本书第一版至第四版分别出版于1987年、1993年、2003年和2011年。基于编者长期从事数学建模和数学实验教学、数学建模竞赛组织和辅导，始终关注国内外数学建模教学案例收集与研究的经验，第五版在保持前四版基本结构和风格的基础上，进行增删与修订，新增和改编的案例生动新颖、内涵丰富，接近案例总数的一半。全书纸质内容与数字化资源一体设计、紧密配合，数字课程包括案例精讲、基础知识、拓展阅读、更多案例、程序文件、数据文件等教学资源，在提升课程教学效果的同时，为学生学习提供了更广的思维与探索空间，便于学生自主学习。
本书可作为高等学校各专业学生学习数学建模课程的教材和参加数学建模竞赛的辅导材料，也可供科技工作者参考。
- 前辅文
- 第4章 向量代数与空间解析几何
- 知识要点
- §4.1 向量及其运算
- §4.2 空间平面方程和空间直线方程
- §4.3 空间曲面方程和空间曲线方程
- §4.4 综合提高题
- 第5章 多元函数微分学
- 知识要点
- §5.1 求多元函数的偏导数及全微分
- §5.2 求多元函数的极值
- §5.3 方向导数与梯度
- §5.4 多元函数微分学的几何应用
- §5.5 综合提高题
- 第6章 多元函数积分学
- 知识要点
- §6.1 二重积分的基本概念及性质
- §6.2 二重积分的基本计算
- §6.3 利用区域的对称性及函数的奇偶性计算积分
- §6.4 分区域函数积分的计算
- §6.5 交换积分次序及选择坐标系
- §6.6 三重积分的计算
- §6.7 第一类曲线积分的计算
- §6.8 第二类曲线积分的计算
- §6.9 第一类曲面积分的计算
- §6.10 第二类曲面积分的计算
- §6.11 综合提高题
- 第7章 无穷级数
- 知识要点
- §7.1 数项级数敛散性的判定
- §7.2 幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域
- §7.3 幂级数的和函数及数项级数求和
- §7.4 函数的幂级数展开
- §7.5 傅里叶级数
- §7.6 综合提高题
- 第8章 常微分方程
- 知识要点
- §8.1 一阶微分方程
- §8.2 可降阶的高阶微分方程
- §8.3 高阶线性微分方程解的结构
- §8.4 常系数线性微分方程的求解
- §8.5 欧拉方程
- §8.6 综合提高题
