本书是为适应人工智能、大数据、云计算等新兴技术产业的发展，为满足工科大学数学教学的新要求而编写的新工科数学基础系列教材之一。
全书分为上、下两册，上册共包括七章，分别是函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、微分方程。下册共包括四章，分别是多元函数微分学、多元数值量函数积分学、多元函数第二型积分、无穷级数。章后有难易程度分级的习题可供学生练习。全书配有知识点拓展与补充、重点知识点讲解、难点问题剖析、习题解答与提示等数字资源。
本书可供高等院校理工类专业学生选用，可作为考研复习的参考用书，也可供工程技术人员参考。
- 前辅文
- 第一章 函数
- §1.1 实数
- §1.2 函数
- §1.3 初等函数
- §1.4 极坐标
- 第二章 极限与连续
- §2.1 极限的概念
- §2.2 极限的性质与运算法则
- §2.3 极限存在准则及两个重要极限
- §2.4 无穷小与无穷大
- §2.5 函数的连续性
- *§2.6 数学之美——有趣的曲线与分割
- 第三章 导数与微分
- §3.1 导数的概念
- §3.2 导数的基本公式与运算法则
- §3.3 隐函数和参数方程所确定的函数的导数
- §3.4 高阶导数
- §3.5 微分
- 第四章 微分中值定理与导数的应用
- §4.1 微分中值定理
- §4.2 洛必达法则
- §4.3 泰勒公式
- §4.4 导数的应用
- 第五章 不定积分
- §5.1 不定积分的概念与性质
- §5.2 第一换元积分法
- §5.3 第二换元积分法
- §5.4 分部积分法
- §5.5 几类特殊函数的积分
- *§5.6 数学软件在不定积分中的应用
- 第六章 定积分
- §6.1 定积分的概念及性质
- §6.2 微积分基本定理
- §6.3 定积分的计算
- §6.4 反常积分
- *§6.5 反常积分敛散性判别法
- §6.6 定积分的应用
- 第七章 微分方程
- §7.1 微分方程的基本概念
- §7.2 一阶微分方程
- §7.3 变量代换法求解一阶线性微分方程
- §7.4 几种可降阶的高阶微分方程
- §7.5 高阶线性微分方程
- §7.6 常系数线性微分方程
- §7.7 几类特殊的线性微分方程(组)
- *§7.8 差分方程简介
- §7.9 数学建模实例
- 参考文献
