本书采用近代观点系统介绍了古典几何学的基础知识（其中包括欧氏几何、非欧几何、 解析几何、 球面几何与三角、 射影几何等）并着重对各种古典几何体系进行比较分析和全局探讨，突出它们的几何思想和在方法论上的创见。本书可作为大学和师范院校的几何学教材或教学参考书，也可供中学数学教师进修和教学时参考。
- 前辅文
- 第一章 实验几何学
- 第一节 点、直线与平面的相互关系
- 第二节 方向、角度与平行
- 第三节 恒等、叠合与对称
- 习题
- 第二章 推理几何的演进与欧氏体系
- 第一节 萌芽时期——恒等形的研究与应用
- 第二节 拓展时期——从恒等到相似
- 第三节 全盛时期
- 习题
- 第三章 解析几何学
- 第一节 空间结构的代数化——向量及其运算
- 第二节 Grassmann 代数
- 第三节 坐标与坐标变换
- 习题
- 第四章 球面几何与球面三角
- 第一节 球面几何
- 第二节 球面三角公式
- 第三节 球面的度量微分形式
- 习题
- 第五章 平行公设的探讨与非欧几何学的发现
- 第一节 简史
- 第二节 对于平行公设的一些数理分析
- 习题
- 第六章 欧氏、球面、非欧三种古典几何的统一处理
- 第一节 抽象旋转面的解析几何
- 第二节 欧氏、球面、非欧几何的统一理论
- 习题
- 第七章 射影性质与射影几何
- 第一节 射影性质与射影几何定理的几个基本实例
- 第二节 直线之间\ (或直线束之间) 的射影对应
- 第三节 锥线的射影性质
- 习题
- 第八章 圆的几何与保角变换
- 第一节 圆的反射对称与极投影映射
- 第二节 复坐标、交叉比与保圆变换群
- 第三节 圆系与圆丛
- 结语
