本书介绍复变函数与积分变换的基本概念、理论和方法。全书共分9章，主要内容包括：复数与复变函数，解析函数，复变函数的积分，解析函数的级数表示，留数及其应用，共形映射，解析函数在平面场的应用，傅里叶变换，拉普拉斯变换等。
本书每章的后面给出本章小结及若干思考题，便于读者复习和总结；同时每章还配备了一定数量的习题并在书后给出习题的答案或提示。附录中附有傅里叶变换简表和拉普拉斯变换简表，可供学习时查用。
本书可作为高等院校工科类各专业学生的教材，也可供相关专业科技工作者和工程技术人员参考。
- 前辅文
- 第一章 复数与复变函数
- §1.1 复数
- §1.2 复数的三角表示
- §1.3 平面点集的一般概念
- §1.4 无穷大与复球面
- §1.5 复变函数
- 本章小结
- 思考题
- 习题一
- 第二章 解析函数
- §2.1 解析函数的概念
- §2.2 解析函数和调和函数的关系
- §2.3 初等函数
- 本章小结
- 思考题
- 习题二
- 第三章 复变函数的积分
- §3.1 复积分的概念
- §3.2 柯西积分定理
- §3.3 柯西积分公式
- §3.4 解析函数的高阶导数
- 本章小结
- 思考题
- 习题三
- 第四章 解析函数的级数表示
- §4.1 复数项级数
- §4.2 复变函数项级数
- §4.3 泰勒(Taylor)级数
- §4.4 洛朗(Laurent)级数
- 本章小结
- 思考题
- 习题四
- 第五章 留数及其应用
- §5.1 孤立奇点
- §5.2 留数
- §5.3 留数在定积分计算中的应用
- *§5.4 对数留数与辐角原理
- 本章小结
- 思考题
- 习题五
- 第六章 共形映射
- §6.1 共形映射的概念
- §6.2 共形映射的基本问题
- §6.3 分式线性映射
- §6.4 几个初等函数构成的共形映射
- 本章小结
- 习题六
- *第七章 解析函数在平面场的应用
- §7.1 复势的概念
- §7.2 复势的应用
- §7.3 用共形映射的方法研究平面场
- 本章小结
- 思考题
- 习题七
- 第八章 傅里叶变换
- §8.1 傅里叶变换的概念
- §8.2 单位冲激函数(δ函数)
- §8.3 傅里叶变换的性质
- 本章小结
- 习题八
- 第九章 拉普拉斯变换
- §9.1 拉普拉斯变换的概念
- §9.2 拉普拉斯变换的性质
- §9.3 拉普拉斯逆变换
- §9.4 拉普拉斯变换的应用及综合举例
- 本章小结
- 习题九
- 附录1 傅里叶变换简表
- 附录2 拉普拉斯变换简表
- 部分习题答案
