本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，第一版是教育科学“十五”国家规划课题研究成果，是结合本学科的发展趋势，在教学实践的基础上编写而成的。在编写的过程中始终遵循着为专业课打好基础，培养学生的数学素质，提高其应用数学知识解决实际问题的能力的原则。在具体内容编写上力求做到：分析客观事物——建立概念——发展理论——应用理论解决实际问题。在组织编排上，强调将基础知识的学习，数学思想、方法的学习，能力的培养孕育其中；强调理论的应用性及其与计算机的结合；强调与高等数学相呼应。本书具有体系严谨，逻辑性强，内容组织由浅入深，理论联系实际，适应新形势要求，讲授方式灵活等特点。
本书内容分为第一篇、第二篇、数学实验三部分。第一篇为复变函数，共7章，主要内容是：复数与复变函数，导数，积分，级数，留数，保形映照及解析函数对平面向量场的应用。第二篇为积分变换，共2章，主要内容是：傅里叶变换，拉普拉斯变换。数学实验的主要内容为数学软件的应用和积分变换的部分程序。
本教材建议学时48~56个(不含“”内容)。
本书可作为高等院校相关专业本科教材，也可供科技、工程技术人员阅读参考。
