非线性微分方程的同伦分析方法（下卷）

样章

作者：

廖世俊著崔继峰、刘曾、杨小岩译

定价：

79.00元

ISBN：

978-7-04-062903-3

版面字数：

430.000千字

开本：

16开

全书页数：

暂无

装帧形式：

平装

重点项目：

暂无

出版时间：

2024-12-13

物料号：

62903-00

读者对象：

学术著作

一级分类：

自然科学

二级分类：

数学与统计

三级分类：

偏微分方程

暂无

前辅文
下卷
- 第七章 Mathematica软件包BVPh
  - 7.1 绪论
    - 7.1.1 适用范围
    - 7.1.2 简明数学公式
    - 7.1.3 基函数和初始猜测解的选取
    - 7.1.4 辅助线性算子的选取
    - 7.1.5 辅助函数的选取
    - 7.1.6 收敛控制参数c0的选取
  - 7.2 解的近似和迭代
    - 7.2.1 多项式
    - 7.2.2 三角函数
    - 7.2.3 混合基函数
  - 7.3 BVPh 1.0使用指南
    - 7.3.1 关键模块
    - 7.3.2 控制参数
    - 7.3.3 输入
    - 7.3.4 输出
    - 7.3.5 全局变量
  - 参考文献
  - 附录7.1 Mathematica软件包BVPh 1.0
- 第八章具有多解的非线性边值问题
  - 8.1 绪论
  - 8.2 简明数学公式
  - 8.3 例子
    - 8.3.1 非线性扩散反应模型
    - 8.3.2 非线性三点边值问题
    - 8.3.3 具有多解的通道流动问题
  - 8.4 本章小结
  - 问题
  - 参考文献
  - 附录8.1 例8.3.1的BVPh输入数据
  - 附录8.2 例8.3.2的BVPh输入数据
  - 附录8.3 例8.3.3的BVPh输入数据
- 第九章具有变系数的非线性特征方程
  - 9.1 绪论
  - 9.2 简明数学公式
  - 9.3 例子
    - 9.3.1 轴向载荷作用下的非均匀梁
    - 9.3.2 Gelfand方程
    - 9.3.3 具有奇点和变系数的方程
    - 9.3.4 具有多解的多点边值问题
    - 9.3.5 具有复系数的流动稳定性Orr-Sommerfeld方程
  - 9.4 本章小结
  - 问题
  - 参考文献
  - 附录9.1 例9.3.1的BVPh输入数据
  - 附录9.2 例9.3.2的BVPh输入数据
  - 附录9.3 例9.3.3的BVPh输入数据
  - 附录9.4 例9.3.4的BVPh输入数据
  - 附录9.5 例9.3.5的BVPh输入数据
- 第十章具有无穷多解的边界层流动
  - 10.1 绪论
  - 10.2 呈指数衰减的解
  - 10.3 呈代数衰减的解
  - 10.4 本章小结
  - 参考文献
  - 附录10.1 呈指数衰减的解的BVPh输入数据
  - 附录10.2 呈代数衰减的解的BVPh输入数据
- 第十一章非相似边界层流动
  - 11.1 绪论
  - 11.2 简明数学公式
  - 11.3 同伦级数解
  - 11.4 本章小结
  - 参考文献
  - 附录11.1 BVPh的输入数据
- 第十二章非定常边界层流动
  - 12.1 绪论
  - 12.2 摄动近似
  - 12.3 同伦级数解
    - 12.3.1 简明数学公式
    - 12.3.2 同伦近似
  - 12.4 本章小结
  - 参考文献
  - 附录12.1 BVPh的输入数据
- 第十三章金融领域的应用: 美式认沽期权
  - 13.1 数学模型
  - 13.2 简明数学公式
  - 13.3 显式同伦近似的有效性
  - 13.4 可供商业使用的实用程序
  - 13.5 本章小结
  - 参考文献
  - 附录13.1 fn(τ)和gn(τ)的详细推导
  - 附录13.2 美式认沽期权的Mathematica程序
  - 附录13.3 可供商人使用的Mathematica程序APOh
- 第十四章二维和三维Gelfand方程
  - 14.1 绪论
  - 14.2 二维Gelfand方程的同伦近似
    - 14.2.1 简明数学公式
    - 14.2.2 同伦近似
  - 14.3 三维Gelfand方程的同伦近似
  - 14.4 本章小结
  - 参考文献
  - 附录14.1 二维Gelfand方程的Mathematica程序
  - 附录14.2 三维Gelfand方程的Mathematica程序
- 第十五章非线性水波与非均匀来流的相互作用
  - 15.1 绪论
  - 15.2 数学模型
    - 15.2.1 原始边值方程
    - 15.2.2 Dubreil-Jacotin变换
  - 15.3 简明数学公式
    - 15.3.1 解表达
    - 15.3.2 零阶形变方程
    - 15.3.3 高阶形变方程
    - 15.3.4 连续求解过程
  - 15.4 同伦近似
  - 15.5 本章小结
  - 参考文献
  - 附录15.1 波流相互作用的Mathematica程序
- 第十六章任意数量周期性行进波之间的共振
  - 16.1 绪论
  - 16.2 两个小幅值基波的共振条件
    - 16.2.1 简明数学公式
    - 16.2.2 非共振波
    - 16.2.3 共振波
  - 16.3 任意数量基波的共振条件
    - 16.3.1 小幅值波的共振条件
    - 16.3.2 大幅值波的共振条件
  - 16.4 本章小结
  - 参考文献
  - 附录16.1 高阶形变方程的详细推导

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