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高等数学拓展提高与应用

样章
作者：
主编：陈聆、余海洋，副主编：梁莉、陈国东
定价：
23.00元
ISBN：
978-7-04-062741-1
版面字数：
220.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2024-09-02
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
高等数学

本书是为了适应新工科人才培养需要而编写的高等数学辅导书，内容包含高等数学基础知识与拓展提高、高等数学基础应用案例和综合应用案例等。知识体系既继承传统，又有创新；既有一定深度，又简明易懂；脉络清晰，方便学习。本书以高等数学为主线，突出高等数学的实用性。

本书可以作为高等学校高等数学课程的辅助教材，也可供工程技术人员和参加数学竞赛、数学建模竞赛的读者参考。

  • 前辅文
  • 第1部分 高等数学基础知识与拓展提高
    • 第1章 函数与极限
      • 1.1 基础知识回顾
      • 1.2 拓展与提高
    • 第2章 一元函数微分学
      • 2.1 基础知识回顾
      • 2.2 拓展与提高
    • 第3章 一元函数积分学
      • 3.1 基础知识回顾
      • 3.2 拓展与提高
    • 第4章 常微分方程
      • 4.1 基础知识回顾
      • 4.2 拓展与提高
    • 第5章 向量代数与空间解析几何
      • 5.1 基础知识回顾
      • 5.2 拓展与提高
    • 第6章 多元函数微分学
      • 6.1 基础知识回顾
      • 6.2 拓展与提高
    • 第7章 多元函数积分学
      • 7.1 基础知识回顾
      • 7.2 拓展与提高
    • 第8章 级数
      • 8.1 基础知识回顾
      • 8.2 拓展与提高
  • 第2部分 高等数学基础应用案例
    • 第9章 函数与极限的应用
      • 9.1 投资收益
      • 9.2 雪花与分形几何
      • 9.3 乘坐出租车最少总费用
      • 9.4 数据拟合
    • 第10章 一元函数微分学的应用
      • 10.1 采矿最大爆破体积
      • 10.2 利润与税收
      • 10.3 资产管理最大利润
      • 10.4 商场最大利润
      • 10.5 资源的可持续利用
      • 10.6 钟摆的快慢
      • 10.7 通道的最佳尺寸
      • 10.8 微分中值定理的工程背景
      • 10.9 14C的衰减速度
      • 10.10 加班时间分析
      • 10.11 最合适的房租定价
      • 10.12 最佳停产时间
      • 10.13 列车如何驶过弯道
      • 10.14 接受能力与讲授时间的关系
      • 10.15 海报版面设计
      • 10.16 拉船靠岸
      • 10.17 蜂房的奇妙结构
      • 10.18 最佳漂洗效果
      • 10.19 相关变化率
    • 第11章 一元函数积分学的应用
      • 11.1 核泄漏的辐射水平
      • 11.2 新井的产量
      • 11.3 螺栓计数
      • 11.4 传染病的传播速度
      • 11.5 石油消耗量
      • 11.6 铬能用多少年
      • 11.7 工厂废气排放量
      • 11.8 购买设备或租用设备
      • 11.9 挖井做的功
      • 11.10 取球做的功
      • 11.11 稀土矿的总收入
      • 11.12 货物总保管费
      • 11.13 心脏压出血液量
      • 11.14 船形容器的最大载重
      • 11.15 树的高度
      • 11.16 分期付款还款额
      • 11.17 生日蛋糕
    • 第12章 常微分方程的应用
      • 12.1 国内生产总值
      • 12.2 有害物质浓度
      • 12.3 葡萄糖的含量
      • 12.4 圆锥形桶绕绳
      • 12.5 新技术的推广
      • 12.6 仪器下沉深度与下沉速度的关系
      • 12.7 湖泊降污
      • 12.8 雪的融化
      • 12.9 瓶内水温的变化
      • 12.10 汽艇的速度
      • 12.11 浮筒的质量
      • 12.12 大气中温室气体CO2的含量
      • 12.13 三星堆出土文物年代的鉴定
      • 12.14 飞机减速伞的设计与应用
      • 12.15 陨石的质量
      • 12.16 单摆的位置
      • 12.17 导弹追踪
      • 12.18 地中海鲨鱼
    • 第13章 向量代数与空间解析几何的应用
      • 13.1 壁虎的进攻路线
      • 13.2 男生身体体形相似性的判断
      • 13.3 上山路线的设计
    • 第14章 多元函数微分学的应用
      • 14.1 鲨鱼追寻猎物的路线
      • 14.2 总电阻的最大改变量
      • 14.3 工人数与产量的关系
      • 14.4 偏导数及梯度与地形变化的关系
      • 14.5 铝制易拉罐最优设计
      • 14.6 最快下山路线
      • 14.7 电力线与电势等势线的关系
      • 14.8 合理开料
      • 14.9 血管在分支点处的几何形状
    • 第15章 多元函数积分学的应用
      • 15.1 火山喷发后高度的变化
      • 15.2 铸件的质量
      • 15.3 抛光处理的费用
      • 15.4 陨石坑的体积
      • 15.5 地区降水总量
      • 15.6 液体的静压力
      • 15.7 通信卫星信号的覆盖面积
      • 15.8 雨中行走淋雨量
    • 第16章 级数的应用
      • 16.1 天然气产量
      • 16.2 辐射能与温度的关系
      • 16.3 保护森林资源
      • 16.4 龟兔赛跑
      • 16.5 基金存入数的计算
  • 第3部分 高等数学综合应用案例
    • 第17章 基于动力学微分方程的波浪能最大输出功率的研究
      • 17.1 问题重述
      • 17.2 问题分析
      • 17.3 模型的假设
      • 17.4 符号说明
      • 17.5 模型的建立与求解
      • 17.6 模型的检验与分析
      • 17.7 模型的评价与推广
    • 第18章 无人机编队纯方位无源定位及调整优化模型研究
      • 18.1 问题重述
      • 18.2 模型假设
      • 18.3 符号说明
      • 18.4 问题分析
      • 18.5 综合定位模型的分析与建模
      • 18.6 有效定位模型的分析与建模
      • 18.7 圆形编队调整优化模型的建模与求解
      • 18.8 锥形编队调整优化模型的建模与求解
      • 18.9 模型评价和推广
    • 第19章 基于蒙特卡罗法的塔式电站最大输出功率的研究
      • 19.1 问题重述
      • 19.2 问题分析
      • 19.3 模型假设
      • 19.4 符号说明
      • 19.5 模型的建立与求解
      • 19.6 模型的评价改进与推广
  • 参考文献

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