《数论教程》是著名法国数学家、菲尔兹奖获得者Jean—Pierre Serre在20世纪 60年代为法国巴黎高等师范学院二年级授课的数论讲义。讲义对数论的三个基本领域：二次型、Dirichlet密度函数和模形式进行了精练和现代的介绍。 内容分为两个部分。第一部分用局部化和p-adic工具讲述有理数域上二次型的局部一整体原则(算术理论)，第二部分为解析理论，讲述算术级数中素数分布 定理的解析证明和模形式理论。全书自成体系，叙述简洁明快，深入浅出，被公认是学习近代数论的经典入门书籍。
《数论教程》可供高等学校数学及相关专业高年级学生、研究生用作教学参考书，也是教师和有关研究人员极好的参考书。
- 前辅文
- 第一部 分代数方法
- 第一章 限域
- §1.一般结果
- §2.有限域上的方程
- §3.二次互反律
- 附录 二次互反律的另一证明
- 第二章 p-adic域
- §1.环Zp和域Qp
- §2. p-adic 方程
- §3.Qp的乘法群
- 第三章Hilbert 符号
- 第四章Qp和Q上的二次型
- §1.二次型
- §2.Qp上的二次型
- §3.Q上的二次型
- 附录 三个平方数的和
- 第五章 判别式为±1的整二次型
- 第二部 分解析方法
- 第六章 算术级数中的素数定理
- §1.有限Abel群的特征
- §2.Dirichlet 级数
- §3.Zeta函数和L函数
- §4.密度和 Dirichlet 定理
- 第七章 模形式
- §1.模群
- §2.模函数
- §3.模形式空间
- §4.在∞处的展开
- §5.Hecke算子
- §6.Theta函数
- 文献
- 符号索引
- 定义索引
- 版权
