本书是全国高职高专教育“十一五”规划教材，是根据枟高职高专教育高等数学课程教学基本要求枠，按照当前的教学实践和数学课程改革需要，在第二版基础上修订而成。本书为下册，包括向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程等4章，书末附有行列式简介、习题答案与提示等。
本书对章节内容删繁就简，弱化了理论推导及论证，降低了例题、习题的难度，同时保持了知识面较宽的特点，重点内容滚动复习，便于自学，提高了本教材的适应性。
本书主要适用于工科类高职高专各专业，也可供经管类专业使用，还可作为“专升本”及学历文凭考试的教材或参考书。
- 第六章 向量代数与空间解析几何
- 第一节 向量及其线性运算
- 一、空间直角坐标系
- 二、向量与向量的线性运算
- 三、向量的坐标表示式
- 四、用坐标表示向量的模和方向余弦
- 习题6-1
- 第二节 向量的乘法运算
- 第三节 平面与直线
- 一、点的轨迹方程的概念
- 二、平面
- 三、直线
- 四、平面、直线间的夹角
- 五、点到平面的距离
- 习题6-3
- 第四节 曲面与曲线
- 一、几种常见的曲面及其方程
- 二、二次曲面
- 三、曲线
- 习题6-4
- 复习题六
- 第七章 多元函数微积分学
- 第一节 多元函数
- 第二节 偏导数
- 第三节 全微分
- 第四节 复合函数的求导法则
- 一、多元复合函数的求导法则
- 二、隐函数的求导法
- 习题7-4
- 第五节 多元函数的极值
- 复习题七(一)
- 第六节 二重积分
- 第七节 二重积分的计算法
- 一、利用直角坐标计算二重积分
- 习题7-7(1)
- 二、利用极坐标计算二重积分
- 习题7-7(2)
- 第八节 二重积分应用举例
- 复习题七(二)
- 第八章 无穷级数
- 第一节 常数项级数的概念及基本性质
- 第二节 正项级数及其审敛法
- 一、基本定理
- 二、正项级数的比较审敛法
- 三、正项级数的比值审敛法
- 习题8-2
- 第三节 绝对收敛与条件收敛
- 一、交错级数及其审敛法
- 二、绝对收敛与条件收敛
- 习题8-3
- 第四节 幂级数
- 一、幂级数的收敛半径与收敛域
- 二、幂级数的运算
- 习题8-4
- 第五节 函数展开成幂级数
- 一、泰勒(Taylor)级数
- 二、间接展开法
- 习题8-5
- 复习题八
- 第九章 微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 可分离变量的微分方程
- 第三节 一阶线性微分方程
- 第四节 一阶微分方程的应用举例
- 第五节 可降阶的二阶微分方程
- 一、y″＝f(x，y′)型
- 二、y″＝f(y，y′)型
- 习题9-5
- 第六节 二阶常系数齐次线性微分方程
- 一、二阶齐次线性微分方程解的性质及通解结构
- 二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
- 习题9-6
- 第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程
- 一、二阶常系数非齐次线性微分方程的性质和通解结构
- 二、f(x)＝eλx Pm (x)型
- 三、f(x)＝Acos ωx ＋Bsin ωx 型
- 习题9-7
- 第八节 二阶微分方程的应用举例
- 复习题九
- 附录 行列式简介
- 习题答案与提示
