用数学符号
- 0.2 命题逻辑基础
- 0.3 无限性与数学归纳法
- 0.4 函数的概念与基本性质
- 0.5 初等函数与分段函数
- 0.6 常用初等不等式介绍
- 0.7 极坐标简介
- 0.8 曲线的参数方程与由参数方程确定的函数
- 0.9 行列式简介
- 习题
- 第1章 函数的极限与连续
- 1.1 数列的极限
- 1.2 函数的极限
- 1.3 极限的运算
- 1.4 无穷小量的比较
- 1.5 函数的连续性
- 1.6 闭区间上连续函数的性质
- 总习题1
- 第2章 一元函数微分学
- 2.1 导数与微分的概念
- 2.2 导数与微分的运算性质
- 2.3 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数
- 2.4 高阶导数
- 2.5 微分中值定理与泰勒公式
- 2.6 洛必达法则
- 2.7 函数及其图形性态
- 2.8 导数在经济学中的若干应用
- 总习题2
- 第3章 一元函数积分学
- 3.1 定积分的概念与性质
- 3.2 原函数与微积分基本公式
- 3.3 换元积分法
- 3.4 分部积分法
- 3.5 几类可积函数的积分
- 3.6 定积分的应用
- 3.7 反常积分
- 总习题3
- 第4章 微分方程
- 4.1 微分方程的基本概念
- 4.2 一阶微分方程
- 4.3 可用变量代换法求解的一阶微分方程
- 4.4 可降阶的二阶微分方程
- 4.5 二阶常系数线性微分方程
- *4.6 高阶变系数线性微分方程
- 总习题4
- 部分习题参考答案与提示
