本书在上一版基础上修订而成。本书内容深入浅出，突出矩阵的作用，强调线性变换的思想。全书共六章，包括矩阵、线性方程组、线性空间与线性变换、行列式、特征值与特征向量、二次型与正定矩阵。
本书将信息技术与线性代数教学深度融合，配备了交互式学习资源。读者可扫描书中的二维码打开H5交互网页，进行实时交互操作，加深对相关内容直观、深入的理解。
本书可作为高等院校理工类专业线性代数课程教材，也可供工程技术人员参考。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 矩阵
- 1.1 高斯消元法
- 1.2 数域
- 1.3 矩阵的基本运算
- 1.4 矩阵的秩与初等变换
- 1.5 可逆矩阵
- 1.6 分块矩阵
- 1.7 若干特殊矩阵
- 习题一
- 第二章 线性方程组
- 2.1 向量的线性相关性
- 2.2 向量组的秩
- 2.3 齐次线性方程组解的结构
- 2.4 非齐次线性方程组解的结构
- 习题二
- 第三章 线性空间与线性变换
- 3.1 线性空间
- 3.2 基、维数与坐标
- 3.3 线性子空间
- 3.4 欧几里得空间(一)
- *3.5 欧几里得空间(二)
- *3.6 线性映射
- *3.7 线性变换
- 习题三
- 第四章 行列式
- 4.1 排列
- 4.2 行列式的定义
- 4.3 行列式的性质
- 4.4 行列式按一行(列) 展开
- 4.5 行列式的应用
- 习题四
- 第五章 特征值与特征向量
- 5.1 矩阵的特征值与特征向量
- 5.2 矩阵的相似对角化
- 5.3 实对称矩阵的相似对角化
- *5.4 若尔当标准形
- 习题五
- 第六章 二次型与正定矩阵
- 6.1 二次型的定义和矩阵表示
- 6.2 二次型的标准形
- 6.3 惯性定理和二次型的规范形
- 6.4 实二次型的定性
- 习题六
- 参考文献
- 索引
