本书是高等数学的配套辅导书，既可作为课程教学内容的复习与训练，巩固所学内容，又可拓宽高等数学知识。本书与课堂教学内容同步，便于自学，可帮助读者加深对知识的理解和应用。例题既兼顾每章内容的复习与巩固，又涉及多个知识点的学习与综合，每个例题都对涉及的知识点、解题思路与题型归类等进行分析。每章后面都配有训练与参考答案。
本书内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分， 无穷级数。
本书可供非数学类专业的学生及准备报考硕士研究生的人员使用。
- 前言
- 第一章 函数 极限 连续
- 内容概述：一、函数及其性质（1）；二、极限（2）；三、无穷小与无穷大（4）；四、函数的连续性（6）
- 题型解析
- 训练一
- 训练一参考答案
- 第二章 导数与微分
- 内容概述：一、导数的概念与求导法则（41）；二、高阶导数（44）；三、一元函数的微分（46）
- 题型解析
- 训练二
- 训练二参考答案
- 第三章 微分中值定理与导数的应用
- 内容概述：一、微分中值定理（81）；二、洛必达法则（82）；三、泰勒公式（85）；四、函数的单调性与极值、曲线的凹凸性与拐点（87）；五、曲线的作图、曲率（90）；六、弹性分析（92）
- 题型解析
- 训练三
- 训练三参考答案
- 第四章 不定积分
- 内容概述：一、不定积分的相关概念（142）；二、不定积分的性质（142）；三、不定积分的换元法（144）；四、不定积分的分部积分法（146）；五、几类特殊函数的不定积分（146）
- 题型解析
- 训练四
- 训练四参考答案
- 第五章 定积分及其应用
- 内容概述：一、定积分的相关概念（169）；二、定积分的性质（170）；三、积分变限函数（171）；四、牛顿－莱布尼茨公式（172）；五、定积分的计算（173）；六、无穷限的反常积分（174）； 七、无界函数的反常积分（175）；八、反常积分的审敛法（176）；九、Γ 函数（177）；十、定积分的应用（178）
- 题型解析
- 训练五
- 训练五参考答案
- 第六章 微分方程
- 内容概述：一、一阶微分方程（219）；二、可降阶的高阶微分方程（222）；三、高阶线性微分方程（223）；四、差分方程（226）；五、常系数线性微分方程组（229）
- 题型解析
- 训练六
- 训练六参考答案
- 第七章 向量代数与空间解析几何
- 内容概述：一、空间直角坐标系（262）；二、向量与向量代数（263）；三、向量的数量积与向量的向量积（266）；四、曲面与平面及其方程（268）；五、空间曲线与直线及其方程（271）
- 题型解析
- 训练七
- 训练七参考答案
- 第八章 多元函数微分学及其应用
- 内容概述：一、多元函数及其极限 连续性（295）；二、偏导数与全微分（299）；三、多元复合函数和隐函数的微分法（301）；四、方向导数 梯度（305）；五、空间曲线的切线与法平面（306）；六、曲面的切平面与法线（307）；七、多元函数的极值（308）
- 题型解析
- 训练八
- 训练八参考答案
- 第九章 重积分
- 内容概述：一、重积分的概念（354）；二、二重积分的计算（356）；三、三重积分的计算（358）；四、重积分的应用（362）
- 题型解析
- 训练九
- 训练九参考答案
- 第十章 曲线积分与曲面积分
- 内容概述：一、对弧长的曲线积分（396）；二、对坐标的曲线积分（398）；三、对面积的曲面积分（402）；四、对坐标的曲面积分（403）
- 题型解析
- 训练十
- 训练十参考答案
- 第十一章 无穷级数
- 内容概述：一、数项级数（445）；二、幂级数（449）；三、傅里叶级数（453）
- 题型解析训练十一
- 训练十一参考答案附录1 常用的中学数学公式
- 附录1 常用的中学数学公式
- 附录2 积分表
- 参考文献
- 版权
