本书为工程类高等数学教材，遵循“拓宽基础、强化能力、立足应用”以及“必需、够用为度”的原则，介绍了最基本的知识和解决问题的方法。本书适用于高职、高专和部分本科生。
内容包括：极限与连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分及其应用；微分方程；级数；空间解析几何与向量代数；多元函数微分学；多元函数积分学等共十章。并附有Mathematica使用简介、习题答案等内容。
- 第一章 极限与连续
- §1-1 初等函数
- §1-2 函数的极限
- §1-3 无穷小与无穷大
- §1-4 函数极限的运算
- §1-5 函数的连续性
- 复习题一
- 第二章 导数与徽分
- §2-1 导数的概念
- §2-2 导数的几何意义函数可导性与连续性的关系
- §2-3 函数和、差、积、商的导数
- §2-4 复合函数的导数反函数的导数
- §2-5 隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数
- §2-6 高阶导数
- §2-7 微分及其在近似计算中的应用
- 复习题二
- 第三章 导数的应用
- §3-1 拉格朗日中值定理洛必达法则
- §3-2 函数单调性的判定函数的极值
- §3-3 函数的最大值和最小值
- §3-4 曲线的凹凸性和拐点
- §3-5 函数的作图
- *§3-6 曲线的曲率
- *§3-7 方程的近似解
- 第四章 不定积分
- §4-1 不定积分的概念
- §4-2 不定积分的基本公式和运算法则直接积分法
- §4-3 换元积分法
- §4-4 分部积分法
- §4-5 积分表的使用
- 复习题四
- 第五章 定积分及其应用
- §5-1 定积分的概念
- §5-2 定积分的性质
- §5-3 牛顿—莱布尼茨公式
- *§5-4 定积分的换元法分部积分法
- §5-5 定积分的近似计算
- §5-6 反常积分
- §5-7 定积分在几何上的应用
- §5-8 定积分在物理上的应用
- 复习题五
- 第六章 微分方程
- §6-1 微分方程的基本概念
- §6-2 可分离变量的微分方程
- §6-3 一阶线性微分方程
- §6-4 几种可降阶的二阶微分方程
- §6-5 二阶常系数线性齐次微分方程
- §6-6 二阶常系数非齐次线性微分方程
- 复习题六
- 第七章 级数
- §7-1 级数的概念及基本性质
- §7-2 数项级数的审敛法
- §7-3 幕级数
- §7-4 函数的幕级数展开式
- §7-5 傅里叶级数
- §7-6 周期为21的函数的傅里叶级数和定义在有限区间上的函数的傅里叶级数
- §7-7 傅里叶级数的复数形式
- 复习题七
- 第八章 空间解析几何与向量代数
- §8-1 空间直角坐标系
- §8-2 向量代数
- §8-3 向最的数量积和向量积
- §8-4 平面和空间直线
- §8-5 二次曲面和空间曲线
- 复习题八
- 第九章 多元函数徽分学
- §9-1 多元函数的概念及其极限与连续
- §9-2 偏导数
- §9-3 全微分
- §9-4 多元复合函数的求导法则
- §9-5 方向导数与梯度
- §9-6 偏导数的应用
- 复习题九
- 第十章 多元函数积分学
- §10-1 二重积分的概念和性质
- §10-2 二重积分的计算
- §10-3 二重积分的应用
- §10-4 三重积分
- §10-5 对弧长的曲线积分
- *§to-6 对坐标的曲线积分
- *§l0-7 格林公式及其应用
- *§10-8 曲面积分
- 附录ⅠMathematica使用简介
- 附录Ⅱ简易积分表
- 习题答案
- 英汉词汇对照表
