本书是为了更好地适应迅猛发展的高职高专教育，在近年来的教学改革实践的基础上，遵循教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，在第三版的基础上修订而成的。
本书内容包括：极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、拉普拉斯变换、行列式、矩阵与线性方程组。书中的重要知识点和典型例题配有讲解视频，读者可通过扫描书中二维码及时获取。本书配有在线课程“微积分应用一点通”，读者可按照书末“资源服务提示”登录平台学习。
本书可作为高职高专院校各专业高等数学课程教材、专升本的指导教材，也可作为应用型本科院校和成人高校的教材或参考书。
- 前辅文
- 第1章 极限与连续
- 1.1 函数
- 1.2 极限
- 1.3 两个重要极限
- 1.4 函数的连续性
- 复习题一
- 第2章 导数与微分
- 2.1 导数的概念
- 2.2 函数的和、差、积、商的求导法则
- 2.3 复合函数的求导法则
- 2.4 反函数和隐函数的导数
- 2.5 高阶导数 由参数方程所确定的函数的导数
- 2.6 微分及其应用
- 复习题二
- 第3章 导数的应用
- 3.1 中值定理
- 3.2 洛必达法则
- 3.3 函数的单调性 曲线的凹凸性及拐点
- 3.4 函数的极值及其求法
- 3.5 函数的最大值和最小值
- 3.6 函数图形的描绘
- 复习题三
- 第4章 不定积分
- 4.1 不定积分的概念
- 4.2 积分的基本公式和法则 直接积分法
- 4.3 第一类换元积分法
- 4.4 第二类换元积分法
- 4.5 分部积分法
- 复习题四
- 第5章 定积分及其应用
- 5.1 定积分的概念
- 5.2 定积分的性质
- 5.3 牛顿－莱布尼茨公式
- 5.4 定积分的换元积分法和分部积分法
- 5.5 定积分的应用
- 5.6 无限区间上的广义积分
- 复习题五
- 第6章 常微分方程
- 6.1 微分方程的基本概念
- 6.2 一阶微分方程
- 6.3 一阶微分方程应用举例
- 6.4 二阶线性微分方程及其解的结构
- 6.5 二阶常系数齐次线性微分方程
- 6.6 二阶常系数非齐次线性微分方程
- 复习题六
- 第7章 拉普拉斯变换
- 7.1 拉氏变换的基本概念
- 7.2 拉氏变换的性质
- 7.3 拉氏变换的逆变换
- 7.4 拉氏变换的应用举例
- 复习题七
- 第8章 行列式
- 8.1 行列式的概念
- 8.2 行列式的性质
- 8.3 克拉默法则
- 复习题八
- 第9章 矩阵与线性方程组
- 9.1 矩阵及其运算
- 9.2 矩阵的初等变换 矩阵的秩
- 9.3 逆矩阵
- 9.4 线性方程组解的判定
- 9.5 向量与线性方程组解的结构
- 复习题九
- 参考文献
