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调和分析：分析综合教程（第3部分）（影印版）

样章
作者：
Barry Simon
定价：
269.00 元
版面字数：
1300.000千字
开本：
特殊
装帧形式：
精装
版次：
1
最新版次
印刷时间：
2023-01-21
ISBN：
978-7-04-059311-2
物料号：
59311-00
出版时间：
2023-03-23
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
分析
暂无
  • 前辅文
  • Chapter 1. Preliminaries
    • 1.1. Notation and Terminology
    • 1.2. Some Results for Real Analysis
    • 1.3. Some Results from Complex Analysis
    • 1.4. Green’s Theorem
  • Chapter 2. Pointwise Convergence Almost Everywhere
    • 2.1. The Magic of Maximal Functions
    • 2.2. Distribution Functions, Weak-L1, and Interpolation
    • 2.3. The Hardy–Littlewood Maximal Inequality
    • 2.4. Differentiation and Convolution
    • 2.5. Comparison of Measures
    • 2.6. The Maximal and Birkhoff Ergodic Theorems
    • 2.7. Applications of the Ergodic Theorems
    • 2.8. Bonus Section: More Applications of the Ergodic Theorems
    • 2.9. Bonus Section: Subadditive Ergodic Theorem and Lyapunov Behavior
    • 2.10. Martingale Inequalities and Convergence
    • 2.11. The Christ–Kiselev Maximal Inequality and Pointwise Convergence of Fourier Transforms
  • Chapter 3. Harmonic and Subharmonic Functions
    • 3.1. Harmonic Functions
    • 3.2. Subharmonic Functions
    • 3.3. Bonus Section: The Eremenko–Sodin Proof of Picard’s Theorem
    • 3.4. Perron’s Method, Barriers, and Solution of the Dirichlet Problem
    • 3.5. Spherical Harmonics
    • 3.6. Potential Theory
    • 3.7. Bonus Section: Polynomials and Potential Theory
    • 3.8. Harmonic Function Theory of Riemann Surfaces
  • Chapter 4. Bonus Chapter: Phase Space Analysis
    • 4.1. The Uncertainty Principle
    • 4.2. The Wavefront Sets and Products of Distributions
    • 4.3. Microlocal Analysis: A First Glimpse
    • 4.4. Coherent States
    • 4.5. Gabor Lattices
    • 4.6. Wavelets
  • Chapter 5. Hp Spaces and Boundary Values of Analytic Functions on the Unit Disk
    • 5.1. Basic Properties of Hp
    • 5.2. H2
    • 5.3. First Factorization (Riesz) and Hp
    • 5.4. Caratheodory Functions, h1, and the Herglotz Representation
    • 5.5. Boundary Value Measures
    • 5.6. Second Factorization (Inner and Outer Functions)
    • 5.7. Conjugate Functions and M. Riesz’s Theorem
    • 5.8. Homogeneous Spaces and Convergence of Fourier Series
    • 5.9. Boundary Values of Analytic Functions in the Upper Half-Plane
    • 5.10. Beurling’s Theorem
    • 5.11. Hp-Duality and BMO
    • 5.12. Cotlar’s Theorem on Ergodic Hilbert Transforms
  • Chapter 6. Bonus Chapter: More Inequalities
    • 6.1. Lorentz Spaces and Real Interpolation
    • 6.2. Hardy-Littlewood–Sobolev and Stein–Weiss Inequalities
    • 6.3. Sobolev Spaces
    • 6.4. The Calderon–Zygmund Method
    • 6.5. Pseudodifferential Operators on Sobolev Spaces and the Calderon–Vaillancourt Theorem
    • 6.6. Hypercontractivity and Logarithmic Sobolev Inequalities
    • 6.7. Lieb–Thirring and Cwikel–Lieb–Rosenblum Inequalities
    • 6.8. Restriction to Submanifolds
    • 6.9. Tauberian Theorems
  • Bibliography
  • Symbol Index
  • Subject Index
  • Author Index
  • Index of Capsule Biographies

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