本书是全国高职高专教育规划教材,是根据高职高专院校高等数学的课程标准编写而成的。本书注重培养学生应用高等数学的概念、思想和方法来解决实际问题的能力。全书涵盖了微积分和线性代数两部分内容,具体包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学、微分方程、无穷级数、拉普拉斯变换、行列式、矩阵、线性方程组等基本内容。特别增加的高等数学实验内容,具体介绍了如何使用Mathematica软件进行高等数学实验,可极大地提高学生利用计算机求解数学问题的能力。书中融入了数学历史和数学文化的内容,以培养学生的数学素质。
本书叙述深入浅出、通俗易懂、论证严谨,精选了大量有实际应用背景的例题和习题。本书可作为高职高专院校相关专业的数学基础课教材,也可作为高职高专院校教师和学生的参考用书。
- 前辅文
- 第一部分 微 积 分
- 第1 章 函数、极限与连续
- 1.1 函数
- 1.2 初等函数
- 1.3 常用经济函数
- 1.4 极限的概念
- 1.5 极限的运算
- 1.6 无穷小与无穷大
- 1.7 函数的连续性
- 数学史话【1】
- 第2 章 导数与微分
- 2.1 导数的概念
- 2.2 函数的求导法则
- 2.3 导数的应用
- 2.4 函数的微分
- 数学史话【2】
- 第3 章 导数的应用
- 3.1 中值定理
- 3.2 洛必达法则
- 3.3 函数的单调性、凹凸性与极值
- 3.4 数学建模———最优化
- 3.5 函数图形的描绘
- 数学史话【3】
- 第4 章 不定积分
- 4.1 不定积分的概念与性质
- 4.2 换元积分法
- 4.3 分部积分法
- 数学史话【4】
- 第5 章 定积分及其应用
- 5.1 定积分的概念
- 5.2 微积分基本公式
- 5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
- 5.4 反常积分
- 5.5 定积分的应用
- 数学史话【5】
- 第6 章 多元函数微分学
- 6.1 多元函数的基本概念
- 6.2 偏导数与全微分
- 6.3 复合函数微分法与隐函数微分法
- 6.4 二元函数的极值
- 数学史话【6】
- 第7 章 微分方程
- 7.1 微分方程的基本概念
- 7.2 一阶微分方程
- 7.3 可降阶的二阶微分方程
- 7.4 二阶常系数线性微分方程
- ∗7.5 数学建模———微分方程的应用举例
- 数学史话【7】
- 第8 章 无穷级数
- 8.1 常数项级数的概念和性质
- 8.2 常数项级数的判别法
- 8.3 幂级数
- 数学史话【8】
- 第9 章 拉普拉斯变换
- 9.1 拉普拉斯变换的概念与性质
- 9.2 拉普拉斯变换的逆变换
- 9.3 拉普拉斯变换的应用
- 数学史话【9】
- 第二部分 线性代数
- 第10 章 行列式
- 10.1 行列式的定义
- 10.2 行列式的性质
- 10.3 克拉默法则
- 数学史话【10】
- 第11 章 矩阵
- 11.1 矩阵的概念
- 11.2 矩阵的运算
- 11.3 逆矩阵
- 11.4 分块矩阵
- 11.5 矩阵的初等变换
- 11.6 矩阵的秩
- 数学史话【11】
- 第12 章 线性方程组
- 12.1 消元法
- 12.2 线性方程组解的结构
- 12.3 线性方程组的应用
- 数学史话【12】
- 习题参考答案
- 附录Ⅰ 高等数学实验指导手册
- 前言
- Mathematica 入门
- 项目一 一元函数微分学
- 项目二 多元函数微分学
- 项目三 无穷级数与微分方程
- 项目四 矩阵运算与方程组求解
- 附录Ⅱ 预备知识
- 附录Ⅲ 利用Excel 软件做数据回归分析
- 附录Ⅳ 积分表
- 参考文献