本书是与“爱课程”网上国防科学技术大学朱健民教授主讲的“高等数学MOOC”课程配套使用的教材。全书分上、下两册，下册内容包括空间解析几何、向量值函数的导数与积分、多元函数的导数及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、幂级数与傅里叶级数、军事应用中的微分方程模型及其定性分析，涵盖了“高等数学MOOC”中的“高等数学（三）第6讲—第14讲”、“高等数学（四）”、“高等数学（五）”等内容。全书将“高等数学MOOC”中的微视频、随堂测验、讨论题、PPT课件、作业与测验在正文适当位置进行标注，将课堂学习和在线学习进行有机的融合。学生通过登录“爱课程”网或“中国大学MOOC”手机客户端可以浏览微视频、PPT课件，在线进行随堂测验及参与讨论，在提升课程教学效果的同时，便于学生的自主学习。
本书可作为高等学校非数学专业的高等数学教材，也可供社会学习者学习“高等数学MOOC”时参考使用。
- 前言
- 第八章 空间解析几何
- 8.1 向量及其运算
- 8.2 空间平面与直线
- 8.3 空间曲面
- 8.4 空间曲线
- 第九章 向量值函数的导数与积分
- 9.1 向量值函数及其极限与连续
- 9.2 向量值函数的导数与微分
- 9.3 向量值函数的不定积分与定积分
- 第十章 多元函数的导数及其应用
- 10.1 多元函数的极限与连续
- 10.2 偏导数与全微分
- 10.3 多元复合函数与隐函数的偏导数
- 10.4 方向导数与梯度、黑塞矩阵及泰勒公式
- 10.5 多元函数的极值与条件极值
- 第十一章 重积分
- 11.1 二重积分与三重积分的概念和性质
- 11.2 直角坐标下重积分的计算
- 11.3 常用坐标变换下重积分的计算
- 11.4 重积分应用
- 第十二章 曲线积分与曲面积分
- 12.1 曲线积分的概念与计算
- 12.2 格林公式与保守场
- 12.3 曲面积分的概念与计算
- 12.4 高斯公式与斯托克斯公式
- 第十三章 幂级数与傅里叶级数
- 第十四章 军事应用中的微分方程模型及其定性分析
- 14.1 两个典型的军事作战模型
- 14.2 军事模型的定性分析
- 14.3 微分方程稳定性初步
- 附录Ⅰ 矩阵初步
- 附录Ⅱ 数学名词中英文对照
- 附录Ⅲ 国外数学家中英文对照
- 部分习题参考答案
- 版权
