非线性微分方程的同伦分析方法（下卷）

样章

作者：

廖世俊著崔继峰、刘曾、杨小岩译

定价：

79.00 元

版面字数：

430千字

开本：

16开

装帧形式：

平装

版次：

最新版次
印刷时间：

2024年

ISBN：

978-7-04-062903-3

物料号：

62903-00

出版时间：

2024-12-13

读者对象：

学术著作

一级分类：

自然科学

二级分类：

数学与统计

三级分类：

偏微分方程

暂无

目录
- 前辅文
- 下卷
  - 第七章 Mathematica软件包BVPh
    - 7.1 绪论
      - 7.1.1 适用范围
      - 7.1.2 简明数学公式
      - 7.1.3 基函数和初始猜测解的选取
      - 7.1.4 辅助线性算子的选取
      - 7.1.5 辅助函数的选取
      - 7.1.6 收敛控制参数c0的选取
    - 7.2 解的近似和迭代
      - 7.2.1 多项式
      - 7.2.2 三角函数
      - 7.2.3 混合基函数
    - 7.3 BVPh 1.0使用指南
      - 7.3.1 关键模块
      - 7.3.2 控制参数
      - 7.3.3 输入
      - 7.3.4 输出
      - 7.3.5 全局变量
    - 参考文献
    - 附录7.1 Mathematica软件包BVPh 1.0
  - 第八章具有多解的非线性边值问题
    - 8.1 绪论
    - 8.2 简明数学公式
    - 8.3 例子
      - 8.3.1 非线性扩散反应模型
      - 8.3.2 非线性三点边值问题
      - 8.3.3 具有多解的通道流动问题
    - 8.4 本章小结
    - 问题
    - 参考文献
    - 附录8.1 例8.3.1的BVPh输入数据
    - 附录8.2 例8.3.2的BVPh输入数据
    - 附录8.3 例8.3.3的BVPh输入数据
  - 第九章具有变系数的非线性特征方程
    - 9.1 绪论
    - 9.2 简明数学公式
    - 9.3 例子
      - 9.3.1 轴向载荷作用下的非均匀梁
      - 9.3.2 Gelfand方程
      - 9.3.3 具有奇点和变系数的方程
      - 9.3.4 具有多解的多点边值问题
      - 9.3.5 具有复系数的流动稳定性Orr-Sommerfeld方程
    - 9.4 本章小结
    - 问题
    - 参考文献
    - 附录9.1 例9.3.1的BVPh输入数据
    - 附录9.2 例9.3.2的BVPh输入数据
    - 附录9.3 例9.3.3的BVPh输入数据
    - 附录9.4 例9.3.4的BVPh输入数据
    - 附录9.5 例9.3.5的BVPh输入数据
  - 第十章具有无穷多解的边界层流动
    - 10.1 绪论
    - 10.2 呈指数衰减的解
    - 10.3 呈代数衰减的解
    - 10.4 本章小结
    - 参考文献
    - 附录10.1 呈指数衰减的解的BVPh输入数据
    - 附录10.2 呈代数衰减的解的BVPh输入数据
  - 第十一章非相似边界层流动
    - 11.1 绪论
    - 11.2 简明数学公式
    - 11.3 同伦级数解
    - 11.4 本章小结
    - 参考文献
    - 附录11.1 BVPh的输入数据
  - 第十二章非定常边界层流动
    - 12.1 绪论
    - 12.2 摄动近似
    - 12.3 同伦级数解
      - 12.3.1 简明数学公式
      - 12.3.2 同伦近似
    - 12.4 本章小结
    - 参考文献
    - 附录12.1 BVPh的输入数据
  - 第十三章金融领域的应用: 美式认沽期权
    - 13.1 数学模型
    - 13.2 简明数学公式
    - 13.3 显式同伦近似的有效性
    - 13.4 可供商业使用的实用程序
    - 13.5 本章小结
    - 参考文献
    - 附录13.1 fn(τ)和gn(τ)的详细推导
    - 附录13.2 美式认沽期权的Mathematica程序
    - 附录13.3 可供商人使用的Mathematica程序APOh
  - 第十四章二维和三维Gelfand方程
    - 14.1 绪论
    - 14.2 二维Gelfand方程的同伦近似
      - 14.2.1 简明数学公式
      - 14.2.2 同伦近似
    - 14.3 三维Gelfand方程的同伦近似
    - 14.4 本章小结
    - 参考文献
    - 附录14.1 二维Gelfand方程的Mathematica程序
    - 附录14.2 三维Gelfand方程的Mathematica程序
  - 第十五章非线性水波与非均匀来流的相互作用
    - 15.1 绪论
    - 15.2 数学模型
      - 15.2.1 原始边值方程
      - 15.2.2 Dubreil-Jacotin变换
    - 15.3 简明数学公式
      - 15.3.1 解表达
      - 15.3.2 零阶形变方程
      - 15.3.3 高阶形变方程
      - 15.3.4 连续求解过程
    - 15.4 同伦近似
    - 15.5 本章小结
    - 参考文献
    - 附录15.1 波流相互作用的Mathematica程序
  - 第十六章任意数量周期性行进波之间的共振
    - 16.1 绪论
    - 16.2 两个小幅值基波的共振条件
      - 16.2.1 简明数学公式
      - 16.2.2 非共振波
      - 16.2.3 共振波
    - 16.3 任意数量基波的共振条件
      - 16.3.1 小幅值波的共振条件
      - 16.3.2 大幅值波的共振条件
    - 16.4 本章小结
    - 参考文献
    - 附录16.1 高阶形变方程的详细推导