本书是面向高等职业教育的高等数学教材，是在第一版的基础上修订而成的。
本书共分7章，主要内容包括初等数学、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、多元函数微分学和多元函数积分学。为方便教与学，本书配套了PPT课件、动画、微视频等丰富的数字资源，部分资源在书中相关知识点处以二维码的形式呈现，PPT课件等教学资源的索取方式见书中“配套学习资源及教学服务指南”。
本书可作为高等职业教育工科和经管类专业高等数学教材，也可作为社会人士学习高等数学的参考用书。
- 第1章 初等数学 001
- 1.1代数运算法则 001
- 1.2集合 003
- 1.3函数 007
- 1.4基本初等函数 013
- 1.5复合函数与分段函数 023
- 本章小结 025
- 习题一 026
- 第2章 极限与连续 028
- 2.1数列极限 028
- 2.2函数极限 037
- 2.3无穷小与无穷大 047
- 2.4两个重要极限 052
- 2.5函数的连续性 056
- 本章小结 062
- 习题二 063
- 第3章 一元函数微分学 066
- 3.1导数的概念 066
- 3.2导数的运算 076
- 3.3隐函数和参数函数的导数 选学 083
- 3.4高阶导数 087
- 3.5导数的应用 091
- 3.6微分及其应用 109
- 本章小结 116
- 习题三 120
- 第4章 一元函数积分学 127
- 4.1不定积分的概念与性质 127
- 4.2不定积分的换元积分法 136
- 4.3分部积分法 151
- 4.4定积分的概念与性质 156
- 4.5微积分基本公式 166
- 4.6定积分的换元积分法和分部积分法 169
- 4.7定积分的应用 177
- 本章小结 193
- 习题四 197
- 第5章 常微分方程 203
- 5.1微分方程的基本概念 203
- 5.2变量可分离的微分方程 211
- 5.3一阶线性微分方程 218
- 5.4几种可降阶的高阶微分方程 226
- 5.5二阶线性微分方程 232
- 5.6二阶常系数非齐次线性微分方程 235
- 5.7线性微分方程的应用举例 247
- 本章小结 253
- 习题五 256
- 第6章 多元函数微分学 259
- 6.1多元函数的概念 259
- 6.2二元函数的极限与连续性 264
- 6.3二元函数的偏导数 269
- 6.4二元函数全微分 277
- 6.5多元复合函数微分法 282
- 6.6隐函数微分法 286
- 6.7多元函数的极值 292
- 本章小结 295
- 习题六 296
- 第7章 多元函数积分学 299
- 7.1二重积分的概念与性质 299
- 7.2二重积分的计算 302
- 7.3二重积分的应用 309
- 7.4对坐标的曲线积分 312
- 7.5格林公式及其应用 316
- 本章小结 320
- 习题七 321
- 附录简单积分表 324
- 参考文献 333
