本书第一版是教育部“高等教育面向!" 世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向!" 世纪课程教材和教育部工科数学学科“ 九五”规划教材,普通高等教育“九五”国家级重点教材,曾获教育部!,,! 年全国普通高等学校优秀教材一等奖;第二版是“ 十二五” 普通高等教育本科国家级规划教材。第三版分上、下两册出版,第"—$ 章为上册,主要内容为一元函数微积分与常微分方程;第;—— 章为下册,主要内容为多元函数微积分与无穷级数。
本书在保持第二版编写特色的基础上,根据几年来的教学实践经验,进行了较大的修订。适当降低了本书的难度,同时对部分内容进行了改写,使得本书思路更加简明,更加符合认识规律,更易于读者接受。在教材的表现形式上,采用双色印刷,并增加了边注和二维码,以满足读者的个性化学习需求。在习题的选配上,仍然分为'、、两类,并配有综合练习题,删去了一些难题,增加了一些基本训练题,还特别增加了章后习题,在书末附有部分习题答案与提示。
本书既可作为高等理工科院校的非数学类专业本科生教材,也可供其他专业选用和社会读者阅读。
1.3.2 单侧极限在研究函数极限时的作用
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1.3.3 函数极限归并原理的重要作用
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1.3.4 关于极限的保号性与保序性
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1.3.5 利用复合函数极限的运算法则求函数的极限
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1.3.6 两个重要的极限公式的作用
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1.1.1 对应法则是函数定义中的本质要素
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1.1.2 非严格单调函数是否一定没有单值反函数
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1.1.3 分段函数一定不是初等函数吗
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1.2.1 极限概念精确化的简要历程
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1.2.2 数列极限的定义中蕴含的科学思维方法
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1.2.3 判别数列发散的方法
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1.2.5 实数完备性简介
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1.3.4 应用极限的保号性与保序性时应当注意的问题
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1.3.6 两个重要极限公式的作用
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1.4.1 无限个无穷小的乘积不是无穷小的例子
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1.4.2 无穷小的阶与高阶无穷小的运算规律
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1.5.1 函数在一点处连续的等价定义
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1.5.2 怎样理解函数间断点的定义
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1.5.3 为什么只说初等函数在它们的定义区间上连续
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