本书是在适应国家教育教学改革的要求下，结合高等院校的教学需求变化，根据编者多年的教学实践经验和研究成果编写而成的.
本书共有9章，主要内容包括：极限与连续、导数与微分、积分、常微分方程、无穷级数、向量代数与空间解析几何、线性代数、概率、数学建模简介.
为方便教学，本书配套了丰富的教学资源，其中部分资源可以通过扫描书中二维码获取.
本书适合作为高等职业院校和应用型本科“高等数学”课程的教材，也可供相关人员参考.
- 第1章 极限与连续
- 1.1函数2
- 1.2极限的概念7
- 1.3函数的连续15
- 1.4极限的计算18
- 复习题122
- 第2章 导数与微分
- 2.1导数的概念29
- 2.2导数的计算33
- 2.3微分及其应用39
- 2.4函数的极值与最大值、最小值问题44
- 2.5利用软件求导数与最值51
- 复习题255
- 第3章 积分
- 3.1不定积分62
- 3.2定积分的概念与性质74
- 3.3定积分的计算82
- 3.4定积分的应用86
- 复习题391
- 第4章 常微分方程
- 4.1常微分方程的基本概念98
- 4.2一阶线性微分方程104
- 4.3二阶常系数线性微分方程108
- 4.4利用软件求解微分方程113
- 复习题4117
- 第5章 无穷级数
- 5.1无穷级数的概念与性质120
- 5.2常数项级数的审敛法125
- 5.3幂级数131
- 5.4傅里叶级数138
- 5.5利用软件解决级数相关问题143
- 复习题5146
- 第6章 向量代数与空间解析几何
- 6.1空间直角坐标系与向量149
- 6.2向量的数量积与向量积156
- 6.3平面及其方程159
- 6.4直线及其方程165
- 6.5利用软件进行向量运算及作三维图形171
- 复习题6173
- 第7章 线性代数
- 7.1矩阵176
- 7.2矩阵的初等变换和矩阵的秩180
- 7.3线性方程组184
- 7.4利用软件解线性方程组192
- 复习题7195
- 第8章 概率
- 8.1随机事件199
- 8.2随机事件的概率204
- 8.3事件的独立性212
- 8.4离散型随机变量215
- 8.5连续型随机变量224
- 8.6随机变量的数字特征227
- 8.7利用软件解决概率问题233
- 复习题8237
- 第9章 数学建模简介
- 9.1数学模型和数学建模241
- 9.2初等数学方法建模243
- 9.3微分法建模248
- 9.4微分方程建模251
- 9.5层次分析法建模254
- 9.6回归分析方法建模259
- 复习题9262
- 附录1三角函数264
- 附录2复数274
- 附录3常用函数的图像和性质282
- 附录4初等数学常用公式285
- 附录5常用积分公式290
- 附录6数学实验302
- 附录7标准正态分布表310
- 参考文献312
