本书是在第一版的基础上修订而成的，在修订过程中，根据一线教师及读者对教材的意见和建议，重新编写了该书的某些章节，调整了一些章节内容的顺序，补充了部分例题与习题。修订后力求使全书层次清晰，叙述深入浅出，通俗易懂，便于教学与自学。
本书第一章至第七章系统介绍了线性代数与空间解析几何的基本理论和方法，内容包括行列式､矩阵､向量代数､欧氏空间､线性方程组､特征值与特征向量､二次型等，并配有适量习题供读者练习，章末附有基于数学软件Mathematica的数学实验案例。第八章､第九章分别介绍了线性变换及数学软件Mathematica使用的基本知识。
本书可作为高等学校理工类､经管类专业的教材与教学参考用书，也适合供有兴趣的读者自学或考研使用，同时也可作为工程技术人员的参考用书。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 行列式
- 1.1 二阶与三阶行列式
- 1.2 n阶行列式的定义
- 1.3 行列式的性质及计算
- 1.4 克拉默（Cramer）法则
- 总习题一
- 数学实验一：用Mathematica进行行列式的运算
- 第二章 矩阵及其运算
- 2.1 矩阵及其运算
- 2.2 逆矩阵
- 2.3 分块矩阵及其运算
- 2.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩
- 2.5 初等矩阵
- 2.6 矩阵应用实例
- 总习题二
- 数学实验二：用Mathematica进行矩阵的运算
- 第三章 向量与向量空间
- 3.1 几何向量及其线性运算
- 3.2 空间直角坐标系
- 3.3 n维向量及其线性运算
- 3.4 向量组的线性相关性
- 3.5 向量组的秩
- 3.6 向量空间
- 总习题三1
- 数学实验三：用Mathematica求向量组的最大无关组
- 第四章 欧氏空间
- 4.1 向量的内积 欧氏空间
- 4.2 R3中向量的外积和混合积
- 4.3 R3中的平面与直线
- 4.4 空间曲面及其方程
- 4.5 空间曲线及其方程
- 4.6 二次曲面
- 总习题四1
- 数学实验四：用Mathematica求标准正交基、描述曲线
- 第五章 线性方程组
- 5.1 线性方程组有解的充要条件
- 5.2 齐次线性方程组解的结构及其解法
- 5.3 非齐次线性方程组解的结构及其解法
- 5.4 线性方程组应用举例
- 总习题五
- 数学实验五：用Mathematica求解线性方程组
- 第六章 特征值、特征向量及相似矩阵
- 6.1 特征值与特征向量
- 6.2 相似矩阵
- 6.3 实对称矩阵及其对角化
- *6.4 应用举例
- 总习题六1
- 数学实验六：用Mathematica进行特征值的运算
- 第七章 二次型
- 7.1 二次型
- 7.2 化二次型为标准形
- 7.3 正定二次型
- 7.4 二次型在研究二次曲面中的应用
- 总习题七
- 数学实验七：用Mathematica进行二次型的运算
- 第八章 线性空间与线性变换
- 第九章 数学软件Mathematica及其应用
- 9.1 初识Mathematica
- 9.2 向量、矩阵及其运算
- 9.3 Mathematica的绘图功能
- 习题参考答案
