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概率论与数理统计(第3版)

“十五”国家规划教材

作者:
金炳陶
定价:
21.00 元
版面字数:
250千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
3
最新版次
印刷时间:
2022年
ISBN:
978-7-04-032715-1
物料号:
32715-00
出版时间:
2011-07-01
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
概率论与数理统计

本书在第二版基础上,从高职高专院校教学的特点出发,在内容编排上突出重点,分散难点;在理论方面坚持以“必需够用”为度,并注意与实践相结合。

全书共七章,内容包括随机事件与概率计算,随机变量及其分布,随机变量的数字特征,样本与统计量分布,参数估计,假设检验,方差分析与回归分析等。

本书可作为高等专科学校、高等职业学校、成人高等学校和本科院校举办的二级职业技术学院各专业基础课教材,也可供工程技术人员学习参考。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第1章 随机事件与概率计算
        • §1.1 随机试验与样本空间
          • 1.1.1 随机现象及其统计规律性
            • 1.1.2 随机试验与随机事件
              • 1.1.3 样本空间及其构成特征
              • §1.2 随机事件的概率
                • 1.2.1 概率概念的引入
                  • 1.2.2 概率的统计定义
                    • 1.2.3 概率的古典定义
                    • §1.3 概率的加法公式
                      • 1.3.1 事件间的关系与运算
                        • 1.3.2 互不相容事件概率的加法公式
                          • 1.3.3 任意事件概率的加法公式
                          • §1.4 概率的乘法公式
                            • 1.4.1 条件概率
                              • 1.4.2 乘法公式及其推广
                              • §1.5 事件的独立性与相应的概率计算
                                • 1.5.1 事件的独立性概念
                                  • 1.5.2 独立事件概率的乘法公式
                                    • 1.5.3 伯努利概型与二项公式
                                    • 内容概要
                                      • 习题
                                      • 第2章 随机变量及其分布
                                        • §2.1 随机变量的概念与分类
                                          • 2.1.1 随机变量的引入
                                            • 2.1.2 随机变量的分类
                                            • §2.2 一维离散型随机变量的分布列
                                              • 2.2.1 分布列及其基本性质
                                                • 2.2.2 常用的离散型分布
                                                • §2.3 一维连续型随机变量及其分布密度
                                                  • 2.3.1 分布密度及其基本性质
                                                    • 2.3.2 常用的连续型分布
                                                    • §2.4 一维随机变量的分布函数
                                                      • 2.4.1 分布函数及其基本性质
                                                        • 2.4.2 分布列与分布函数的互求
                                                          • 2.4.3 分布密度与分布函数的互求
                                                            • 2.4.4 正态分布的概率计算
                                                            • §2.5 一维随机变量函数的分布
                                                              • 2.5.1 随机变量函数的含义
                                                                • 2.5.2 离散型场合下的对应列举法
                                                                  • 2.5.3 连续型场合下的分布函数转化法
                                                                  • §2.6 二维连续型随机变量及其分布密度
                                                                    • 2.6.1 n维随机变量及其分类
                                                                      • 2.6.2 二维随机变量的分布函数
                                                                        • 2.6.3 二维连续型随机变量及其独立性
                                                                          • 2.6.4 三个重要的二维连续型分布
                                                                          • 内容概要
                                                                            • 习题
                                                                            • 第3章 随机变量的数字特征
                                                                              • §3.1 数学期望及其运算法则
                                                                                • 3.1.1 数学期望的实际背景
                                                                                  • 3.1.2 数学期望的定义与计算实例
                                                                                    • 3.1.3 随机变量函数的数学期望
                                                                                      • 3.1.4 数学期望的运算法则
                                                                                      • §3.2 方差及其运算法则
                                                                                        • 3.2.1 方差的概念与计算实例
                                                                                          • 3.2.2 方差的运算法则
                                                                                          • §3.3 常用分布的数学期望与方差
                                                                                            • §3.4 协方差与相关系数
                                                                                              • 3.4.1 原点矩与中心矩
                                                                                                • 3.4.2 协方差及其运算法则
                                                                                                  • 3.4.3 相关系数及其基本性质
                                                                                                  • *§3.5 大数定律与中心极限定理
                                                                                                    • 3.5.1 大数定律
                                                                                                      • 3.5.2 中心极限定理
                                                                                                      • 内容概要
                                                                                                        • 习题
                                                                                                        • 第4章 样本与统计量分布
                                                                                                          • §4.1 总体与样本
                                                                                                            • 4.1.1 简单随机样本
                                                                                                              • 4.1.2 统计推断与样本信息
                                                                                                                • 4.1.3 样本的联合分布
                                                                                                                • §4.2 样本矩与数字特征
                                                                                                                  • 4.2.1 样本的原点矩与样本均值
                                                                                                                    • 4.2.2 样本的中心矩与样本方差
                                                                                                                      • 4.2.3 样本矩、总体矩及其相互联系
                                                                                                                      • §4.3 统计量及其分布
                                                                                                                        • 4.3.1 统计量与抽样分布
                                                                                                                          • 4.3.2 标准正态分布及其临界值
                                                                                                                            • 4.3.3 χ2分布及其临界值
                                                                                                                              • 4.3.4 t分布及其临界值
                                                                                                                                • 4.3.5 F分布及其临界值
                                                                                                                                • 内容概要
                                                                                                                                  • 习题
                                                                                                                                  • 第5章 参数估计
                                                                                                                                    • §5.1 点估计及其优良性准则
                                                                                                                                      • 5.1.1 点估计及其意义
                                                                                                                                        • 5.1.2 矩估计法
                                                                                                                                          • 5.1.3 最大似然估计法
                                                                                                                                            • 5.1.4 估计量的优良性准则
                                                                                                                                            • §5.2 正态总体参数的区间估计
                                                                                                                                              • 5.2.1 区间估计的意义
                                                                                                                                                • 5.2.2 正态总体均值的区间估计
                                                                                                                                                  • 5.2.3 正态总体方差的区间估计
                                                                                                                                                  • 内容概要
                                                                                                                                                    • 习题
                                                                                                                                                    • 第6章 假设检验
                                                                                                                                                      • §6.1 假设检验的基本思想
                                                                                                                                                        • 6.1.1 问题的提出
                                                                                                                                                          • 6.1.2 假设检验的规范做法
                                                                                                                                                            • 6.1.3 假设检验的概率论依据
                                                                                                                                                              • 6.1.4 假设检验中的两类错误
                                                                                                                                                              • §6.2 正态总体均值的假设检验
                                                                                                                                                                • 6.2.1 方差已知时的均值检验(U检验法)
                                                                                                                                                                  • 6.2.2 方差未知时的均值检验(t检验法)
                                                                                                                                                                  • §6.3 正态总体方差的假设检验
                                                                                                                                                                    • 6.3.1 一总体的方差检验(χ2检验法)
                                                                                                                                                                      • 6.3.2 二总体的方差检验(F检验法)
                                                                                                                                                                      • §6.4 单侧假设检验
                                                                                                                                                                        • 6.4.1 双侧假设检验的回顾
                                                                                                                                                                          • 6.4.2 单侧假设检验的适用范围
                                                                                                                                                                            • 6.4.3 单侧检验中若干问题的探讨
                                                                                                                                                                              • 6.4.4 单侧检验的实例
                                                                                                                                                                              • *§6.5 总体分布的假设检验
                                                                                                                                                                                • 6.5.1 分布检验的基本做法
                                                                                                                                                                                  • 6.5.2 分布拟合与检验的实例
                                                                                                                                                                                  • 内容概要
                                                                                                                                                                                    • 习题
                                                                                                                                                                                    • *第7章 方差分析与回归分析
                                                                                                                                                                                      • §7.1 单因素方差分析
                                                                                                                                                                                        • 7.1.1 单因素试验及其数学表述
                                                                                                                                                                                          • 7.1.2 单因素方差分析及其显著性检验
                                                                                                                                                                                            • 7.1.3 实例演算
                                                                                                                                                                                            • §7.2 一元回归分析
                                                                                                                                                                                              • 7.2.1 一元线性回归的原理和方法
                                                                                                                                                                                                • 7.2.2 非线性问题的线性化处理
                                                                                                                                                                                                • 内容概要
                                                                                                                                                                                                  • 习题
                                                                                                                                                                                                  • 习题答案或提示
                                                                                                                                                                                                    • 附表
                                                                                                                                                                                                      • 附表1 泊松分布数值表
                                                                                                                                                                                                        • 附表2 标准正态分布函数数值表
                                                                                                                                                                                                          • 附表3 χ2分布临界值表
                                                                                                                                                                                                            • 附表4 F分布临界值表
                                                                                                                                                                                                              • 附表5 t分布临界值表
                                                                                                                                                                                                                • 附表6 相关系数显著性检验表
                                                                                                                                                                                                                • 参考书目

                                                                                                                                                                                                                相关图书