本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材,是参照教育部“高职高专教育概率论与数理统计课程教学基本要求”编写而成,并力求体现教育部“新世纪高职高专教育数学课程教学内容体系改革、建设的研究与实践”项目的研究成果.
本书适用于高职高专各专业的概率论与数理统计课程.概率论部分内容包括概率论基本概念、基本定理、离散随机变量及数学期望、连续随机变量、多维随机变量及极限定理简介等.数理统计部分包括基本概念,统计推断及方差分析与回归分析简介.
本书较好地体现了高职高专教育的应用特色,在概率论的基础理论部分就介绍了不少颇具特点的应用示例,有利于读者在“学中用”,并为“用中学”打好基础.
本书基本概念讲解细腻,易懂易学,非数学专业的某些本科学生也可选用或作参考.
- 第1章 基本概念
- 1.1 随机试验
- 1.2 随机事件
- 1.2.1 样本空间
- 1.2.2 随机事件
- 1.2.3 事件的关系和运算
- 1.3 事件的概率
- 1.3.1 概率是什么
- 1.3.2 概率的直接计算
- 1.3.3 再论概率是什么
- 习题1
- 第2章 基本定理
- 2.1 加法定理
- 2.2 乘法定理
- 2.2.1 条件概率
- 2.2.2 乘法定理
- 2.2.3 独立事件
- 2.3 贝叶斯公式
- 习题2
- 第3章 离散型随机变量
- 3.1 随机变量
- 3.1.1 随机变量概念
- 3.1.2 离散型随机变量及其概率分布
- 3.2 重要的离散型随机变量
- 3.2.1 独立试验序列
- 3.2.2 二项分布
- 3.2.3 泊松定理与泊松分布
- 3.2.4 其他重要离散型随机变量
- 3.3 数学期望
- 3.3.1 随机变量的数学期望
- 3.3.2 随机变量函数的数学期望
- 3.3.3 方差
- 习题3
- 第4章 连续型随机变量
- 4.1 连续型随机变量的概念
- 4.1.1 随机变量的分布函数
- 4.1.2 连续型随机变量
- 4.1.3 数学期望
- 4.2 重要的连续型随机变量
- 4.2.1 均匀分布
- 4.2.2 正态分布
- 4.2.3 指数分布
- 习题4
- 第5章 多维随机变量
- 5.1 二维随机变量的概念
- 5.1.1 二维离散随机变量的联合概率分布律
- 5.1.2 联合分布函数
- 5.1.3 二维连续随机变量的联合概率密度
- 5.2 边缘分布
- 5.3 随机变量的独立性
- 5.4 数字特征
- 5.4.1 数学期望
- 5.4.2 二维随机变量的协方差
- 5.5 二维随机变量函数的概率分布
- 5.6 中心极限定理简介
- 习题5
- 第6章 数理统计的基本概念
- 6.1 总体与样本
- 6.1.1 总体与个体
- 6.1.2 样本
- 6.1.3 经验分布函数
- 6.2 统计量
- 6.2.1 基本概念
- 6.2.2 性质
- 6.2.3 ξ与S2的计算
- 6.3 抽样分布
- 6.3.1 三个常用分布
- 6.3.2 上侧分位点
- 6.3.3 抽样分布
- 习题6
- 第7章 统计推断的基本问题
- 7.1 点估计
- 7.1.1 点估计概念
- 7.1.2 点估计方法
- 7.1.3 点估计的优良性
- 7.2 区间估计
- 7.2.1 基本概念
- 7.2.2 正态总体参数的区间估计
- 7.3 假设检验
- 7.3.1 假设检验的一般概念
- 7.3.2 单个正态总体的参数假设检验
- 7.3.3 两个正态总体的参数假设检验
- 7.3.4 总体分布的假设检验
- 习题7
- 第8章 方差分析和回归分析简介
- 8.1 方差分析
- 8.1.1 引言
- 8.1.2 一种方式分组的方差分析
- 8.1.3 方差分析的实际计算
- 8.2 回归分析
- 8.2.1 引言
- 8.2.2 一元线性回归
- 8.2.3 一元线性回归的计算
- 习题8
- 习题答案
- 附表
- 参考书目
