数论——从同余的观点出发

本书依据作者多年数论教学心得和研究成果写成。从同余的定义和观点出发, 前五章依次讲述整除的算法、同余的性质、同余式理论、平方剩余、原根和n 次剩余, 后两章是有关素数幂模和整数幂模的同余式, 不在通常的初等数论范畴却伸手可触。本书的另一特点是, 每节内容都有引人入胜的补充读物, 借此拓宽读者的知识面和想象力。这些读物或讲述了某一数论问题的初步知识, 如佩尔方程和丢番图数组、阿廷猜想和特殊指数和、椭圆曲线和同余数问题、自守形式和模形式; 或介绍了整数理论的新问题和新猜想, 如完美数问题、格雷厄姆猜想、哥德巴赫猜想、abc 猜想、3x+1 问题、华林问题、欧拉数问题、素数链问题、卡塔兰猜想、费尔马大定理等及其延拓。此外, 本书重视语言描写，对背景知识和图表予以关注。

本书可供数学及相关专业的大学生、研究生用作教材或参考书, 也适合广大的业余数论爱好者和研究者阅读浏览。