全书分四章，包括命题、例题和习题493例，其中绝大部分都给出了证明、解法或提示,并且在每章之末还作了一些重点注释，这些注释对于了解若干典型命题的意义与方法精神的要点是有帮助的。本次修订加入不少新颖的题材，更换了一些旧的例题和习题；略去了原书第5章———各种类型的极限问题。本书可作为数学类专业学生选修课的教材。
本书于1983年出版,恰逢高等教育出版社建社60周年， 甲午重印，以飨读者。
- 前辅文
- 第一章 关于阿贝尔方法
- §1 和差变换及其应用
- §2 阿贝尔引理应用于级数收敛性问题
- §3 阿贝尔的级数求和法
- §4 分部积分法与积分中值定理
- 关于第一章的注释
- 第二章 幂级数在计算中的应用
- §1 线性不定方程解的个数问题
- §2 有关二项系数的计算
- §3 差分算子Δ的简单应用
- §4 欧拉-麦克劳林求和公式
- §5 微分算子及函数方程在计算中的应用
- 关于第二章的注释
- 第三章 不等式
- §1 若干简单的有穷不等式
- §2 平均值与有穷不等式
- §3 积分不等式､无穷不等式及函数的凸性
- §4 关于不等式的补充命题及杂题
- §5 关于常用函数的若干不等式
- 关于第三章的注释
- 第四章 阶的计算法及有关问题
- §1 阶的估计法应用于收敛性问题
- §2 若干渐近估计及切比雪夫质数定理的证法
- §3 有关无穷大强度的问题
- §4 若干渐近展开公式及其应用
- §5 插值余项阶的估计
- 关于第四章的注释
- 中外人名译法对照
- 主要参考书
