本书是科技部创新方法工作专项项目“科学思维､科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践”(项目编号:2009IM010400)子课题“数学基础课程与工科院校人才培养”的研究成果｡
本书着重参考了经典教材的知识体系,并考虑到与中学数学教学改革成果的有效衔接,在相应章节做了删减或补充｡上册有七章,主要内容包括:一元函数的极限与连续性､一元函数的导数与微分､微分中值定理及导数的应用､不定积分､定积分､定积分的应用､微分方程与差分方程｡
本书可作为高等学校非数学类专业高等数学课程的教材,也可供自学者及科研工作者作为参考书使用｡
- 前辅文
- 第一章 一元函数的极限与连续性
- §1-1 映射与函数
- §1-2 极限
- 习题1-2
- §1-3 无穷小量与无穷大量
- §1-4 函数的连续性与间断点
- §1-5 闭区间上连续函数的性质
- 本章小结
- 数学家简介
- 第一章自测题
- 第二章 一元函数的导数与微分
- §2-1 一元函数的导数
- §2-2 一元函数的微分
- §2-3 高阶导数
- 习题2-3
- 本章小结
- 数学家简介
- 第二章自测题
- 第三章 微分中值定理及导数的应用
- §3-1 微分中值定理
- §3-2 导数在求极限中的应用
- §3-3 导数在研究函数性质中的应用
- §3-4 微分学在实际问题中的应用
- 本章小结
- 数学家简介
- 第三章自测题
- 第四章 不定积分
- §4-1 不定积分的概念与性质
- §4-2 换元积分法
- §4-3 分部积分法
- §4-4 有理函数的积分
- §4-5 积分表及其使用
- 本章小结
- 数学家简介
- 第四章自测题
- 第五章 定积分
- §5-1 定积分的概念与性质
- §5-2 微积分基本公式
- §5-3 定积分的换元积分法与分部积分法
- §5-4 反常积分
- 本章小结
- 数学家简介
- 第五章自测题
- 第六章 定积分的应用
- §6-1 定积分的元素法
- §6-2 定积分在几何学上的应用
- §6-3 定积分在物理学上的应用
- §6-4 定积分在经济学上的应用
- 本章小结
- 数学家简介
- 第六章自测题
- 第七章 微分方程与差分方程
- §7-1 微分方程的基本概念
- §7-2 一阶微分方程
- §7-3 高阶微分方程初步
- §7-4 欧拉方程
- §7-5 差分方程
- 本章小结
- 数学家简介
- 第七章自测题
- 附录Ⅰ 预备知识
- 附录Ⅱ 常用曲线
- 附录Ⅲ 积分表
- 附录Ⅳ 部分习题答案与提示
- 参考文献
