本书是根据编者多年来从事高等数学课程教学的实践经验，参照最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求” 编写的。全书分为上、下两册，共，， 章。上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数应用，不定积分，定积分及其应用和微分方程。下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数等。全书每节都配有适量的习题，书末附有一些常用的数学公式、常用的曲线，以及部分习题参考答案或提示。
本书既可作为高等学校工科类各专业的高等数学课程教材，也可供教师、工程技术人员以及报考工科各专业硕士研究生的考生选用或参考。
- 前辅文
- 第一章 函数､极限与连续
- 第一节 函数
- 第二节 函数的简单性态
- 第三节 初等函数
- 第四节 曲线的极坐标方程和参数方程
- 第五节 数列的极限
- 第六节 函数的极限
- 第七节 复合函数的极限运算法则及两个重要极限
- 第八节 无穷小､无穷大
- 第九节 函数的连续性
- 第一章总习题
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 第二节 求导法则
- 第三节 隐函数求导法､参数方程所确定的函数的导数
- 第四节 高阶导数与相关变化率
- 第五节 函数的微分及其在近似计算中的应用
- 第二章总习题
- 第三章 微分中值定理与导数应用
- 第一节 微分中值定理
- 第二节 洛必达法则
- 第三节 泰勒公式
- 第四节 函数的单调性､极值与最值
- 第五节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘
- 第六节 弧微分与曲率
- 第七节 方程的近似解
- 第三章总习题
- 第四章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念和性质
- 第二节 换元积分法
- 第三节 分部积分法
- 第四节 有理函数的积分
- 第四章总习题
- 第五章 定积分及其应用
- 第一节 定积分的概念及性质
- 第二节 微积分基本定理
- 第三节 定积分的计算
- 第四节 反常积分
- 第五节 反常积分敛散性的判别法､Γ函数
- 第六节 定积分在几何上的应用
- 第七节 定积分在物理学上的应用举例
- 第八节 定积分的近似计算
- 第五章总习题
- 第六章 微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 可分离变量的微分方程
- 第三节 一阶线性微分方程
- 第四节 几种特殊的高阶方程
- 第五节 高阶线性微分方程解的结构
- 第六节 常系数齐次线性微分方程
- 第七节 常系数非齐次线性微分方程
- 第八节 常系数线性微分方程组
- 第九节 数学建模初步
- 第六章总习题
- 附录Ⅰ 一些常用数学公式
- 附录Ⅱ 几种常用的曲线
- 附录Ⅲ 积分表
- 部分习题参考答案或提示
