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高等数学(第五版)


作者:
马凤敏 李娟 宋从芝
定价:
41.80元
ISBN:
978-7-04-059152-1
版面字数:
440.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2022-09-26
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书是高等职业教育“双高”建设成果教材、高等职业教育新形态一体化教材,是根据工科专业人才培养方案,顺应信息化时代的教学要求,在第四版的基础上修订而成的。

本书分为基础模块和拓展模块,基础模块包括极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程等内容;拓展模块包括拉普拉斯变换、行列式、矩阵与线性方程组等内容。本书内容深入浅出,符合高职学生的认知规律,注重数学的育人功能,突出数学思想、方法,融入数学建模思想,充分运用信息技术和数字化工具,着力提升学生的科学素养和人文素养。

本书的重要知识点和典型例题配有讲解视频,并以二维码链接,读者可以随扫随学;本书配有《高等数学学习指导和习题详解》,可作为学生复习用书;本书在智慧职教平台配套建有在线课程“微积分应用一点通”,读者可登录平台在线学习。

本书既可作为高等职业教育工科各专业高等数学课程教材、专升本的指导教材,也可作为应用型本科院校和成人高校的教材或参考书。

  • 前辅文
  • 基础模块
    • 第1章 极限与连续
      • 1.1 函数
      • 1.2 极限
      • 1.3 两个重要极限
      • 1.4 函数的连续性
      • 1.5 MATLAB软件简介及求函数极限
      • 本章小结
      • 复习题一
      • 拓展阅读 自然对数的底数e
    • 第2章 导数与微分
      • 2.1 导数的概念
      • 2.2 函数的和、差、积、商的求导法则
      • 2.3 复合函数的求导法则
      • 2.4 反函数和隐函数的导数
      • 2.5 高阶导数 由参数方程所确定的函数的导数
      • 2.6 微分及其应用
      • 2.7 数学实验——用MATLAB求函数的导数
      • 本章小结
      • 复习题二
      • 拓展阅读 微积分的产生
    • 第3章 导数的应用
      • 3.1 中值定理
      • 3.2 洛必达法则
      • 3.3 函数的单调性 曲线的凹凸性及拐点
      • 3.4 函数的极值及其求法
      • 3.5 函数的最大值和最小值
      • 3.6 函数图形的描绘
      • 3.7 曲率
      • 3.8 数学实验——用MATLAB求函数的极值及作图
      • 本章小结
      • 复习题三
      • 拓展阅读 微分中值定理的历史演变
    • 第4章 不定积分
      • 4.1 不定积分的概念
      • 4.2 积分的基本公式和法则 直接积分法
      • 4.3 第一类换元积分法
      • 4.4 第二类换元积分法
      • 4.5 分部积分法
      • 4.6 数学实验——用MATLAB求解不定积分
      • 本章小结
      • 复习题四
      • 拓展阅读 不定积分背景知识
    • 第5章 定积分及其应用
      • 5.1 定积分的概念
      • 5.2 定积分的性质
      • 5.3 牛顿-莱布尼茨公式
      • 5.4 定积分的换元积分法和分部积分法
      • 5.5 定积分的应用
      • 5.6 无限区间上的反常积分
      • 5.7 数学实验——用MATLAB求解定积分
      • 本章小结
      • 复习题五
      • 拓展阅读 辛普森法则
    • 第6章 常微分方程
      • 6.1 微分方程的基本概念
      • 6.2 一阶微分方程
      • 6.3 一阶微分方程应用举例
      • 6.4 二阶线性微分方程及其解的结构
      • 6.5 二阶常系数齐次线性微分方程
      • 6.6 二阶常系数非齐次线性微分方程
      • 6.7 数学实验——用MATLAB求解微分方程
      • 本章小结
      • 复习题六
      • 拓展阅读 微分方程与海王星的发现
  • 拓展模块
    • 第7章 拉普拉斯变换
      • 7.1 拉氏变换的基本概念
      • 7.2 拉氏变换的性质
      • 7.3 拉氏变换的逆变换
      • 7.4 拉氏变换的应用举例
      • 7.5 数学实验——用MATLAB求函数的拉氏变换和拉氏逆变换
      • 本章小结
      • 复习题七
      • 拓展阅读 拉氏变换的产生和发展
    • 第8章 行列式
      • 8.1 行列式的概念
      • 8.2 行列式的性质
      • 8.3 克拉默法则
      • 8.4 数学实验——用MATLAB求解行列式
      • 本章小结
      • 复习题八
      • 拓展阅读 行列式的发展历史
    • 第9章 矩阵与线性方程组
      • 9.1 矩阵及其运算
      • 9.2 矩阵的初等变换 矩阵的秩
      • 9.3 逆矩阵
      • 9.4 线性方程组解的判定
      • 9.5 向量与线性方程组解的结构
      • 9.6 数学实验——MATLAB在矩阵和线性方程组中的应用
      • 本章小结
      • 复习题九
      • 拓展阅读 中国古代数学中的方程问题
    • 参考文献

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