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工科数学分析基础 第三版 上册

面向21世纪课程教材

作者:
王绵森、马知恩
定价:
52.80 元
版面字数:
450.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
392
最新
印次时间:
2025年05月
ISBN:
978-7-04-048216-4
物料号:
48216-00
出版时间:
2017-08-21
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
数学与统计学类其他课程
三级分类:
其他课程

本书第一版是教育部“高等教育面向!" 世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向!" 世纪课程教材和教育部工科数学学科“ 九五”规划教材,普通高等教育“九五”国家级重点教材,曾获教育部!,,! 年全国普通高等学校优秀教材一等奖;第二版是“ 十二五” 普通高等教育本科国家级规划教材。第三版分上、下两册出版,第"—$ 章为上册,主要内容为一元函数微积分与常微分方程;第;—— 章为下册,主要内容为多元函数微积分与无穷级数。

本书在保持第二版编写特色的基础上,根据几年来的教学实践经验,进行了较大的修订。适当降低了本书的难度,同时对部分内容进行了改写,使得本书思路更加简明,更加符合认识规律,更易于读者接受。在教材的表现形式上,采用双色印刷,并增加了边注和二维码,以满足读者的个性化学习需求。在习题的选配上,仍然分为'、、两类,并配有综合练习题,删去了一些难题,增加了一些基本训练题,还特别增加了章后习题,在书末附有部分习题答案与提示。

本书既可作为高等理工科院校的非数学类专业本科生教材,也可供其他专业选用和社会读者阅读。

  • 目录
    • 前辅文
      • 绪论
        • 第一章 函数、极限、连续
          • 第一节 集合、映射与函数
            • 1.1 集合及其运算
              • 1.2 实数集的完备性与确界存在定理
                • 1.3 映射与函数的概念
                  • 1.4 线性函数的基本属性
                    • 1.5 复合映射与复合函数
                      • 1.6 逆映射与反函数
                        • 1.7 初等函数与双曲函数
                          • 习题1.1
                          • 第二节 数列的极限
                            • 2.1 数列极限的概念
                              • 2.2 收敛数列的性质
                                • 2.3 数列收敛性的判别准则
                                  • 习题1.2
                                  • 第三节 函数的极限
                                    • 3.1 函数极限的概念
                                      • 3.2 函数极限的性质
                                        • 3.3 两个重要极限
                                          • 3.4 函数极限的存在准则
                                            • 习题1.3
                                            • 第四节 无穷小量与无穷大量
                                              • 4.1 无穷小量的概念与性质
                                                • 4.2 无穷小的比较
                                                  • 4.3 无穷小的等价代换
                                                    • 4.4 无穷大量
                                                      • 习题1.4
                                                      • 第五节 连续函数
                                                        • 5.1 函数的连续性概念与间断点的分类
                                                          • 5.2 连续函数的运算性质与初等函数的连续性
                                                            • 5.3 闭区间上连续函数的性质
                                                              • 5.4 函数的一致连续性
                                                                • *5.5 一维空间R上的压缩映射原理与迭代法
                                                                  • 习题1.5
                                                                  • 第1章习题
                                                                    • 综合练习题
                                                                    • 第二章 一元函数微分学及其应用
                                                                      • 第一节 导数的概念
                                                                        • 1.1 导数的定义
                                                                          • 1.2 导数的几何意义
                                                                            • 1.3 可导与连续的关系
                                                                              • 1.4 导数在科学技术中的含义——变化率
                                                                                • 习题2.1
                                                                                • 第二节 求导的基本法则
                                                                                  • 2.1 函数和、差、积、商的求导法则
                                                                                    • 2.2 复合函数的求导法则
                                                                                      • 2.3 反函数的求导法则
                                                                                        • 2.4 初等函数的求导问题
                                                                                          • 2.5 高阶导数
                                                                                            • 2.6 隐函数求导法
                                                                                              • 2.7 由参数方程确定的函数的求导法则
                                                                                                • 2.8 相关变化率问题
                                                                                                  • 习题2.2
                                                                                                  • 第三节 微分
                                                                                                    • 3.1 微分的概念
                                                                                                      • 3.2 微分的运算法则
                                                                                                        • 3.3 高阶微分
                                                                                                          • 3.4 微分在近似计算中的应用
                                                                                                            • 习题2.3
                                                                                                            • 第四节 微分中值定理及其应用
                                                                                                              • 4.1 函数的极值及其必要条件
                                                                                                                • 4.2 微分中值定理
                                                                                                                  • 4.3 L′Hospital法则
                                                                                                                    • 习题2.4
                                                                                                                    • 第五节 Taylor定理及其应用
                                                                                                                      • 5.1 Taylor定理
                                                                                                                        • 5.2 几个初等函数的Maclaurin公式
                                                                                                                          • 5.3 Taylor公式的应用
                                                                                                                            • 习题2.5
                                                                                                                            • 第六节 函数性态的研究
                                                                                                                              • 6.1 函数的单调性
                                                                                                                                • 6.2 函数的极值
                                                                                                                                  • 6.3 函数的最大(小)值
                                                                                                                                    • 6.4 函数图像的凹凸性与拐点
                                                                                                                                      • 习题2.6
                                                                                                                                      • 第2章习题
                                                                                                                                        • 综合练习题
                                                                                                                                        • 第三章 一元函数积分学及其应用
                                                                                                                                          • 第一节 定积分的概念、存在条件与性质
                                                                                                                                            • 1.1 定积分问题举例
                                                                                                                                              • 1.2 定积分的定义
                                                                                                                                                • 1.3 定积分的存在条件
                                                                                                                                                  • 1.4 定积分的性质
                                                                                                                                                    • 习题3.1
                                                                                                                                                    • 第二节 微积分基本公式与基本定理
                                                                                                                                                      • 2.1 微积分基本公式
                                                                                                                                                        • 2.2 微积分基本定理
                                                                                                                                                          • 2.3 不定积分
                                                                                                                                                            • 习题3.2
                                                                                                                                                            • 第三节 两种基本积分法
                                                                                                                                                              • 3.1 换元积分法
                                                                                                                                                                • 3.2 分部积分法
                                                                                                                                                                  • 3.3 初等函数的积分问题
                                                                                                                                                                    • 习题3.3
                                                                                                                                                                    • 第四节 定积分的应用
                                                                                                                                                                      • 4.1 建立积分表达式的微元法
                                                                                                                                                                        • 4.2 定积分在几何中的应用举例
                                                                                                                                                                          • 4.3 定积分在物理中的应用举例
                                                                                                                                                                            • 习题3.4
                                                                                                                                                                            • 第五节 反常积分
                                                                                                                                                                              • 5.1 无穷区间上的积分
                                                                                                                                                                                • 5.2 无界函数的积分
                                                                                                                                                                                  • 5.3 无穷区间上积分的审敛准则
                                                                                                                                                                                    • 5.4 无界函数积分的审敛准则
                                                                                                                                                                                      • 5.5 Γ函数
                                                                                                                                                                                        • 习题3.5
                                                                                                                                                                                        • 第3章习题
                                                                                                                                                                                          • 综合练习题
                                                                                                                                                                                          • 第四章 常微分方程
                                                                                                                                                                                            • 第一节 几类简单的微分方程
                                                                                                                                                                                              • 1.1 几个基本概念
                                                                                                                                                                                                • 1.2 可分离变量的一阶微分方程
                                                                                                                                                                                                  • 1.3 一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                    • 1.4 可用变量代换法求解的一阶微分方程
                                                                                                                                                                                                      • 1.5 可降阶的高阶微分方程
                                                                                                                                                                                                        • 1.6 微分方程应用举例
                                                                                                                                                                                                          • 习题4.1
                                                                                                                                                                                                          • 第二节 高阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                            • 2.1 高阶线性微分方程举例
                                                                                                                                                                                                              • 2.2 线性微分方程解的结构
                                                                                                                                                                                                                • 2.3 高阶常系数线性齐次微分方程的解法
                                                                                                                                                                                                                  • 2.4 高阶常系数线性非齐次微分方程的解法
                                                                                                                                                                                                                    • 2.5 高阶变系数线性微分方程的求解问题
                                                                                                                                                                                                                      • 习题4.2
                                                                                                                                                                                                                      • *第三节 线性微分方程组
                                                                                                                                                                                                                        • 3.1 线性微分方程组的基本概念
                                                                                                                                                                                                                          • 3.2 线性微分方程组解的结构
                                                                                                                                                                                                                            • 3.3 常系数线性齐次微分方程组的求解方法
                                                                                                                                                                                                                              • 3.4 常系数线性非齐次微分方程组的求解
                                                                                                                                                                                                                                • 3.5 微分方程组应用举例
                                                                                                                                                                                                                                  • 习题4.3
                                                                                                                                                                                                                                  • 第4章习题
                                                                                                                                                                                                                                    • 综合练习题
                                                                                                                                                                                                                                    • 附录
                                                                                                                                                                                                                                      • 附录1 函数的参数表示与极坐标表示
                                                                                                                                                                                                                                        • 附录2 常见曲线及其方程
                                                                                                                                                                                                                                          • 附录3 常用的三角函数公式
                                                                                                                                                                                                                                            • 附录4 反三角函数定义及其图形
                                                                                                                                                                                                                                              • 附录5 复数及其运算
                                                                                                                                                                                                                                                • 附录6 简明积分表
                                                                                                                                                                                                                                                • 部分习题答案与提示
                                                                                                                                                                                                                                                  • 参考文献
                                                                                                                                                                                                                                                  课程网址: null
                                                                                                                                                                                                                                                  1.3.1 函数极限定义的推广
                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                  1.3.5 利用复合函数极限的运算法则求函数的极限
                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                  1.3.6 两个重要的极限公式的作用
                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                  1.1.1 对应法则是函数定义中的本质要素
                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                  1.1.2 非严格单调函数是否一定没有单值反函数
                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                  1.2.1 极限概念精确化的简要历程
                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                  1.2.2 数列极限的定义中蕴含的科学思维方法
                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                  1.2.5 实数完备性简介
                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                  1.3.4 应用极限的保号性与保序性时应当注意的问题
                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                  1.4.1 无限个无穷小的乘积不是无穷小的例子
                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                  1.4.2 无穷小的阶与高阶无穷小的运算规律
                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                  1.5.1 函数在一点处连续的等价定义
                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                  1.5.2 怎样理解函数间断点的定义
                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                  1.5.3 为什么只说初等函数在它们的定义区间上连续
                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                  相关图书