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概率论与数理统计(第四版)

“十一五”国家规划教材

作者:
电子科技大学数学科学学院 徐全智、吕恕
定价:
39.80 元
版面字数:
390.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
4
最新版次
印刷时间:
暂无
ISBN:
978-7-04-056435-8
物料号:
56435-00
出版时间:
2021-08-16
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。全书内容包括概率论的基本概念、随机变量的分布、多维随机变量、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析。各章习题中设有练习题和思考题,书末附有部分习题参考答案。

本书强调概率论与数理统计中的基本理论和基本运算,着重阐述概率统计思想方法,并予以加深拓展,实现将学习过程向课外延续。本书概念准确、条理清晰、简明易读,可作为高等学校工科、理科(非数学类专业)、管理等各类专业的教材,也可供工程技术人员和自学者参考。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第1章 概率论的基本概念
        • §1.1 随机事件与随机变量
          • 一、随机现象及其统计规律
            • 二、随机试验与随机事件
              • 三、样本空间与随机变量
                • 四、事件的关系与运算
                • §1.2 概率
                  • 一、概率
                    • 二、频率
                      • 三、古典概率
                        • 四、概率的公理化定义与性质
                        • §1.3 条件概率
                          • 一、条件概率
                            • 二、乘法公式
                              • 三、全概率公式
                                • 四、贝叶斯公式
                                • §1.4 事件的独立性
                                  • 一、两个事件的独立性
                                    • 二、n个事件的独立性
                                    • §1.5 应用
                                      • 一、患者的选择
                                        • 二、常染色体遗传模型
                                        • 习题一
                                        • 第2章 随机变量的分布
                                          • §2.1 随机变量的分布函数
                                            • §2.2离散型随机变量
                                              • 一、离散型随机变量及其分布律
                                                • 二、伯努利试验与二项分布
                                                  • 三、泊松分布
                                                  • §2.3 连续型随机变量
                                                    • 一、概率密度函数
                                                      • 二、几种连续型分布
                                                        • 三、正态分布
                                                        • §2.4 应用
                                                          • 一、元件的寿命
                                                            • 二、计算的可靠性
                                                            • 习题二
                                                            • 第3章 多维随机变量
                                                              • §3.1 二维随机变量及其分布
                                                                • 一、联合分布函数
                                                                  • 二、联合分布律
                                                                    • 三、联合概率密度
                                                                      • 四、二维均匀分布(几何概率)
                                                                        • 五、二维正态分布
                                                                        • §3.2 随机变量的独立性
                                                                          • §3.3 条件分布
                                                                            • 一、条件分布律
                                                                              • 二、条件概率密度
                                                                              • §3.4 随机变量的函数及其分布
                                                                                • 一、离散型随机变量的函数及其分布律
                                                                                  • 二、连续型随机变量的函数及其概率密度
                                                                                    • 三、几种特殊函数的分布
                                                                                    • §3.5 应用
                                                                                      • 一、强干扰背景下微弱信号的提取
                                                                                        • 二、及时赶上火车的概率问题
                                                                                          • 三、随机变量的模拟
                                                                                          • 习题三
                                                                                          • 第4章 随机变量的数字特征
                                                                                            • §4.1 数学期望
                                                                                              • 一、随机变量的数学期望
                                                                                                • 二、随机变量的函数的数学期望
                                                                                                  • 三、数学期望的性质
                                                                                                  • §4.2 随机变量的方差
                                                                                                    • §4.3 几种常见分布的数学期望和方差
                                                                                                      • 一、二项分布
                                                                                                        • 二、泊松分布
                                                                                                          • 三、均匀分布
                                                                                                            • 四、指数分布
                                                                                                              • 五、正态分布
                                                                                                              • §4.4 协方差、相关系数与矩
                                                                                                                • 一、协方差
                                                                                                                  • 二、相关系数
                                                                                                                    • 三、矩
                                                                                                                    • §4.5 多维正态随机变量
                                                                                                                      • §4.6 应用
                                                                                                                        • 一、风险决策问题
                                                                                                                          • 二、报童问题
                                                                                                                          • 习题四
                                                                                                                          • 第5章 大数定律和中心极限定理
                                                                                                                            • §5.1 随机变量序列的收敛性
                                                                                                                              • §5.2 大数定律
                                                                                                                                • 一、切比雪夫不等式
                                                                                                                                  • 二、大数定律
                                                                                                                                  • §5.3 中心极限定理
                                                                                                                                    • §5.4 应用
                                                                                                                                      • 蒙特卡罗模拟
                                                                                                                                      • 习题五
                                                                                                                                      • 第6章 数理统计的基本概念
                                                                                                                                        • §6.1 总体、样本与统计量
                                                                                                                                          • 一、总体
                                                                                                                                            • 二、样本
                                                                                                                                              • 三、统计量
                                                                                                                                              • §6.2 抽样分布
                                                                                                                                                • 一、三个重要分布
                                                                                                                                                  • 二、抽样分布定理
                                                                                                                                                  • §6.3 应用
                                                                                                                                                    • 一、顺序统计量及其应用
                                                                                                                                                      • 二、极值的分布及其应用
                                                                                                                                                      • 习题六
                                                                                                                                                      • 第7章 参数估计
                                                                                                                                                        • §7.1 参数的点估计
                                                                                                                                                          • 一、矩估计法
                                                                                                                                                            • 二、最大似然估计法
                                                                                                                                                            • §7.2 估计量的优良性准则
                                                                                                                                                              • 一、无偏性
                                                                                                                                                                • 二、有效性
                                                                                                                                                                  • 三、相合性
                                                                                                                                                                  • §7.3 区间估计
                                                                                                                                                                    • 一、基本概念
                                                                                                                                                                      • 二、枢轴变量法构造置信区间
                                                                                                                                                                        • 三、一个正态总体参数的置信区间
                                                                                                                                                                          • 四、两个正态总体的区间估计
                                                                                                                                                                            • 五、大样本方法构造置信区间
                                                                                                                                                                              • 六、单侧置信区间
                                                                                                                                                                              • §7.4 应用
                                                                                                                                                                                • 一、柯西分布的参数估计
                                                                                                                                                                                  • 二、样本数据不完全时参数的区间估计
                                                                                                                                                                                  • 习题七
                                                                                                                                                                                  • 第8章 假设检验
                                                                                                                                                                                    • §8.1 假设检验的基本概念
                                                                                                                                                                                      • 一、问题的提出
                                                                                                                                                                                        • 二、假设检验的接受域和拒绝域
                                                                                                                                                                                          • 三、假设检验的两类错误和检验水平
                                                                                                                                                                                          • §8.2 参数的假设检验
                                                                                                                                                                                            • 一、单个正态总体均值μ的检验
                                                                                                                                                                                              • 二、单个正态总体方差σ2的检验
                                                                                                                                                                                                • 三、两个正态总体均值差μ1-μ2的检验
                                                                                                                                                                                                  • 四、两个正态总体方差比σ21/σ22的检验
                                                                                                                                                                                                    • 五、大样本检验方法
                                                                                                                                                                                                    • §8.3 分布的假设检验
                                                                                                                                                                                                      • 一、理论分布完全已知且只取有限个值
                                                                                                                                                                                                        • 二、理论分布只取有限个值但含有未知参数
                                                                                                                                                                                                          • 三、总体分布为一般分布
                                                                                                                                                                                                          • §8.4 应用
                                                                                                                                                                                                            • 一、统计数据中异常值的检验
                                                                                                                                                                                                              • 二、符号检验
                                                                                                                                                                                                              • 习题八
                                                                                                                                                                                                              • 第9章 回归分析
                                                                                                                                                                                                                • §9.1 回归分析的模型
                                                                                                                                                                                                                  • §9.2 一元线性回归
                                                                                                                                                                                                                    • 一、对a, b和σ2的估计
                                                                                                                                                                                                                      • 二、估计量的统计性质
                                                                                                                                                                                                                        • 三、一元线性回归的显著性检验
                                                                                                                                                                                                                        • §9.3 多元线性回归
                                                                                                                                                                                                                          • 一、多元线性回归模型的参数估计
                                                                                                                                                                                                                            • 二、估计量的统计性质
                                                                                                                                                                                                                              • 三、多元线性回归中的假设检验
                                                                                                                                                                                                                              • §9.4 非线性回归问题的线性化处理
                                                                                                                                                                                                                                • 一、用变量替换将非线性回归问题线性化
                                                                                                                                                                                                                                  • 二、一元多项式回归
                                                                                                                                                                                                                                  • §9.5 应用
                                                                                                                                                                                                                                    • 一、预测和控制
                                                                                                                                                                                                                                      • 二、非线性交调的频率设计
                                                                                                                                                                                                                                      • 习题九
                                                                                                                                                                                                                                      • 第10章 方差分析
                                                                                                                                                                                                                                        • §10.1 方差分析概述
                                                                                                                                                                                                                                          • §10.2 单因素方差分析
                                                                                                                                                                                                                                            • 一、单因素方差分析模型
                                                                                                                                                                                                                                              • 二、离差平方和分解
                                                                                                                                                                                                                                                • 三、离差平方和的统计性质及显著性检验
                                                                                                                                                                                                                                                • §10.3 双因素方差分析
                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、双因素方差分析模型
                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、无重复试验的双因素方差分析
                                                                                                                                                                                                                                                      • 三、等重复试验的双因素方差分析
                                                                                                                                                                                                                                                      • §10.4 应用
                                                                                                                                                                                                                                                        • 用方差分析法确定最佳培训方案
                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题十
                                                                                                                                                                                                                                                        • 部分习题参考答案
                                                                                                                                                                                                                                                          • 附表
                                                                                                                                                                                                                                                            • 附表1 泊松分布表
                                                                                                                                                                                                                                                              • 附表2 标准正态分布表
                                                                                                                                                                                                                                                                • 附表3 x2分布表
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 附表4 t分布表
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 附表5 F分布表
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 附表6 相关系数临界值表
                                                                                                                                                                                                                                                                    课程网址: null

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