本书在2007年出版的第三版的基础上作了全面修订。这次修订，主要在文字上作了不少修改，使概念的表述和定理的论证更清晰，读起来也更通顺流畅，适当补充了数字资源（以符号标识）。
本书分上下两册，上册内容为极限初论、极限续论、单变量微分学、单变量积分学；下册内容为数项级数和反常积分、函数项级数、多元函数的极限与连续、多变量微分学、多变量积分学。
本书可作为一般院校数学类专业的教材，也可作为工科院校以及经济管理类院系中数学要求较高的专业的数学教材。
- 第三篇 级数
- 第一部分 数项级数和反常积分
- 第九章 数项级数
- §1 预备知识：上极限和下极限
- §2 级数的收敛性和基本性质
- §3 正项级数
- §4 任意项级数
- §5 绝对收敛级数和条件收敛级数的性质
- 第十章 反常积分
- 第二部分 函数项级数
- 第十一章 函数项级数、幂级数
- 第十二章 傅里叶级数和傅里叶变换
- 第四篇 多变量微积分学
- 第一部分 多元函数的极限论
- 第二部分 多变量微分学
- 第十四章 偏导数和全微分
- §1 偏导数和全微分的概念
- §2 复合函数偏导数的链式法则
- §3 由方程(组)所确定的函数的求导法
- 第十五章 偏导数的应用
- §1 空间曲线的切线和法平面
- §2 曲面的切平面和法线
- §3 方向导数和梯度
- §4 泰勒公式
- §5 极值
- §6 最小二乘法
- §7 条件极值
- 第十六章 隐函数存在定理
- 第三部分 含参变量的积分和反常积分
- 第十七章 含参变量的积分
- 第十八章 含参变量的反常积分
- 第四部分 多变量积分学
- 第十九章 积分(二重、三重积分，第一类曲线、曲面积分)的定义和性质
- §1 二重积分、三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分的概念
- §2 积分的性质
- 第二十章 重积分的计算和应用
- §1 二重积分的计算
- §2 三重积分的计算
- §3 积分在物理上的应用
- §4 反常重积分
- §5 外积和重积分的变量替换
- 第二十一章 曲线积分和曲面积分的计算
- §1 第一类曲线积分的计算
- §2 第一类曲面积分的计算
- §3 第二类曲线积分
- §4 第二类曲面积分
- 第二十二章 各种积分间的联系和场论初步
- §1 各种积分间的联系
- §2 曲线积分和路径的无关性
- §3 场论初步
- 附录 向量值函数的导数
- 索引
数学分析数字课程与纸质教材一体化设计，紧密配合。数字课程提供数学史料、扩展阅读类数字资源，充分运用多种媒体资源，丰富了知识的呈现形式，拓展了教材内容，在提升课程教学效果的同时，为学生学习提供思维与探索的空间。
