本书介绍Fourier变换和Laplace变换这两类积分变换的基本内容及其某些应用，初版于1978年，再版于1982年，三版于1989年，四版于2003年。本次修订在基本保持第四版的系统和结构的基础上，增添了一些内容，并加强了该书的实用性和灵活性，以适应不同专业和不同层次的要求，书中的例题与习题也作了适量的补充与调整。书后附有Fourier变换简表和Laplace变换简表，可供读者学习时查用。书中给出的习题答案可供参考。
本书可供高等学校非数学类专业本科生选作教材，也可作为工科研究生的教材或教学参考书，亦可供广大工程技术人员和科研工作者参考。
- 前辅文
- 第一章 Fourier变换
- §1.1 Fourier积分
- 习题一
- §1.2 Fourier变换
- 1 Fourier变换的概念
- 2 单位脉冲函数及其Fourier变换
- 3 非周期函数的频谱
- 习题二
- §1.3 Fourier变换的性质
- 1 线性性质
- 2 位移性质
- 3 微分性质
- 4 积分性质
- 5 乘积定理
- 6 能量积分
- 习题三
- §1.4 卷积与相关函数
- 习题四
- §1.5 多重Fourier变换
- 1 多重Fourier变换的概念
- 2 多重Fourier变换的性质
- 习题五
- §1.6 Fourier变换的应用
- 1 微分、积分方程的Fourier变换解法
- 2 偏微分方程的Fourier变换解法
- 习题六
- 第二章 Laplace变换
- §2.1 Laplace变换的概念
- 习题一
- §2.2 Laplace变换的性质
- 1 线性性质
- 2 微分性质
- 3 积分性质
- 4 位移性质
- 5 延迟性质
- 6 初值定理与终值定理
- 习题二
- §2.3 卷积
- 习题三
- §2.4 Laplace逆变换
- 习题四
- §2.5 Laplace变换的应用
- 1 微分、积分方程的Laplace变换解法
- 2 偏微分方程的Laplace变换解法
- 3 线性系统的传递函数
- 习题五
- 附录Ⅰ Fourier变换简表
- 附录Ⅱ Laplace变换简表
- 习题答案
