本书遵循“拓宽基础，强化能力，立足应用”的原则编写。注重数学思想与数学方法的培养，强调数学知识的应用。本书根据高等职业教育数学教学的特点，降低了符号计算方面的要求，增加了数学实验内容，用MATLAB 软件解决计算问题。
本书包括极限与连续、导数与微分、导数的应用、定积分及其应用、常微分方程、级数、空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、曲线积分与曲面积分、数学实验部分共十一章内容，标有* 号的内容可作为选学内容，附录有常用积分公式。
本书可作为高职高专学校工科类各专业的通用教材，基本学时为120学时，学时少的班级可根据具体情况调整教学内容。
- 前辅文
- 预备知识
- 第一章 极限与连续
- 第一节 函数的概念
- 第二节 极限的概念
- 第三节 无穷小量与无穷大量
- 第四节 极限运算法则
- 第五节 极限准则与两个重要极限
- 第六节 无穷小比较
- 第七节 函数连续性
- 第八节 极限计算技巧及应用
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 第二节 导数的运算
- 第三节 隐函数的导数与高阶导数
- 第四节 变化率问题
- 第五节 函数的微分及其应用
- 第三章 导数的应用
- 第一节 微分中值定理
- 第二节 洛必达法则与函数单调性
- 第三节 函数极值与最值
- 第四节 曲线的凹凸性与作图
- 第五节 曲率
- 第四章 定积分及其应用
- 第一节 定积分的概念
- 第二节 原函数与不定积分
- 第三节 微积分基本定理
- 第四节 不定积分的计算技巧
- 第五节 定积分的计算技巧
- 第六节 反常积分
- 第七节 定积分的微元法
- 第八节 定积分在几何上的应用
- 第九节 定积分在物理上的应用
- 第五章 常微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 一阶微分方程的基本解法
- 第三节 微分方程的换元求解
- 第四节 二阶线性微分方程
- 第五节 微分方程的应用
- 第六章 级数
- 第一节 常数项级数
- 第二节 数项级数的收敛性判定
- 第三节 幂级数
- 第四节 函数的幂级数展开
- 第五节 傅立叶(Fourier)级数
- 第七章 空间解析几何
- 第一节 空间曲面
- 第二节 空间平面
- 第三节 空间曲线
- 第四节 空间直线
- 第五节 方程应用杂例
- 第八章 多元函数微分学
- 第一节 多元函数概念及其极限与连续性
- 第二节 偏导数
- 第三节 全微分
- 第四节 多元复合函数的求导法则及隐函数求导法
- 第五节 方向导数与梯度
- 第六节 曲线的切线与曲面的切平面
- 第七节 多元函数的极值
- 第九章 多元函数积分学
- 第一节 重积分的概念与性质
- 第二节 累次积分
- 第三节 二重积分计算
- 第四节 三重积分计算
- 第五节 重积分的应用
- 第十章 曲线积分与曲面积分
- 第一节 第一类曲线积分与第一类曲面积分
- 第二节 第二类曲线积分
- 第三节 格林公式
- 第十一章 数学实验部分
- 第一节 数学模型与数学建模
- 第二节 MATLAB软件入门
- 第三节 用MATLAB求解插值与拟合问题
- 第四节 微分计算、方程求根
- 第五节 用MATLAB求解积分问题
- 第六节 用MATLAB求解微分方程问题
- 第七节 用MATLAB求解级数问题
- 附录 常用积分公式
- 参考文献
